??? 摘 要： 工作在工業(yè)、科學(xué)及醫(yī)療(ISM)波段，頻率范圍為260MHz～470MHz的近距離無線通信已廣泛用于遙控?zé)o鑰匙門禁系統(tǒng)（RKE）、家庭安防和遙控裝置。FCC規(guī)范中對(duì)260MHz～470MHz頻率范圍提出了場(chǎng)強(qiáng)指標(biāo)要求，討論了該指標(biāo)與輻射功率" title="輻射功率">輻射功率及接收機(jī)所測(cè)得的典型指標(biāo)間的關(guān)系。
??? 關(guān)鍵詞： 場(chǎng)強(qiáng)? 輻射功率? 測(cè)量接收功率? 測(cè)試接收電壓
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??? 通常，工作在260MHz～470MHz工業(yè)、科學(xué)和醫(yī)療頻段（ISM）的發(fā)射天線都非常小，只能輻射發(fā)射機(jī)功率放大器輸出功率的一小部分。例如，Maxim的MAX1472、MAX7044和MAX1479可以向50Ω" title="50Ω">50Ω負(fù)載提供10mW～20mW的功率，當(dāng)使用大約1平方英寸的印制板天線時(shí)，只能輻射出低于1mW的功率。由此看來，對(duì)于發(fā)射功率的測(cè)量非常重要。但具體的測(cè)量工作十分復(fù)雜，這是因?yàn)镕CC（美國聯(lián)邦通信委員會(huì)）規(guī)范的15.231部分規(guī)定的距離發(fā)射器3m處的限制是以場(chǎng)強(qiáng)(V/m)為單位。另外，接收天線" title="接收天線">接收天線的放置以及測(cè)量中使用的接收單元都會(huì)影響輻射功率的測(cè)量。
??? 本文將解釋輻射功率與場(chǎng)強(qiáng)以及測(cè)量接收器的關(guān)系。通過對(duì)上述關(guān)系以及一些轉(zhuǎn)換因素的了解，用戶能夠通過接收器的測(cè)量結(jié)果確定發(fā)射器是否已接近其輻射功率的限制。
1 場(chǎng)強(qiáng)與輻射功率的關(guān)系
??? 天線發(fā)射功率向四周球形擴(kuò)展，如果天線具有方向性，功率沿著傳播方向的變化符合其增益G(θ,φ)表達(dá)式，在半徑為R的球體上的任意一點(diǎn)，以W/m2為單位的功率密度" title="功率密度">功率密度（PD）由式(1)給出：
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??? 其中，PT為天線發(fā)送功率，GT為天線增益" title="天線增益">天線增益，這個(gè)等式簡(jiǎn)單地表示為發(fā)射功率除以半徑為R的球面面積。其中的增益符號(hào)GT不隨角度變化，因?yàn)樵?60MHz～470MHz ISM頻段使用的絕大多數(shù)天線與工作波長(zhǎng)相比非常小，此外其形狀不會(huì)隨方向急劇變化。因?yàn)樘炀€是效率很低的輻射體，增益非常小，所以用PT和GT的乘積表示發(fā)射器和天線結(jié)合后的等效全向輻射功率（EIRP）。EIRP表示可以從理想的全向天線發(fā)射的功率。
??? 距離發(fā)射器R處的功率密度同樣可以表示為輻射信號(hào)場(chǎng)強(qiáng)E的平方除以以η0表示的自由空間的阻抗，即式(2)，η0的大小為120πΩ，或377Ω。
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??? 從上述兩個(gè)等式可以得出EIRP、PTGT與場(chǎng)強(qiáng)E的關(guān)系(以V/m為單位)如下：
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重新整理式(3)，用場(chǎng)強(qiáng)形式表示EIRP：
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??? 例如，F(xiàn)CC對(duì)315MHz的平均場(chǎng)強(qiáng)限制是6mV/m，利用式(5)，可以得到平均輻射功率的限制為10.8μW，或-19.7dBm。有些文檔用對(duì)數(shù)或dB形式表示場(chǎng)強(qiáng)，這種情況下，從場(chǎng)強(qiáng)到EIRP的轉(zhuǎn)換更加復(fù)雜。在上面的例子中，場(chǎng)強(qiáng)大小6mV/m可以表示為15.6dBmV/m或75.6dBμV/m。
??? 另外，F(xiàn)CC的輻射限制在260MHz～470MHz的頻帶范圍內(nèi)隨頻率而變化，這種變化意味著對(duì)于每種頻率，都需要按照FCC要求計(jì)算出場(chǎng)強(qiáng)大小，然后從一種計(jì)量單位轉(zhuǎn)換到另一種。FCC規(guī)范的15.231部分規(guī)定260MHz的場(chǎng)強(qiáng)限制為3 750μV/m，在470MHz處線性增加到12 500μV/m。
2 接收功率與輻射功率的關(guān)系
??? 如果對(duì)接收功率、輻射功率的測(cè)量單位加以限制，從接收到發(fā)射之間的功率關(guān)系將很容易理解，這是通信系統(tǒng)中計(jì)算空間損耗的基礎(chǔ)。
??? 從在一定距離R處的功率密度開始(見式(1))，在這個(gè)距離處天線的接收功率是功率密度與接收天線的有效面積的乘積，天線的有效面積由式(6)定義：
