LLC諧振變換器能以很小的工作頻率變化，調節寬范圍的輸出功率，在全負載變化范圍實現功率開關管的零電壓開通和零電流關斷。此處選取數字信號處理器" title="數字信號處理器" target="_blank">數字信號處理器(DSP)作為控制單元，設計了基于DSP的LLC諧振變換器，并通過分析給出了實現數字PI控制的具體算法和系統軟件設計。最后給出了模塊樣機的實驗波形，驗證了理論分析的正確性。

1 引言
近年來，LLC諧振變換器由于其簡單、高效、軟開關等特點得到廣泛關注和研究。與傳統諧振變換器相比，LLC諧振變換器兼備了串聯諧振變換器和并聯諧振變換器的優點，其輸出調節范圍寬，開關損耗小，能在全負載范圍內實現ZVS開通。文獻主要討論了LLC諧振變換器的拓撲結構、工作性能和基波建模分析。
對于LLC諧振變換器，變頻控制是主要的控制方法。通過調節開關管的工作頻率，改變變換器的增益特性，從而在寬輸入電壓范圍內滿足增益要求。目前，對LLC諧振變換器的研究多采用模擬控制，但其存在一些固有缺點，與模擬控制相比，數字控制可以簡化硬件電路，消除因離散元件造成的不穩定和電磁干擾，具有設計周期短、控制精度和靈活性高等特點。
鑒于LLC諧振變換器優越的性能和目前模擬控制的局限性，此處將數字控制和軟開關技術相結合，利用TMS28027系列芯片完成電源的控制策略，對LLC諧振變換器進行數字控制研究。最后通過實驗驗證了理論分析的正確性和有效性。

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2 LLC諧振變換器
圖1示出LLC諧振變換器結構。兩個功率MOSFET VQ1和VQ2構成半橋結構，其驅動信號均為占空比為0．5的PWM波，構成了互補信號。該變換器的研究目標是在330 V～390 V寬輸入范圍的電壓下，維持輸出電壓恒定為48 V，額定功率為150 W，并且滿載運行時，工作效率在94％以上。

VDoss1，Coss1和VDoss2，Coss2分別為VQ1和VQ2的體二極管和寄生電容。整流二極管VD1和VD2組成一個中心抽頭的全波整流電路，Co為濾波電容。LLC諧振變換器有兩個諧振頻率，一個是Lr和Cr參與諧振的頻率，另一個是Lr，Cr和Lm參與諧振的頻率。兩個諧振頻率分別為：

根據基波分析法，圖1中開關網絡的輸出和次級整流部分可分別近似等效為一個正弦交流輸入電壓源和一個輸出電阻，將一個非線性系統簡化為一個線性電路。通過Mathcad擬合出變換器輸入，輸出的增益和歸一化頻率的關系曲線，如圖2所示。

可見，在相同歸一化頻率點對應不同的負載點，即當保持變換器的輸入、輸出電壓不變時，隨著負載變化，變換器的增益曲線相應改變，負載越重，即Q值越大，變換器工作頻率也越大。此設計通過改變開關管的工作頻率，維持輸出電壓恒定。LLC諧振變換器的直流特性可以被分為ZVS區域和ZCS區域，一般變換器避免設計在ZCS區域。其中ZVS區域又可被分為兩部分：區域1和區域2，當運行在區域2時，變換器類似于普通串聯諧振變換器。因此設計時使變換器工作在諧振頻率點fs偏左一點，以實現全負載范圍的ZVS，并保證較高的效率。對于諧振變換器，一個完整的開關周期由一系列子區間和對應不同組合的運行模態。根據LLC諧振變換器開關管和二極管的導通和關斷，每一個開關周期的工作過程被分為8個子區間，每個子區間對應一個等效電路。通過分析時域等效電路，得到每個開關周期的具體工作波形，圖3示出LLC諧振變換器運行在區域1，即滿足fm<f<fs工作頻率范圍時的工作波形。

[t0～t2]階段，VQ1導通，諧振電流iLr開始以正弦形式增加，iLr大于勵磁電流iLm。根據變壓器極性，次級二極管VD1導通。變壓器被輸出電壓箝位，故勵磁電感Lm恒壓充電，變換器傳輸能量到次級。t1時刻iLm過零點，方向由負變為正。
[t2～t3]階段，在t2時刻，iLr=iLm，此后Lm參與諧振，LLC諧振槽開始工作，輸出被變壓器隔離，二極管自然關斷。
[t3～t4]階段，VQ1和VQ2關斷，為死區時間。VQ1的結電容充電，VQ2的結電容放電，從而幫助VQ2實現ZVS開通。后4個工作階段與前4個階段類似，這里不再詳述。

