0 引言

    隨著電子技術的發展，嵌入式系統在圖像處理領域的應用越來越廣，但相關芯片卻有明顯不足：ASIC芯片開發周期長、成本高、靈活性差；DSP和ARM的串行結構難以滿足圖像的實時處理要求等。然而，FPGA融合了DSP和ASIC等芯片的優點，具有靈活的配置方式，因易于實現并行處理功能和流水線工作方式，使得FPGA在圖像處理領域具有更高的應用價值^[1]。

    由于在空域中對模糊圖像的模糊核估計手段有限，且處理精度不高，故大多采用頻域轉換的方式，在頻域中對模糊圖像進行處理。頻域轉換的硬件實現通常采用直接調用IP核或設計通用的信號頻域轉換器等方法，這樣不僅在硬件資源消耗和處理效率上大打折扣，而且沒有充分利用模糊圖像及去模糊算法的特點來減少資源利用及處理時間。

    本文結合模糊圖像及頻域去模糊算法的特點，采用圖像數據預處理、原位計算、拋位、流水線處理等方法，設計實現了一種針對圖像去模糊系統的頻域處理方法。相比其他同類頻域處理方法，其具有資源利用率高、硬件實現簡單、針對性強等特點。

1 系統總體設計

    系統以DE2開發板為開發平臺，以Altera的EP2C-35F672C6型號的FPGA芯片為核心處理單元，采用TRDB-D5M圖像傳感器進行圖像數據采集。系統總體結構設計如圖1所示。

    圖像傳感器通過DE2平臺的通用輸入輸出口與FPGA連接，FPGA通過I²C控制模塊對其進行寄存器及工作方式的設定^[2]。圖像傳感器獲得Bayer圖像數據流后，通過格式轉換處理，將其轉換成RGB數據。由于圖像傳感器工作時，內部各部分的時鐘頻率不同，為了使采樣與顯示協調一致，加入SDRAM存儲模塊對采集的圖像信息進行緩存，SDRAM以四端口的形式存取數據，四個端口中兩個為寫端口，兩個為讀端口，使系統的讀取效率提高了一倍。數據存入存儲模塊的同時，將圖像數據送至RGB2Gray格式轉換模塊，在該模塊中完成圖像從彩色圖像到灰度圖像的轉換，接著傳送至頻域轉換模塊，完成圖像的頻域變換，最后傳送至圖像處理模塊，對模糊圖像進行去模糊預處理后，存入存儲模塊，通過MATLAB平臺對處理結果進行分析驗證。

2 核心模塊設計 

2.1 圖像灰度變換模塊設計

    考慮到直接對彩色圖像進行頻域轉換時，需分三通道對圖像進行存儲及處理，故本文在對圖像頻域處理前加入灰度變換模塊，既不損壞圖像信息，又減少了數據量及存儲空間。

    從存儲模塊中提取采集到的圖像信息，加入一個存取控制模塊，控制將要讀取的圖像數據的地址。利用QuartusII創建ROM IP核，并將彩色圖像數據分R、G、B 3個顏色通道存儲在ROM中，根據式(1)彩色圖像轉換成灰度圖像的算法公式，設計RGB2Gray處理模塊。結構圖如圖2所示。處理完成后，將灰度圖像數據存儲在存儲模塊，待后面處理時讀取即可。

2.2 一維FFT模塊設計

    在進行一維FFT設計時，本文采用按頻率抽取(DIF)的FFT算法。由于各蝶形運算的輸入與輸出互不重復，任何一個蝶形的兩個輸入量經蝶形運算后可以實現同址運算。這種原位運算方式節省了大量的存儲單元，降低了硬件資源的使用成本^[4]。

    本文參照CORDIC算法對蝶形運算單元進行設計，目的是充分利用FPGA的流水線結構，提高蝶形運算單元的處理速度。另外，考慮到數據在頻域轉換后主要對頻譜中的亮條信息進行處理分析，故在蝶形運算單元中加入了拋位運算，這樣既對模糊圖像有效信息未造成影響，在資源消耗及處理速度上也進一步得到優化。

    基-2FFT設計主要由存儲單元、M(log₂N，N為FFT輸入序列的長度)級蝶形運算單元、倒位序轉為順序單元等部分組成，總體結構如圖3所示。在模塊輸入時序的控制下，將待處理的數據流輸入到模塊中，通過數據流水線模塊的控制，將有效數據按設定時鐘依次輸入到(M-1)級蝶形運算單元中，直到完成最后一級的蝶形運算后(最后一級無乘法器)，經過順序排序單元，即可將輸出的倒位序數據按自然順序輸出到存儲單元中。其中，為了保證資源的有效利用，且不影響算法的有效性，在順序排序單元的設計中，本文設置了兩個存儲單元，既能保證數據流水線輸入，又能避免在順序排序單元的工作過程中出現數據交叉讀取的問題。

2.3 二維FFT模塊設計

    由于傅里葉變換具有可分性的性質，處理圖像的傅里葉變換時，通常將二維變換通過降維的方式轉化為行和列的一維傅里葉變換。首先將圖像數據以行為單位，依次進行行方向的一維傅里葉變換，待行方向數據處理完畢后，對結果矩陣進行轉置處理，將處理后的數據再次進行傅里葉變換^[6]。本文設計的二維FFT處理模塊如圖4所示，由于FFT處理速率與圖像輸入速率不匹配，故將圖像數據經過FIFO緩存模塊后，以數據流的模式進行行FFT處理。接著將處理結果存儲在緩存器中，在存儲器內進行數據的交換，完成矩陣轉置處理。對轉置后的矩陣再次進行FFT處理，同樣將結果存儲在緩存器模塊中，重復之前的轉置處理后，將結果送入到FIFO模塊，輸出結果即為圖像的二維FFT處理結果。在圖像的二維FFT處理中，行FFT和列FFT處理模塊結構完全相同，只需在處理過程中加入轉置算法及所需的存儲模塊。