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??? 其中，λ為發(fā)射波長(zhǎng)，GR為接收天線增益，用接收天線的有效面積乘以式1表示的密度，可以得到接收功率的計(jì)算公式：
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??? 式(7)表明：如果接收天線的增益保持均勻（采用小尺寸天線，四分之一波長(zhǎng)），頻率為300MHz（對(duì)應(yīng)于1m波長(zhǎng)）、3m處的功率損耗大概是(1/12π)2，或31.5dB。這個(gè)值會(huì)因接收天線增益的不同而有所變化，變化范圍在25dB～35dB，這一步驟對(duì)于首先確認(rèn)發(fā)射器、天線和測(cè)試裝置是否合理很重要。例如，如果希望RKE發(fā)射器電路板輻射-20dBm的功率，假設(shè)接收天線保持均勻的增益,就應(yīng)該在3m處與接收天線相連的頻譜分析儀上看到略小于-50dBm的功率。
3 測(cè)試接收電壓與輻射功率的關(guān)系
??? 在許多旨在證明符合FCC規(guī)范的測(cè)試中，接收器通常測(cè)量的是天線處的RF電壓，而不是功率。這是由于FCC需要場(chǎng)強(qiáng)測(cè)量，不是EIRP。場(chǎng)強(qiáng)單位為V/m（或mV/m或μV/m），通過測(cè)量電壓并經(jīng)過校準(zhǔn)常數(shù)轉(zhuǎn)換得到V/m更加直觀。
??? 當(dāng)接收器獲得來自天線的功率時(shí)，這個(gè)功率通常通過50Ω的負(fù)載電阻Z0轉(zhuǎn)變成電壓，接收電壓和接收功率的關(guān)系由式(8)表示：
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??? 其中，VR為接收電壓，把式(8)帶入式(7)，得到用EIRP表示的接收電壓表達(dá)式：
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4 測(cè)試接收電壓與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系
??? 建立接收功率或接收電壓與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系可以通過式(6)、式(7)完成。將功率密度和接收天線的有效面積相乘，可得式(10)。式(10)中功率密度由場(chǎng)強(qiáng)E表示：
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??? 根據(jù)式(8)所表達(dá)的PR和接收電壓的關(guān)系，推導(dǎo)出VR和E之間的關(guān)系為：
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??? 等式兩邊進(jìn)行開方運(yùn)算，所得接收電壓為一個(gè)系數(shù)乘以場(chǎng)強(qiáng)。多數(shù)接收器具有50Ω的阻抗Z0，η0=120πΩ，上式可以簡(jiǎn)化為式(12)：
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??? 場(chǎng)強(qiáng)E與接收電壓VR的關(guān)系系數(shù)通常用E和VR之比表示，這是由于VR是測(cè)量值，E是與FCC標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較的數(shù)值。天線生產(chǎn)廠商進(jìn)行場(chǎng)強(qiáng)測(cè)量時(shí)列出該系數(shù)，稱其為天線因數(shù)（AF）,規(guī)格書中這個(gè)系數(shù)與頻率有關(guān)。
??? 由式(12)得到天線系數(shù)如下所示：
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??? 式(13)的單位用1/m或以dB表示。天線增益用功率增益表示，所以6dB的天線增益系數(shù)為4，10dB的天線增益系數(shù)為10。假如波長(zhǎng)為1m（300MHz頻率），天線增益為6dB，則等式(13)中的天線系數(shù)為4.87/m，或13.6dB/m。用于場(chǎng)強(qiáng)測(cè)量的常用接收天線是對(duì)數(shù)周期陣列（LPA）天線,在測(cè)試范圍內(nèi)其增益大小與頻率無關(guān)。這意味著天線因數(shù)隨頻率線性增加。典型的LPA，TDK RF Solution公司的PLP-3003，在300MHz下具有14.2dB的天線系數(shù)或5.1/m，天線系數(shù)與頻率的關(guān)系如圖1所示。按照式(13)，在300MHz頻率下，這種天線的增益為5.6dB。
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??? 根據(jù)式(13)和圖1，為了滿足300MHz下FCC對(duì)平均場(chǎng)強(qiáng)的限制5 417μV/m，在50Ω輸入接收器處測(cè)試到的結(jié)果應(yīng)該在1 056μV以內(nèi)。用dB表示時(shí)，74.7dBμV/m的FCC場(chǎng)強(qiáng)限制，對(duì)應(yīng)于接收器的測(cè)量值為60.5dBμV，50Ω負(fù)載下的測(cè)量功率為-46.5dBm。這個(gè)結(jié)果和前面的功率損失估算一致。由此可得到發(fā)射端-20dBm的EIRP信號(hào)，由接收器收到大約-50dBm的EIRP信號(hào)。