0 引言

　　目前，全球性的能源危機迫使越來越多的國家開始重視新能源的研究，光伏" title="光伏">光伏發電作為其中很重要的一種也得到了廣泛研究。但是，由于光伏電池造價高，導致研究成本很高，不利于其初期的研究。因此，很有必要設計一種成本較低，能夠代替實際光伏電池陣列來進行各種光伏實驗的太陽能" title="太陽能">太陽能" target="_blank">太陽能電池模擬器" title="模擬器">模擬器。

　　本文所設計的太陽能電池模擬器以 BUCK 電路為基礎，采用 ARM 控制，并加入了電流 PI 控制方式來改善系統動態性能和穩態精度。此外，本文還采用四折線法來對光伏電池陣列的特性曲線進行分段擬合，并進行了仿真驗證。

　　1 系統設計目標

　　1.1 太陽能電池板伏安特性曲線
 

　　圖 1 所示是太陽能電池板輸出 I-U 特性曲線隨日照、溫度的變化情況。太陽能電池板模擬器需要能夠模擬出不同溫度、不同光照下的各種曲線，換言之，模擬器最終要能夠模擬出許多條曲線。但是，某一時間下，日照強度和溫度是一定的，在此時間下，輸出曲線也只有一條符合要求。設計時可根據設定的日照強度和溫度來計算確定輸出哪一條曲線。實際做法是將不同日照、不同溫度下的曲線計算出來后將其離散化，并以數據表的形式存入 ARM 控制器中。存入的曲線越多，所能覆蓋的溫度日照范圍越廣。

　　1.2 太陽能電池板的工程數學模型

　　電池板出廠時都會給出短路電流、開路電壓、最大功率點電流和電壓這四個參數 (ISC 、 VOC 、 Im 和 Vm) ，而且四個參數符合下列公式：

　　

　　這樣，就可將太陽能電池板的 I-U 特性曲線轉換為便于工程計算的形式。

　　式 (1) 描述的是標準照度 (Sref=1000 W ／ m2) 和標準溫度 (Tref= 25 ℃ ) 下的 I-U 曲線。一般情況下 ( 照度 S ，溫度 T) 的 I-U 方程可按照以下方法進行計算：

　　首先算出一般情況與標準情況下的溫度差△ T 和相對照度差△ S ：

　　
　　
　　2 系統原理及控制策略

　　2.1 系統原理

　　本系統的原理框圖如圖 2 所示，其中直流穩壓電源可提供 150 V 的恒定電壓輸出，然后通過 BUCK 降壓電路把電壓加在輸出負載上，以實時采集負載兩端的電壓和電流，再經過控制電路的控制算法改變 BUCK 電路的 PWM 占空比，以把輸出電壓和電流控制在預想的 I-U 曲線上。
 

　　2.2 系統控制策略

　　由于在某一環境條件下，電池板的輸出伏安特性曲線只有確定的一條，這樣，采集系統輸出的電壓電流，就可以得到輸出負載的大小。其負載線與輸出 I-U 曲線會有一個交點，這個點就是工作點，也就是圖 3 中的 B 點。這一工作點將對應一個電流和一個電壓。調節 BUCK 電路的 PWM 占空比，可使輸出電壓電流變換為工作點處的電壓電流，從而達到調節的目的。
 

　　具體調節時，若采集的電壓電流對應的負載工作點在 ( 點 A) ，曲線外時，可以減小占空比 D 。以減小輸出電壓，從而使工作點沿負載線向 B 點移動，此時 B 點就是想要的工作點；而當采集的電壓電流對應的負載工作點在 ( 點 A) ，曲線內部時，則可增大占空比 D ，從而增大輸出電壓，使工作點沿負載線向 B 點移動。由于負載為阻性，所以，基于電壓和基于電流的調節是等效的。本文由于輸出電壓的惰性，設計時采用了基于電流的調節方式。

　　當外部環境不變，也就是太陽能電池板的輸出曲線不變時，若負載變化，則馬上可以得到新的負載工作點，這樣，按照以上方法調節占空比，也可使負載工作點沿負載線方向移動到我們想要的曲線上。

　　事實上，當負載不變，環境變化 ( 也就是曲線變化 ) 時，仍可按照事先存人的曲線數據把新的曲線調出來，然后與負載比較來得到新的工作點，之后仍按照以上方法調節占空比，使負載工作點沿負載線方向移動到我們想要的曲線上。