3 數字控制方案設計
基于數字控制的LLC諧振變換器的總體硬件結構如圖4所示。LLC主電路是其核心部分，完成能量轉換過程：DSP控制單元也是系統的重要部分，主要負責開關管PWM驅動信號生成，通過采樣電壓電流等信號完成對整個系統的控制和保護。

3．1 數字PWM的產生
此處設計選用TMS28027作為控制芯片，其內部具有ePWM模塊，用于產生設計中開關管的驅動信號。定時器按照給定周期值循環計數，比較值存儲在比較寄存器中，一直與計數器中的值進行比較。當比較結果相等時，PWM輸出產生跳變。每個計數周期產生兩次比較匹配，分別在前半周期的遞增計數期間和后半周期的遞減計數期間。由于ePWM模塊具有映射寄存器，因此在計數周期的任一時刻都可以裝載新值，改變PWM的周期和脈寬，從而實現變頻控制。
3．2 PI控制的數字實現
PI控制是最早發展的控制策略之一，其概念清晰，算法容易實現，魯棒性強，是工程控制中應用最廣泛的控制器。這里采用PI算法，將其數字化實現，進行系統的閉環控制和調節。
PI控制系統的輸出信號u(t)同時成比例地反映輸入信號e(t)及其積分，即：

由于數字信號處理僅能根據采樣時刻的偏差值來計算控制量，故為了實現數字控制，必須以采樣周期T對上式進行離散化，對其進行z變換，得：
Gc(z)=U(z)／E(z)=Kp+Ki／(1-1／z) (4)
寫成差分方程為：
u(n)=u(n-1)+Kp[e(n)-e(n-1)]+Kie(n) (5)
式中：u(n)為第n次采樣的PI控制器輸出；e(n)為第n次采樣的誤差信號，即LLC諧振變換器的電壓輸出值和電壓給定值的偏差量；Ki為積分系數。
由于普通PI調節容易出現積分飽和現象，故此處設計中，采用改進式PI算法。其基本思想是遇限停止積分，當控制量達到飽和后，便不再進行增大積分項的積累，而僅積累削弱積分項。具體設計方法為，在計算u(n)前，先判斷上一拍的PI輸出量u(n-1)是否達到最大值，若u(n-1)>Ucmax，則僅積累負偏差；若u(n-1)<Ucmin，則僅積累正偏差。Ucmax和Ucmin分別為系統的最高工作頻率和最低工作頻率時的定時器設定值。

系統的軟件部分主要由主程序和中斷響應子程序組成，流程圖如圖5所示。主程序初始化后，便一直循環等待中斷．中斷過程主要調用PI子程序完成控制量的計算和輸出量的更新。

4 實驗結果
為驗證理論分析及方案的正確性，進行了實驗。實驗電路主要參數如下：輸入直流電壓范圍為330～390 V，輸出直流電壓恒定為48 V，輸出額定功率為150 W。初級開關管VQ1和VQ2選用IPP60R190C6，驅動芯片選用FAN3224T，次級整流管VD1和VD2選用MBR20H150CTG，變壓器匝比為24：6：7。諧振頻率為130 kHz，勵磁電感為789μH，諧振電感為112μH，諧振電容為15 nF。圖6分別給出了諧振變換器在滿載時的開關管驅動和不同輸入電壓下的諧振電流波形。圖7為330～390 V輸入電壓下，LLC諧振變換器的效率曲線。由圖6中開關管驅動波形可見，上管和下管實現ZVS開通。在不同輸入電壓下，開關管分別對應不同的工作頻率。當輸入電壓為330 V時，開關管工作頻率小于諧振頻率，此時iLr的工作波形與文中理論分析的波形一致．有兩個諧振過程：當輸入電壓為390 V時，開關管工作在諧振頻率點，在整個開關周期，變換器都在傳輸能量。由圖7可見，在輸入電壓范圍內，變換器的效率滿足要求，都達到了94％以上。實驗波形和理論分析一致。

5 結論
從頻域和時域的角度詳細分析了LLC諧振變換器的運行模態，給出了數字控制方案，將數字控制的靈活性、抗干擾能力和LLC諧振變換器的軟開關特性結合起來，充分發揮各自優勢。研制的樣機具有高性能，低成本的優點．非常適合作為小功率驅動電源。