文獻標識碼： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.180547
中文引用格式： 劉波，易輝，薄翠梅，等. MCKD與改進的LSSVM在滾動軸承故障診斷中的應用[J].電子技術應用，2018，44(7)：81-85.
英文引用格式： Liu Bo，Yi Hui，Bo Cuimei，et al. Application of MCKD and improved LSSVM in fault diagnosis of rolling bearing[J]. Application of Electronic Technique，2018，44(7)：81-85.
0 引言
滾動軸承素有旋轉機械設備的關節之稱，其健康情況關系著整套設備的運轉。磨損、過載、過壓等原因使滾動軸承形成缺陷時，會使機器振動異常發出噪聲，嚴重時會造成工業事故，耽誤生產過程，因此對滾動軸承的故障診斷就有著重要的研究價值[1]。
隨著科技的發展，滾動軸承故障識別診斷的水平也有了很大的提升[2-4]。文獻[2]利用小波包變換的特點提取故障特征，并結合極限學習機實現了故障的正確分類。文獻[3]利用離散Meyer小波對滾動軸承振動信號進行降噪，然后再使用支持向量機(Support Vector Machine，SVM)進行故障分類。文獻[4]使用經驗模態分解算法對提取的信號進行處理，提取出體現故障特征的敏感成分，借助譜峭度構建包絡譜，完成故障診斷。
在前人研究的基礎上，針對滾動軸承故障早期階段故障特征信息微弱，一般方法難以高效地實現診斷故障沖擊成分的特征提取，本文借助最大相關峭度(Maximum Correlated Kurtosis Deconvolution，MCKD)對滾動軸承故障信號進行特征提取，并提出利用改進的布谷鳥搜索（Improved Cuckoo Search，ICS）算法優化最小二乘支持向量機(Least Squares Support Vector Machine，LSSVM)參數，將優化后的LSSVM用于滾動軸承的故障診斷。
1 故障診斷模型
1.1 最大相關峭度解卷積算法
MCKD算法依賴信號的相關峭度最大化，借助信號中隱藏的沖擊成分具有的周期性，利用解卷積運算增強信號中被各類噪聲淹沒的故障周期脈沖，因此在提取信噪比低的軸承早期故障信號中具有良好的效果[5]。
通過傳感器采集的軸承故障的振動信號為：
式中f為濾波系數。
1.2 改進的最小二乘支持向量機算法
LSSVM將最小二乘線性理論引入到SVM中，利用二次規劃來解決函數估計問題[8]，根據經驗風險與置信范圍最小化的原則，使算法具有較高的泛化能力。LSSVM故障診斷性能的優劣，實則取決于核函數參數σ以及懲罰因子C，這樣對算法診斷過程的優化就轉化為對這組參數的尋優。
布谷鳥搜索（Cuckoo Search，CS）算法是依據布谷鳥種群巢寄生的繁衍策略，通過鳥類特殊的飛行方式尋找最優的孵化的鳥蛋，此行為可以達到有效的參數尋優目的[9-10]。算法的本質是使用新解與更優解比較來替換之前劣質的解。
2 故障診斷參數尋優的改進
2.1 識別概率Pa的改進
當CS算法參數發現概率Pa在[0.1，0.75]之間時，其全局搜索性隨迭代次數的增長而逐步增加[11]。因此在Pa合適的范圍內，采用動態自適應機制改進發現概率Pa：
2.2 自適應步長的改進
為使自適應的效果不依賴人為設定的經驗數值，減少由Lévy飛行隨機決定搜索步長帶來的影響，并處理好全局尋優能力與尋優精度的關系如下[12]：
式中，ni表示第i個鳥巢位置，nbest表示最佳的鳥巢位置，dmax表示鳥巢最佳位置與其余位置的最遠距離值。在此基礎上提出自適應調整步長策略：
式中，stepmax與stepmin表示搜索最大與最小步長。本次迭代的步長可以憑借上次的迭代結果來自動更新，最后令α=stepi成立。至此，得到自適應步長的表達式，通過計算確認最優的參數σ以及懲罰因子C的組合。
3 故障診斷步驟
將平臺采集的振動信號進行特征提取，得到的特征數據按類分組，作為實驗模型的訓練樣本與測試樣本。模型在學習過程中，利用ICS算法尋找最佳的參數組合，提高診斷的準確性，具體故障診斷的步驟如下，流程圖如圖1所示。
4 實驗
4.1 MCKD對信號的特征提取
振動信號取自Case Western Reserve大學滾動軸承數據庫，實驗平臺由主電機、實驗軸承、信號采集的傳感器以及控制器等元件組成。平臺使用SKF軸承，系統的采樣頻率為20 kHz，采樣長度為8 192，電機轉速為1 797 r/m。軸承結構參數如表1所示。
實驗采集了4種運行狀態下滾動軸承的振動信號，分別為軸承的滾動體剝落信號、內圈剝落信號、外圈剝落信號以及正常運轉下的振動信號。波形如圖2所示，可以看出這4類振動波形中存有沖擊成分，但這些沖擊響應規律不明顯，譜圖分析看很難判別待測試信號(圖2（e）)為哪一種運行狀態，這給實驗帶來困難。
利用MCKD對這4類信號進行特征提取，由于MCKD進行信號特征提取的步驟相同，本文重點介紹外圈剝落信號，如圖3（a）所示，按步驟(1)方法提取信號中的特征信息，如圖3（b）所示。對比輸入信號與MCKD處理后的信號，可以看出信號中的噪聲干擾被濾除，淹沒在噪聲中微弱的脈沖沖擊響應得到增強，信號周期可尋，在有限迭代次數的前提下，降低數據維數，提取出信號的特征信息。
