隨著數據傳輸速率的不斷提高，均衡器已經成為有線信道基帶接收芯片中的關鍵模塊之一。本文針對集成電路的設計特點，從均衡的算法和結構兩個方面進行全面分析和比較，提出適合數字電視有線信道的均衡器解決方案。
1 盲均衡算法選擇
　　雖然自適應均衡算法已有很多種，但是，采用盲均衡算法對任意幅度值均衡，然后切換到判決反饋均衡DFE(Decision Feedback Equalization)仍然是最有效的均衡技術。若在均衡的初始收斂階段采用DFE，判決誤差非常大，均衡器無法收斂。因此，選擇高效的盲均衡算法平穩過渡到判決反饋模式就尤為重要。
　　自Sato提出盲均衡的概念以來，最為著名的三種" title="三種">三種盲均衡算法是：簡化星座算法RCA(Reduced Constellation Algorithm)^[1]，常模數算法CMA(Constant Modulus Algorithm)^[2]和多模數算法MMA(Multi-Modulus Algorithm)^[3]。其目標函數分別為(1)～(3)式。

　　以上三種盲均衡算法(RCA、CMA、MMA)中， MMA最充分地利用了符號(尤其是非正方形和高密度星座圖上的符號)的統計信息，在無噪聲時，MMA的MSE最小，RCA最大。從式(1)看到，RCA對信號的2階估計實現最為簡單，但不能提供可靠的收斂。CMA和MMA雖然都是對信號的4階估計，但式(3)本質上并不是二維的目標函數，而可以看作兩個一維目標函數的和。因此，MMA與RCA一樣，應用在分相結構時會產生“對角線圖樣”。另外，式(1)和(3)表明，RCA與MMA的目標函數含有載波的相位信息，所以這兩種算法能夠糾正載波的相位偏差，而不會出現除45°以外的“旋轉圖樣”。CMA則可能出現任意角度的“旋轉圖樣”，切換到DD模式前，利用一個相位旋轉電路。但是，RCA與MMA不能糾正或者只能糾正很小范圍的載波頻率偏移，在頻偏較大時就無法正常工作^[4]。
　　DVB-C標準采用QAM調制方式，電纜中的RF信號頻率范圍為50MHz~800MHz，接收芯片的前端一般采用調諧電路解調輸出中頻信號，產生的載波頻偏有時高達幾百kHz。在這樣的信道條件下，RCA和MMA若要正常工作，則要求載波恢復電路與均衡需同時收斂。通常，載波恢復算法需要判決電路的信息，均衡收斂前，符號判決的誤差非常大，所以載波恢復和均衡同時收斂的難度也大大增加^[2]。而式(2)表明，CMA能夠獨立于載波的頻率和相位偏差而達到收斂，使載波恢復電路可以在盲均衡收斂之后開始工作。
　　經過以上分析，RCA顯然不能滿足要求，CMA在高密度星座調制時的性能雖然比MMA差，但對載波恢復電路要求低，而且128QAM及以上的調制方式在實際應用中非常少，因此選擇CMA作為盲均衡的算法。
2 分數間隔均衡(FSE)與符號間隔均衡(SSE)選擇
　　在均衡開始應用于兩維調制方式時，通常采用符號間隔均衡器(SSE)。這類均衡器的輸入信號速率為1/T(1/T為符號速率)，抽頭系數與輸入信號均為復數，可以工作在基帶。接收通帶實數信號時，需要在均衡前級聯一個分相濾波器，將A/D的采樣信號分為實部和虛部。但是，這種均衡器對采樣時鐘的相位非常敏感^[6]。
　　Ungerboeck首先提出了分數抽頭間隔均衡器(FSE)^[5]，這類均衡器的輸入信號速率為M/T(M為大于1的整數)，其優點是：均衡前無需級聯匹配濾波器；對采樣時鐘的相位不敏感；在通帶邊緣有嚴重畸變的信道中有更好的性能。但是，處理相同時間跨度的回波時， FSE的抽頭數是SSE的M倍。
　　盡管FSE應用非常廣泛，但基于以下原因，選擇SSE而非FSE作為實現方案。
　　(1)“錯誤圖樣”。在盲均衡模式時，FSE的同相和正交濾波器獨立調整其抽頭系數，可能產生錯誤的收斂圖樣^[3][7]。典型的一種是，兩個濾波器收斂后具有相同的傳遞函數而不是正交的，造成“cross solution”；另外，同相濾波器相對正交濾波器存在延遲，造成“offset solution”。對目標函數增加約束條件是解決這類問題通常采用的辦法^[7]，當然，同時也增加了算法的復雜度。
　　(2)占用資源。DOCSIS規定的有線信道中回波延遲在1.5μs以上，對于7M符號率的傳輸信號，SSE均衡器需要30個抽頭左右(前向和反饋濾波器各15個)，FSE則需要至少60個。同時，由于FSE的前向部分與反饋部分的結構不同，需要較多的控制信號， SSE的結構卻非常規則，適合大規模集成電路實現。
　　(3)采樣時鐘。在全數字基帶芯片中，A/D通常固定采樣頻率，利用時鐘同步模塊實現符號的整數倍采樣。FSE雖然對采樣的相位不敏感，卻依賴采樣的頻率。如果時鐘同步模塊在均衡開始工作前已經捕獲時鐘頻率和相位的誤差，提供給均衡比較正確的采樣符號，則FSE對采樣質量要求低的特點已不再重要。
