0 引言

    隨著互聯網內容的迅速增多，信息過載（information overload）造成的效率損失問題顯得日益嚴重——人們花費了越來越多的成本瀏覽網頁、比較選項、刷新朋友圈，卻越來越難以找到自己需要的內容。錯誤的營銷方式也使得這個問題更加嚴重。由于無法精確定位用戶，部分商業公司為了搶占頭條、榜首，使用了刷榜、雇傭水軍等方式，這使得按熱度或者評分排序內容的價值越來越低。用戶需要“私人訂制”的互聯網服務，用戶的個性化需求需要被理解。為了滿足這樣的需求，提高用戶的使用體驗，增加商家的利益，20世紀90年代以來，推薦系統（recommender system）的研究得到了越來越多的關注^[1-3]。

    按照依據的數據來源，推薦系統可以分成兩類：基于內容的推薦（content-based recommender）和基于協同過濾的推薦（collaborative recommender）。

    基于內容的推薦^[4-7]，分析商品的文本、圖像、語音內容，建立其相似性度量的方式，從而為用戶推薦與其檔案（user profile）匹配的商品。用戶的檔案根據用戶登記的信息和他消費商品的歷史紀錄建立。這類推薦面臨兩個困難，一是內容的分析技術會制約推薦的精確度，二是新推薦過度集中于用戶已經消費過的商品（overspecialization）^[1]。總體來看，基于內容的推薦性能上不如基于協同過濾的推薦^[7]。

    基于協同過濾^[8-12]的推薦，使用用戶對商品的評分歷史（也包括隱式的交互，如瀏覽、收藏歷史），尋找與目標用戶有共同點的其他用戶，根據這些“相鄰”用戶的歷史選擇為目標用戶推薦商品。最常見的協同過濾算法是KNN^[13]。協同過濾最大的困難在于需要大量的用戶歷史數據，對于新用戶而言，缺乏歷史數據使得系統難以計算他和其余用戶的相似性，難以定位用戶的興趣與需求，從而降低了為新用戶推薦的準確性——這個問題被稱作冷啟動（cold start）問題。

1 相關工作

    協同過濾算法包括基于啟發式相似性度量的近鄰推薦算法（heuristic similarity based recommender）和使用社群信息訓練模型的推薦算法（model based recommender）。使用模型的協同過濾包括有使用聚類模型^[14-15]、使用遺傳算法^[16]、使用概率模型^[17]、使用限制玻爾茲曼機^[18]和矩陣分解^[19-23]的方法。在netflix prize的推薦系統比賽中，矩陣分解和限制波爾茲曼機的方法在評分預測準確性上取得了良好的表現^[24]。本文在利用歷史評分時，也使用了矩陣分解的算法。

    針對新用戶的冷啟動問題，一般考慮挖掘相關的其他信息（內容、社交、人口統計信息等），搭建混合推薦系統。文獻[25]使用了跨層次關聯規則挖掘的算法，混入了內容信息。文獻[26]使用了“代理用戶”，根據新用戶新商品的屬性信息打分。文獻[27]使用了尋找映射函數，將用戶屬性信息映射到潛在因子空間的方法。文獻[28]通過在netflix數據上的實驗分析展示了相對于附加元信息，少量的評分數據對于推薦預測的精度幫助也是很大的。本文在實驗中也發現了這個現象，因此，一個能有效兼顧新用戶場景和老用戶場景的算法非常重要。文獻[29]提出了將附加信息作為先驗來協調新老用戶過渡的場景。本文提出了一種加權矩陣分解得到的潛在因子和機器學習得到的潛在因子算法，平滑了新用戶場景到老用戶場景的系統評分策略調整。

2 方法原理

    在離線訓練時，首先使用用戶的歷史評分數據做矩陣分解，分析用戶和商品的潛在語義，可以視作用戶的潛在興趣和商品的潛在用途。然后使用用戶的屬性數據（如性別、年齡、城市等）和上述提取的用戶潛在興趣訓練神經網絡。

    在線給出推薦預測時，使用上文訓練好的神經網絡，將目標用戶的屬性數據映射到用戶的潛在興趣向量(predicted preference vector，簡寫為ppv)。而之前的離線訓練環節，已經得到了用戶的另一個潛在興趣向量（matrix-factorization preference vector，簡寫為mfpv）。推薦器然后融合ppv和mfpv，得到融合興趣向量（fused preference vector，簡寫為fpv）。使用fpv和商品在潛在語義空間的向量索引，推薦系統給出用戶對商品的偏好評分預測。

2.1 潛在興趣要素分析

    首先，對用戶-商品評分做矩陣分解，找到合適的興趣要素空間。

    為了減少計算量，提高預測準確度，式(1)并不對矩陣進行填充，只在訓練集已知得分上定義。

     在式(4)的訓練中，可以使用交換最小乘方法，也可以使用隨機梯度下降法。本文使用了后者，訓練過程中，使用了自適應的步長調節。

2.2 使用神經網絡學習用戶屬性到興趣空間的變換關系

    部分有歷史評分記錄的用戶和商品，也有非評分數據存在，例如用戶的年齡、性別、職業、居住地等。當使用矩陣分解技術，建立了用戶、商品的語義索引以后，可以使用機器學習算法，訓練從非評分數據到隱語義空間的映射。

