??? 例如，當(dāng)發(fā)送端的基帶信號(hào)" title="基帶信號(hào)">基帶信號(hào)是實(shí)信號(hào)時(shí)，選擇接收機(jī)的采樣速率f_s=35Msps，頻譜周期性復(fù)制到：f_I±kf_s（k為整數(shù)），采樣前后信號(hào)頻譜的變化如圖2、圖3所示。

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??? 從圖中可以看到，帶通采樣利用ADC作為近似理想的混頻器對(duì)信號(hào)進(jìn)行變頻。采樣后相當(dāng)于信號(hào)的中心頻率從70MHz搬移到基帶，實(shí)現(xiàn)了中頻到基帶的頻率變換，頻譜利用率也比較高。可見，帶通采樣是比較合適的高速中頻采樣方案。此方案的優(yōu)點(diǎn)是不再要求ADC有很高的采樣速率，而只要采樣速率選取得合適，后端可以直接得到基帶數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的處理，大大簡化了系統(tǒng)。此方案的缺點(diǎn)是當(dāng)發(fā)送的基帶信號(hào)為復(fù)數(shù)形式時(shí)，正負(fù)頻譜關(guān)于虛軸不對(duì)稱，若仍用35Msps的采樣速率，頻譜會(huì)發(fā)生混迭。因此要在采樣前將信號(hào)先分別通過兩個(gè)模擬邊帶濾波器得到兩路有用的邊帶信息，再分別進(jìn)行帶通采樣，要求此模擬濾波器的截止特性必須十分陡峭，否則會(huì)損失通帶內(nèi)的低頻分量。但模擬濾波器有兩個(gè)缺點(diǎn)：首先，過渡帶寬窄的濾波器由于相位對(duì)頻率的非線性會(huì)導(dǎo)致信號(hào)失真；其次，過渡帶窄意味著高階濾波器需要大量高質(zhì)量的儲(chǔ)能元件，代價(jià)很高。由此，該模擬邊帶濾波器不僅昂貴，還會(huì)使有用信號(hào)產(chǎn)生失真。
1.2 兩路正交化采樣方案
??? 筆者又提出了適用于發(fā)送端是復(fù)基帶信號(hào)的兩路正交化采樣方案：借鑒正交采樣的基本思想，使用兩路ADCs以起始采樣時(shí)間相距個(gè)中頻信號(hào)周期、同樣的采樣速率對(duì)中頻信號(hào)進(jìn)行帶通采樣。由于相位是以2π為周期的，所以這種方法得到的兩路采樣信號(hào)相位相差，可以把它們分別看作一個(gè)復(fù)數(shù)信號(hào)的I、Q兩路，對(duì)于每一路數(shù)據(jù)都按照前一種方案的思路將頻譜搬移到基帶。此方案示意圖如圖4所示，其中NCO（Numberically Controlled Oscillator）表示數(shù)控振蕩器。

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??? 這種方案用兩路正交信號(hào)恢復(fù)基帶復(fù)信號(hào)，若仍用原來的采樣速率就能獲得比第一種方案好的信噪比" title="信噪比">信噪比，而且方案二所適用的范圍更廣。此方案最大的缺點(diǎn)是需要兩片ADCs，系統(tǒng)的復(fù)雜度成倍增長，且兩路ADCs采樣的起始時(shí)刻要滿足相隔約3.57×10^-9秒，采樣過程中它們之間的相位差要保持不變，這對(duì)采樣時(shí)鐘的相位和兩路ADCs的參數(shù)一致性要求很高，一般的系統(tǒng)難以實(shí)現(xiàn)。
??? 綜合上述方案，根據(jù)對(duì)其優(yōu)缺點(diǎn)的分析，在具體設(shè)計(jì)中權(quán)衡利弊，對(duì)系統(tǒng)復(fù)雜度和系統(tǒng)性能折衷考慮，形成了下面的數(shù)字化接收方案。
2 數(shù)字化接收方案
2.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
??? 基于以上分析，筆者設(shè)計(jì)了一種基于軟件無線電的全數(shù)字化接收機(jī)。系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)框架如圖5所示。