　　3 算法實現流程

　　采用數據表查表法時，程序在逼近工作點的過程通常需要一定時間，因為算法本身需要一個步進量，步進量的大小選取也是個問題，且方法復雜。而采用四折線法來實時計算工作點則具有計算量小，執行時間短等優點。

　　由太陽能電池板輸出的伏安特性曲線可以看出，開路點和短路點處的曲線都比較平滑，故可用四條折線來模擬。在這四條折線的方程曲線中，某一負載電阻 RL 必然與這四條折線的一條相交。這樣，就可以直接構造負載電阻 RL 與輸出電流的關系方程，進而得到負載電阻 RL 與所需占空比 D 的關系方程。因此，在程序中只需計算一個除法和一個加法運算就可以得到所需的占空比 D ，實現起來簡便易行。同樣，如果需要多組曲線，只需構造多組折線方程預先存入 ARM 中就可以了。其程序執行流程圖圖 4 所示。

　　4 SIMULINK 仿真結果分析

　　為了提高系統的響應速度，減小穩態誤差，本設計在電流反饋中使用了 PI 控制。其控制框圖如圖 5 所示。根據本文的控制策略，從測得的輸出電壓電流可以得到輸出負載 RL ，進而得到參考電流 Iref 。把該電流與實際輸出電流相減再送人 PI 控制器中，然后用 PI 輸出控制調節占空比，進而使實際輸出電流與 Iref 一致。
 

　　圖 6 是用 SIMUUNK 工具構造的仿真模型。用該系統模擬的太陽能電池板的最大輸出功率為 120 W 。由 150 V 直流電源提供輸入，經 BUCK 降壓電路后加在負載 RL 上。再將測得的負載兩端電壓除以電流，就可得到輸出負載 RL 的值。為了避免繁瑣的計算，提高系統的響應速度，可以將打算輸出的電池板的 I-U 曲線擬合成 RL-Iref 關系曲線。再做成 Lookup Table 數據表。這樣，通過查表就很容易得到參考電流 Iref 。如果想要擬合不同日照溫度下的電池板的 I-U 曲線，只要把 LookupTable 的值進行相應的更換就可以了。
 

　　本文采用試湊法對 PI 控制器的參數進行了整定。首先將積分時間常數 Ti 取零，即取消積分作用，而采用純比例控制。然后將比例增益 P 由小變到大，并觀察系統響應，直至系統響應速度變快到一定范圍的超調為止。之后再將積分時間常數 Ti 由大逐漸減小，使積分作用逐漸增強，這樣，觀察輸出會發現系統的靜差會逐漸減少直至消除。操作時可以反復試驗幾次，直到消除靜差的速度滿意為止。本設計最終選擇 P=200 ， Ti=2 。

　　根據系統電壓要求及 BUCK 電路特性可以算出電感 L 取 2 mH ，電容 C 取 100 μ F ， ARM 存入的 I-U 曲線的開路電壓為 40 V ，短路電流為 3 A 。當取 RL=24 Ω時，根據光伏電池的 I-U 曲線，系統應輸出 36.54 V 電壓，輸出電流為 1.524 A ，仿真后得到負載兩端的電壓波形如圖 7 所示。
 

　　由圖 7 可以看出，所得到的電壓電流值剛好就是想要得到的 I-V 曲線上的點。系統從開機到穩定值的動態響應時間約為 10 ms ，響應速度比較快。由于 PI 超調的作用，剛開始有一個明顯的尖峰電壓電流，在實際實驗中，應在負載兩端并聯一個高耐壓的小電容，以吸收尖峰電壓。

　　更換負載電阻的大小可使每個阻值對應一對電壓電流值，也就是負載工作點。圖 8 用符號‘ * '表示。把這些工作點與預存的光伏電池的 I-U 曲線相比可知，這些工作點大致在光伏電池 I-U 曲線附近，其多點仿真結果如圖 8 所示。

　　5 結束語

　　本文用 SIMULINK 開發出了一種新的太陽能電池陣列模擬器的仿真模型，并提出了一種基于四折線法來進行光伏電池陣列輸出曲線的分段擬合方法。論證了一種用電流反饋 PI 控制 BUCK 電路做成的光伏電池陣列模擬器。由仿真結果可以看到，本系統可以較快的擬合出想要的電池陣列輸出 I-V 曲線。可以在光伏發電系統研究中，代替實際的太陽能電池來進行實驗。