    首先，根據用戶屬性信息，建立可以描述用戶的特征向量。例如，在movie-lens的數據集里，除了評分文件以外，還有u.user文件，記錄了用戶的人口統計學信息，包括年齡、性別、職業和郵編（代表了用戶的地理位置）。格式如下所示：

    user id∣age∣gender∣occupation∣zip code

    其中，occupation一項總共有把21種職業，把它們處理成one-hot型的向量。記總的特征向量為av(attribute vector)。

    另一方面，對于已經擁有評分記錄的用戶，已經通過矩陣分解獲取了其在興趣要素空間中的向量表示mfpv。從而使用神經網絡算法，學習av和mfpv的關系，如圖1所示。

    本文采用了帶有一個隱藏層的前饋神經網絡，使用后向傳播（Back propagation）進行網絡權重學習。對于新商品的情況，也可以類似地使用神經網絡學習商品屬性到興趣語義空間的向量表達。

2.3 線上預測推薦

    2.1節和2.2節是線下的訓練環節。在線推薦時，首先輸入用戶的屬性信息av∈R^k，經過神經網絡到ppv∈R^f+1。

    另一方面，由矩陣分解預先得到用戶的mfpv∈R^f+1在融合mfpv和ppv的實驗中，本文發現對于老用戶，屬性信息的參考價值不大。對于全新的用戶，需要依賴其屬性預判興趣情況。系統應該根據用戶情況，自動及平滑地調整mfpv和ppv的比重。為此，本文使用了式(6)、式(7)計算得到用戶的綜合興趣：

3 實驗

3.1 實驗數據集

    原始數據集：MovieLens數據集是由美國Minnesota大學的GroupLens研究小組創建并維護的。其中包括943個用戶對1 682部電影的100 000條評分記錄。評分值是從1～5的整數值，分數越高表示客戶對相應電影的評價越高。這個數據集的用戶-電影對中，只有6.305%的項有評分，比較稀疏。此外，數據集還包括用戶的年齡、性別、職業、郵政編碼信息。

    本文在movielens-100k的數據源上使用了如下兩個數據集。

    實驗數據集1(ua)：對每位用戶隨機抽取10條評分作為測試集(ua.test)，其余評分作為訓練集(ua.base)。訓練集共90 570條評分記錄，測試集共9 430條評分記錄。

    實驗數據集2(ucold)：這組數據集是對原始數據集抽樣生成的，用來模擬新用戶的場景，總共有6個子數據集。具體抽樣方式如下：分別從943位用戶中隨機抽取100名用戶作為新用戶，新用戶隨機抽取0、1、2、4、8、16條歷史評分加入訓練集，依次用來代表全新用戶到有部分歷史評分的用戶情況。訓練集還包括其余843位老用戶的歷史評分。測試集是新用戶的其余評分。6個子數據集分別記為ut0、ut1、ut2、ut4、ut8、ut16。

3.2 實驗評價指標

    文獻[30]將推薦系統的準確性測量分為了三類，分別是預測準確測量(如MAE、RMSE)、分類準確測量(如ROC曲線)和排序準確測量。由于本文主要考察冷啟動情況下算法對于新用戶偏好的預測性能，而不是生成TOP-N列表的性能，所以選用了第一類預測準確性測量標準。

    分別是：

3.3 實驗結果

3.3.1 算法在通常情況下的整體性能

    在實驗數據集1上，實驗結果如表1。

    其中，pearson-knn是采用pearson相關系數作為相似性度量，基于用戶(50個鄰居)的推薦評分預測方法；MF是采用simon funk提出的矩陣分解的方法(10個潛在因子)；FP(fused preference)是本文提出的方法?？梢?，在一般數據集上，FP和MF性能接近，優于基于用戶的協同過濾的方法。

3.3.2 算法在冷啟動情況下的性能

    在實驗數據集2的6個子數據集上，算法的性能如下：

    (1)ut0(完全的冷啟動)：在測試集用戶沒有評分的情況下，由于相關系數至少要有兩個評分才能進行計算，所以Pearson-knn不能給出有效結果，而MF也只有隨機的結果，此時，FP的MAE為0.815，RMSE為1.001，可見，FP仍能給出可以接受的推薦結果。

    (2)ut1~ut16(不同程度的新用戶，見圖2、圖3)：在用戶評分極少的情形下，FP的性能顯著優于另外兩種算法；隨著用戶評分的增多，FP和simon的MF分解性能趨近。這表明，FP在適用于新用戶冷啟動的同時，能平穩地過渡到老用戶暖啟動的情形。

4 總結

    本文提出了一種融合用戶屬性信息進行推薦的算法，提高了新用戶情形下推薦預測的準確性。這種融合其他信息的方式也可以應用于有其他附加信息的場景（如商品的屬性信息）。由于模型的訓練工作都是在線下進行，線上推薦時的即時性能夠得到保證。在實驗中發現用戶的歷史評分對于預測的準確性作用很大，因此就算存在很少量的歷史評分，冷啟動推薦算法也應該把它們考慮在內，從而兼顧全新用戶和有使用歷史的用戶，做到平穩過渡。

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作者信息：

魏琳東，黃永峰

（清華大學 電子工程系，北京100084）