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??? 此設(shè)計(jì)在前兩種方案的基礎(chǔ)上，結(jié)合各自優(yōu)勢(shì)，盡可能抑制了它們的缺點(diǎn)：一方面由于應(yīng)用了帶通采樣機(jī)制，此方案具有第一種方案效率高、所用器件少的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)又比第一種方案的適用范圍廣，它可恢復(fù)復(fù)數(shù)形式的基帶信號(hào)，而單路帶通采樣方案實(shí)現(xiàn)的實(shí)信號(hào)情況僅為其中的一個(gè)特例而已。另一方面，采用數(shù)字下變頻器" title="下變頻器">下變頻器，解決了第二種方案使用兩路ADCs所遇到的由于ADCs電路參數(shù)不一致及雙通道幅度、相位失配，使系統(tǒng)性能急劇下降的問題。因此本方案具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值，這一點(diǎn)在后面會(huì)進(jìn)一步說明。
??? 系統(tǒng)工作過程為：將接收的中頻信號(hào)經(jīng)過中心頻率為70MHz的聲表面波SAW（Surface Acoustic Wave）帶通濾波器BPF(Bandpass filter)后得到信號(hào)r(t)，輸入到ADC進(jìn)行帶通采樣，采樣速率為f_s，產(chǎn)生的數(shù)字信號(hào)r[n]送入數(shù)字下變頻器DDC（Digital Down Converter）處理，輸出I、Q兩路基帶數(shù)據(jù)到后端的DSP、FPGA等數(shù)字信號(hào)r[n]處理器件中，調(diào)用不同的軟件模塊對(duì)具體信號(hào)進(jìn)行相應(yīng)處理。這種軟件化機(jī)制使整個(gè)系統(tǒng)功能具有可擴(kuò)展的空間，靈活性大大提高。
??? 根據(jù)本系統(tǒng)相關(guān)的設(shè)計(jì)指標(biāo)，帶通濾波器采用VANLONG公司的BP60190。其中心頻率為70MHz，3dB帶寬為10.2MHz，中心頻率上的插入損耗典型值為24.7dB。ADC采用AD公司的AD9214，這是一款10bit的ADC芯片，最高采樣速率為105Msps。DDC采用AD公司的新一代數(shù)字下變頻器AD6624A，它代表了目前多通道DDC的最高技術(shù)水平，一個(gè)突出的優(yōu)點(diǎn)在于：最高輸入數(shù)據(jù)速率可以達(dá)到100Msps。采用此芯片，系統(tǒng)所要接收的寬帶信號(hào)就能實(shí)現(xiàn)用較高的速率進(jìn)行采樣，最大限度地減少采樣速率降低所造成的信噪比惡化。
??? AD6624A在本系統(tǒng)中完成的主要功能有下變頻、低通濾波和降低采樣速率。其工作流程如圖5所示。由一片ADC采樣得到的實(shí)信號(hào)r[n]首先通過頻率變換器完成下變頻，得到I、Q兩路信號(hào)r_1I[n]、r_1Q[n]，這樣就避免了方案二的不足：因?yàn)榉桨付械恼恍盘?hào)是用兩路ADCs采樣得到的，難以克服由于器件參數(shù)不一致使信號(hào)幅度、相位失配等問題。下一級(jí)是一個(gè)可編程的重采樣梳狀濾波器rCIC2（second order Resampling Cascaded Integrator Comb FIR filters）。CIC濾波器是一種簡單的整系數(shù)濾波器，一般綜合信號(hào)失真程度和運(yùn)算量的考慮，工程上常應(yīng)用此類濾波器完成抽取或內(nèi)插濾波。然后信號(hào)通過一個(gè)五級(jí)級(jí)聯(lián)的梳狀濾波器組CIC5（fifth order Cascaded Integrator Comb FIR filters）。在該濾波器組中進(jìn)行抗混迭濾波得到基帶信號(hào)r_I[n]、r_Q[n]，并進(jìn)行數(shù)據(jù)的抽取，抽取率可以取2～32之間的任意整數(shù)。接下來是AD6624A中的最后一個(gè)信號(hào)處理單元——可編程RAM系數(shù)濾波器RCF（RAM Coefficient FIR filter），在此單元中進(jìn)一步變換采樣速率并對(duì)信號(hào)波形進(jìn)行整形。最后經(jīng)過輸出控制邏輯單元，輸出符合系統(tǒng)要求的低速率基帶信號(hào)。