3 直接型、倒置型和混合型" title="混合型">混合型結構選擇
　　基帶芯片中，均衡通常是面積和功耗最大的模塊，用何種結構實現均衡模塊成為設計的關鍵。均衡可以看作是兩個橫向FIR濾波器的組合，FIR濾波器的結構為設計均衡提供了很好的參考。
　　FIR濾波器可以用直接型、倒置型和混合型三種結構實現。對固定系數FIR濾波器，這三種結構的濾波器是完全等價的，然而對于均衡這類自適應濾波器卻不完全相同。在對這三種濾波器做出比較前，先介紹與均衡結構密切相關的一種均衡算法——延遲LMS(DLMS)算法。
　　在均衡的應用中，有時因為某些原因在計算均衡輸出、誤差和更新抽頭系數的路徑上產生延遲(例如前面提到的復用乘法器資源造成誤差信號延遲輸出)，使得抽頭系數不能及時更新，這些延遲對均衡的性能產生一定影響。文獻^[8]給出了DLMS算法可靠收斂的充分必要條件，并指出，延遲帶來的主要影響是更新步長的最大值減小，收斂速度變慢，在時變信道中的跟蹤能力變弱。
　　直接型(direct-form)是最早也是最通用的濾波器結構，有關均衡的理論證明都建立在直接型結構基礎上。但是，直接型結構不適合并行處理，其關鍵路徑為一級乘法和log2 N(N為抽頭數)級加法延遲。如果加法陣列采用流水結構，則在計算輸出上產生log2 N個時鐘周期延遲。另外，計算輸出的加法陣列并不規則，應用在不同符號間隔和抽頭個數的均衡時需要較多的改動。
　　倒置型(transpose-form)結構則非常適合并行處理，其關鍵路徑上只有1級乘法和1級加法延遲，結構規則，數據和控制信號傳遞簡單，利于擴展抽頭個數以適應不同信道環境。這種規則結構也便于高效的數學運算方法的應用。但從理論上，倒置型均衡在DD模式下應用的既不是傳統的LMS算法，也不是DLMS算法。Jones在文獻[9]中對倒置結構" title="倒置結構">倒置結構均衡的收斂條件給出不嚴格的證明，猜想具有N個抽頭的倒置型均衡的性能，應該比采用無延遲LMS算法的直接型均衡差，但比采用延遲為N的DLMS算法的直接型均衡更好，仿真結果說明了這一點。一種將倒置結構與采用DLMS直接結構等價起來的均衡結構由圖2給出[10]，但顯然增加了很多資源。另外，倒置型比直接型均衡占用更多資源，因為輸出路徑上的寄存器數量多于輸入路徑，從而功耗也較大。
　　混合型(hybrid-form)結構是直接型與倒置型結構的折中。直接型結構占用資源少，功耗小，但關鍵路徑長；倒置型占用資源多，功耗大，但關鍵路徑短。混合型結構綜合了兩者的特點，取得速度與面積的折中[11]。但是，混合結構比直接型更加不規則，數據和控制信號的傳遞也更為復雜，不符合大規模集成電路的設計特點，并且，混合型均衡在結構上的不規則性導致數學表達式也不規則，增加了性能理論分析的難度。
　　綜合上述分析，與倒置型結構的優點相比，其增加的資源和功耗都是微不足道的，而且在cable信道中，信道特性的時變速度很慢，倒置結構自身帶來的延遲并不影響均衡穩定時的性能，在仿真結果中說明了這一點。同時，可以采用下面給出的一些簡化誤差計算的方法進一步優化倒置型結構占用的資源。
　　簡化計算抽頭系數通常利用公式(8)～(10)。在這些公式中，由于損失了信號或者誤差的信息，抽頭系數的收斂速度變慢，增大步長可以加快收斂，但同時MSE也增大，所以在比較這些簡化方法的性能時，應該選擇最終MSE相同的步長。(10)式的計算最為簡單，但收斂速度也最慢。(8)與(9)式的計算量相似，但(8)式更適合倒置型結構，因為根據(4)式，倒置型結構不僅要存儲中間結果，還要存儲輸入數據，若采用(8)式，則只需要存儲輸入數據的符號位，從而減少大量寄存器。另外，更新步長可取為2的冪次，則抽頭系數更新只需要移位和加法。
　　
4 仿真結果
　　仿真模型中，均衡器采用倒置結構， 前向與反饋濾波器均為15抽頭，在表1所示的信道條件下，盲均衡4e4個符號，然后切換到判決反饋模式，64QAM調制時，均衡的工作過程如圖1，其他幾種調制方式下的均衡輸出在圖2中給出。

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　　圖3中給出了無符號延遲直接型、抽頭系數更新有32個符號延遲的直接型、倒置型和采用sgn(x)的倒置型4種均衡的MSE曲線。圖3表明，前三種均衡的MSE曲線基本重疊在一起，性能幾乎沒有差別。使用sgn(x)算法后，盲均衡與判決反饋均衡的收斂速度都變慢，盲均衡的MSE比沒有使用sgn(x)算法要小，DD模式時的MSE只有很小的改善。

　　圖4給出了64QAM和256QAM的BER曲線，與白噪聲信道下的理論值相比，分別有0.5dB左右的損失。與文獻[11]的結果相比，64QAM有幾乎相同的性能，256QAM有顯著改善。