4.2 改進的布谷鳥算法參數尋優對比
為驗證ICS在參數尋優方面的優越性，選擇粒子群優化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)、遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)以及標準CS算法進行參數尋優的性能對比。各類算法尋優對比如圖4所示，算法在參數尋優過程中，迭代次數都選擇200次，PSO算法學習因子參數c1=2.8，c2=1.3，種群數量與GA算法一致，為25；CS算法與ICS算法，鳥巢數量也為25。由尋優曲線可以看出ICS算法在尋優速度方面比其他算法更快，收斂精度也更高，適應度也比其他算法更加穩定，所以ICS算法對LSSVM的參數尋優能力更強，得到的數據也更可靠。
4.3 故障診斷
利用MCKD算法對滾動軸承的4種狀態的信號進行特征提取，得到了不同狀態下的軸承振動特征信號的脈沖響應，這些脈沖響應作為LSSVM的樣本集。實驗中，4種振動特征信號每種有16組，共有64組數據。預處理后將這4種特征數據按種類標注為1、2、3、4，隨機選取每種特征信號的8組作為LSSVM模型的輸入，剩下的8組作為模型的測試樣本，則有32組訓練，32組測試。根據診斷識別步驟流程，進行ICS算法對LSSVM的參數尋優，得到最終的C為11.872 9、σ為8.785 0，通過LSSVM分類器將測試信號樣本進行識別，在設定精度為1%的情況下，得到的識別結果如圖5所示。同樣將這64組數據樣本應用到其他算法進行故障診斷識別，得到的診斷識別結果如表2所示。
由圖5和表2可以看出，在故障類別確定的情況下，利用ICS改進后的LSSVM滾動軸承故障的診斷方法與其他3種優化方法相比，診斷的識別率有所提高，診斷效果要高于其他算法，提出的方法是可行的。
5 結論
本文提出了一種將MCKD與改進優化的LSSVM相結合的算法，將其應用于滾動軸承故障診斷識別領域，通過實測數據分析得到以下結論：
（1）MCKD解決了提取微弱故障振動信號的難題，在有限迭代次數情況下，可增強噪聲干擾下的軸承的振動信號，并提取特征信息；
（2）改進的算法在最優參數的搜索速度以及收斂精度性上要高于其他學習算法，可推廣使用；運用在滾動故障診斷識別上具有良好的效果，可為滾動軸承故障診斷及時準確地維修提供技術支持。
由于實驗使用的軸承故障類別有限，雖實現診斷準確率100%，但其適應性還有待提高，所以接下來的工作就是增加樣本的故障類別，進一步提高算法的適應性，以滿足實際應用的需要。
參考文獻
[1] 張美玲，胡曉.基于LCD和改進SVM的軸承故障診斷方法[J].電子技術應用，2016，42(6)：81-83，86.
[2] 程文韜，鄧芳明，郝勇，等.基于小波和ELM的電路故障診斷方法研究[J].儀表技術與傳感器，2016(7)：89-92.
[3] ABBASION S，RAFSANJANI A，FARSHIDIANFAR A，et al.Rolling element bearings multi-fault classification based on the wavelet denoising and support vector machine[J].Mechanical Systems and Signal Processing，2007，21(7)：2933-2945.
[4] 蔡艷平，李艾華，石林鎖，等.基于EMD與譜峭度的滾動軸承故障檢測改進包絡譜分析[J].振動與沖擊，2011，30(2)：167-172.
[5] 唐貴基，王曉龍.自適應最大相關峭度解卷積方法及其在軸承早期故障診斷中的應用[J].中國電機工程學報，2015，35(6)：1436-1444.
[6] 唐貴基，王曉龍.基于包絡譜稀疏度和最大相關峭度解卷積的滾動軸承早期故障診斷方法[J].中國機械工程，2015，26(11)：1450-1456.
[7] 宋玉琴，朱紫娟，姬引飛.基于粗糙集優化的信息融合故障診斷系統[J].電子技術應用，2015，41(8)：143-145.
[8] 張朝龍，江巨浪，江善和，等.基于改進PSO算法的LSSVM入侵檢測模型[J].電子技術應用，2010，36(10)：132-135.
[9] 肖輝輝，段艷明.基于差分進化的布谷鳥搜索算法[J].計算機應用，2014，34(6)：1631-1635.
[10] YANG X S，DEB S.Cuckoo search via levy flights[C].World Congress on Nature & Biologically Inspired Computing.IEEE，2009：210-214.
[11] 王慶喜，郭曉波.基于萊維飛行的粒子群優化算法[J].計算機應用研究，2016，33(9)：2588-2591.
[12] 賀興時，李娜，楊新社，等.多目標布谷鳥搜索算法[J].系統仿真學報，2015，27(4)：731-737.
作者信息:
劉 波，易 輝，薄翠梅，莊城城
（南京工業大學 電氣工程與控制科學學院，江蘇 南京211816）