2.2 主要工作參數(shù)的確定
??? 設(shè)數(shù)字下變頻器（DDC）內(nèi)部NCO的工作頻率為f_L，考慮一般的情況，待發(fā)送的基帶信號(hào)為復(fù)數(shù)形式，表示成:
??? s(t)=I(t)+jQ(t)???????????????????????? （1）
??? 則在發(fā)送端經(jīng)上變頻得到的中頻復(fù)信號(hào)為s₁(t)=取其實(shí)部調(diào)制到射頻發(fā)送出去。理想情況下，接收機(jī)收到的中頻信號(hào)r(t)=Re{s₁(t)}。其中，表示取復(fù)數(shù)的實(shí)部。
??? 采樣后的信號(hào)r[n]，通過頻率變換器后變?yōu)镮、Q兩路信號(hào)r_1I[n]、r_1Q[n]，這里僅給出I路信號(hào)的表示式，Q路信號(hào)的分析方法類似。
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??? 首先要確定數(shù)字下變頻器中NCO的本振頻率。通常情況下，下變頻的本振頻率f_L取與中頻頻率f_I相等的數(shù)值，那么式（2）中的第二項(xiàng)就是基帶數(shù)據(jù)。但對(duì)于本系統(tǒng)，70MHz的中頻頻率不在AD6624A所能實(shí)現(xiàn)的頻率范圍內(nèi)。觀察式（2），若f_L=f_s-f_I=23.3MHz（在芯片的正常工作范圍內(nèi)），則式中的第二項(xiàng)為高頻分量，可通過低通濾波器濾除，于是得到基帶信號(hào)這時(shí)，只要送入D/A轉(zhuǎn)換器就恢復(fù)出了I(t)，同理也能得到Q(t)。所以這個(gè)本振頻率的選擇是可以實(shí)現(xiàn)的。
??? 然后確定系統(tǒng)的最佳采樣速率。ADC的采樣速率即DDC輸入數(shù)據(jù)的速率是全系統(tǒng)一個(gè)重要的參數(shù)。它受到器件技術(shù)水平的制約，又決定了DDC內(nèi)部濾波器、抽取率以及輸出數(shù)據(jù)速率的設(shè)計(jì)與選擇，從而影響著整個(gè)系統(tǒng)的性能。
??? 帶通采樣定理要求采樣速率滿足下式即可實(shí)現(xiàn)無混迭采樣^[2]：
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??? 式（3）中[·]表示取值不大于括號(hào)內(nèi)的整數(shù)。其中f_s為采樣速率，f_h、f_l分別是信號(hào)的上下限頻率，f_h-f_l≤f_l。
??? 本系統(tǒng)中f_h=75MHz, f_l=65MHz,由式（3）可得：
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??? 在式（4）給出的采樣速率集合中，n=1時(shí)，75Msps≤f_s≤130Msps;n=2時(shí)，50Msps≤f_s≤65Msps。選取一個(gè)最佳采樣速率，使采樣后頻譜間距最大，從而降低對(duì)抗混迭濾波器帶外抑制的要求。
??? 另一方面，對(duì)于ADC，若只考慮量化噪聲，衡量ADC信噪比的表示式^[3]為：
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??? 其中，m為ADC分辨率。可見，保持f_h不變時(shí)，增大采樣速率和A/D分辨率均可提高數(shù)字信號(hào)的信噪比。但是信號(hào)本身具有一定的信噪比，A/D采樣的量化單位比噪聲電平更低是沒有意義的，因此提高A/D的分辨率是有一定限制的。而f_s每增加一倍，就會(huì)帶來3dB的SNR增益，相當(dāng)于增加了0.5bit的分辨率。設(shè)計(jì)時(shí)需要利用這一點(diǎn)，采用一個(gè)最佳的采樣速率使信噪比性能較好。
??? 綜合上述各因素，取n=1的情況，最佳采樣速率定為93.333Msps，則10bit ADC的信噪比約為59dB，帶通采樣后信號(hào)的頻譜間距為36.666MHz，NCO工作頻率為23.333MHz，抗混迭低通濾波器LPF（Lowpass Filter）的過渡帶寬度最大可以達(dá)到36.666MHz，是信號(hào)單邊帶寬的7倍左右，大大降低了濾波器的設(shè)計(jì)要求。例如當(dāng)要求阻帶衰減等于0.001時(shí)，該濾波器的階數(shù)僅為13階^[1]，實(shí)現(xiàn)并不困難。因此可以將這種方案推廣到信號(hào)具有更寬頻譜的情況。
??? 此外不難證明，由于所采用的采樣速率滿足等式=2f_L,使信號(hào)下變頻后所要濾除的高頻分量頻譜關(guān)于π是對(duì)稱的，從而能充分利用低通濾波器的阻帶。下面以s(t)為帶寬是10MHz的多音復(fù)信號(hào)為例，說明這一問題。
??? 圖6是發(fā)送的基帶復(fù)信號(hào)s(t)的頻譜。圖7給出了中頻接收機(jī)下變頻后得到的信號(hào)r_1I[n]+jr_1Q[n]的頻譜。可以看到，當(dāng)f_s取值恰當(dāng)時(shí)，低通濾波器以為中心，左右對(duì)稱地各取5MHz帶寬設(shè)計(jì)成阻帶，就可以充分利用阻帶濾除高頻分量。否則，高頻分量的中心會(huì)在40MHz，相對(duì)于偏離了5MHz，例如用90MHz進(jìn)行采樣；設(shè)計(jì)實(shí)系數(shù)FIR低通濾波器時(shí)，阻帶就要從35MHz～55MHz，不但過渡帶變窄了，而且僅使用了阻帶寬度的一半，浪費(fèi)了頻譜資源。

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