    由于FPGA均以定點數的形式對數據進行處理，本文將行（列）數據進行了如式(2)所示的算法處理，將兩行（列）數據以復數形式轉化成一組數據，這樣在進行FFT處理時，使處理速度提高了一倍[3]，結合相應的換算，對應的輸出可用式(3)、式(4)表示。

2.4 去模糊算法簡述

    空域中，在忽略加性噪聲的情況下，模糊圖像可轉化成清晰圖像與模糊核的卷積過程。將空域轉換到頻域，卷積問題就變成了相乘問題，去模糊的核心就是對模糊尺度和方向的估計。對模糊圖像進行頻域轉換后，圖像的模糊核信息主要集中在頻譜的亮條中^[7]。借助相關算法將亮條信息進行提取，即可得到模糊圖像的像素偏移角度和偏移距離，從而實現圖像的去模糊。

3 系統測試

    完成系統各模塊設計之后，在QuartusII環境下使用Programmer軟件，將圖像采集與顯示模塊的工程文件下載到FPGA中。系統圖像采集效果如圖5（a）所示。從測試結果可以看出系統實時圖像采集正常，條紋、細線等細節顯示清晰，畫面穩定，功能完全符合設計要求。采集的圖像大小為320×240。

    為了便于對系統處理結果進行分析比較，本文在MATLAB中，創建了一個運動位移為30像素、運動角度為10°的點擴散函數（PSF）,使用PSF對采集的圖像進行卷積操作，得到一幅簡單運動模糊圖像，如圖5（b）所示。

    將經模糊處理后的圖像數據輸入到灰度變換模塊，將彩色圖像分R、G、B三通道分別存儲，接著進行相應算法處理后，即得到灰度圖像，將結果數據在MATLAB讀出，結果如圖5（c）所示。

    在FFT處理模塊的工程設計中，使用Verilog HDL語言對該設計模塊進行了行為級描述。以Altera DE2開發板的EP2C35F672C6為目標芯片，在Quartus II平臺上進行綜合、布局、布線。硬件器件使用報告顯示此設計資源占用較少，僅用了9 162個邏輯單元，使用了73個引腳。

    為了便于對圖像進行FFT處理，將一行256點的數據輸入到FFT模塊，在經過9級蝶形運算單元后，對結果數據輸入到順序排序模塊重新按自然順序排序后，即可得到FFT處理結果。

    在Modelsim環境下編寫Testbench文件，對FFT模塊進行仿真測試。由仿真結果可知，在旋轉因子片選（rTwiCsEp）和寫脈沖（rTwiWrEp）有效的情況下，將旋轉因子（rTwiCoe）存入到FFT模塊。待旋轉因子輸入完畢后，數據輸入使能為高，開始輸入待處理數據（rSrcFFT）。等到輸入數據達到所設定的存儲容量后，輸出使能（rFftOutEn）變為高，開始輸出FFT處理結果（fftout）。每當幀有效（frmval）給一個信號脈沖時，證明將輸出一行（列）數據，待一整行數據輸出完成后，將給下一個信號脈沖，形成流水線處理模式。具體時序如圖6所示。從仿真波形看，時序符合預期設計。

4 系統分析

    待圖像數據完成二維FFT處理后，將生成的結果數據通過MATLAB軟件讀出，將之與通過MATLAB的fft2函數處理后的結果進行對比，如圖7所示，結果是一致的。由圖可知，經本文設計的頻域處理算法處理后的數據保留了模糊圖像的有效信息。

    從兩種方式處理的功率譜看，輪廓基本一致，少許差別的原因在于本文設計算法采用了塊浮點及針對去模糊系統使用的數據拋位方法，而MATLAB采用的是純浮點的處理方法。功率譜如圖8所示。

    對經本文設計的頻域處理方法得到的結果與經MATLAB直接調用fft2得到的結果進行對比，統計對應像素點的絕對誤差，結果如圖9所示。從圖可得，在不考慮定點與浮點數據處理方式的影響下，本文設計的頻域處理方式在128×128點、256×256點和320×240點不同點數環境下的處理精度都保持在98.5%以上。

5 結論

    頻域處理對于圖像去模糊系統的性能起著極重要的作用。本文針對去模糊系統在頻域處理的硬件實現中遇到的資源利用高和處理精度低等問題，設計完成了一種基于FPGA的流水線型結構的頻域處理方法。從實驗結果及分析可見，相比于FPGA自帶的IP核及其他處理方法，該方法在圖像去模糊系統的頻域處理，結合圖像數據和模糊信息的特點，在頻域處理的設計上降低了存儲消耗，提高了處理速度，具有一定的工程價值與參考意義。

參考文獻

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[2] 朱奕丹，方怡兵.基于FPGA的圖像采集與VGA顯示系統[J].計算機應用，2011，31(5)：1258-1259.

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[6] 楊軍，于艷艷，陳成，等.基于FPGA的二維FFT處理器的研究與設計[J].云南大學學報（自然科學版），2013，35(6)：750-755.

[7] 張德豐.數字圖像處理（MATLAB版）(第2版)[M].北京：人民郵電出版社，2015.

作者信息:

袁  進，劉云飛

（南京林業大學 信息科學技術學院，江蘇 南京210037）