尹虹毅

　　（同濟大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，上海 201804）

摘要：精神分裂癥是最常見的精神疾病之一，目前具體病因尚未明確，準確診斷患病與否是治療該疾病的前提。深度學(xué)習是一種構(gòu)造多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機器學(xué)習方法，具有發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中隱藏的分布式特征表示的能力。針對精神分裂癥患者的腦電信號，提出了一種棧式自編碼網(wǎng)絡(luò)深度模型，以達到根據(jù)腦電信號自動識別受試者是否患病的效果。

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習; 精神分裂癥；腦電

0引言

　　精神分裂癥是一種持續(xù)、慢性的精神疾病，臨床上表現(xiàn)為思維、情感、行為等多方面精神障礙，是精神病里最常見、最嚴重的一種［1］。精神分裂癥病程多遷延并呈進行性發(fā)展，如果能夠在患病早期準確診斷，并給予合理治療，多數(shù)患者的病情是可以得到控制的。目前，科學(xué)家們尚未找出精神分裂癥的具體成因，但研究顯示，精神分裂癥患者的大腦總體來說與非患者的大腦有區(qū)別［2］。

　　腦電（Electroencephalogram, EEG）是由腦部神經(jīng)活動產(chǎn)生并且始終存在于中樞系統(tǒng)的自發(fā)性、節(jié)律性的電位活動。腦電是大腦的活動狀態(tài)的反映，是幫助診斷大腦疾病的一種輔助檢查方法。人類腦電波由5個主要波段構(gòu)成：delta波(1~3 Hz)、theta波(4~7 Hz)、alpha波(8~13 Hz)、beta波(14~30 Hz)和gamma波(31~50 Hz)［3］。這5個波段的特征對于精神分裂癥的診斷有著重要的參考價值。

　　本文提出了一種基于深度學(xué)習的精神分裂癥患者的腦電分析方法：利用精神分裂癥患者和正常對照者的腦電信號，訓(xùn)練深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使該模型具有根據(jù)輸入腦電信號，自動判別受試者是否患有精神分裂癥的功能。

1深度學(xué)習網(wǎng)絡(luò)

　　“機器學(xué)習”的概念自20世紀50年代提出以來就備受科技界的關(guān)注，而近年來“深度學(xué)習”逐漸成為機器學(xué)習研究中的一個新的領(lǐng)域［4］，并在計算機視覺和語音識別方面取得相關(guān)成果。

　　1.1多層特征學(xué)習

　　深度學(xué)習網(wǎng)絡(luò)源于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。目前，大部分機器學(xué)習算法都屬于淺層學(xué)習，其局限性表現(xiàn)為對復(fù)雜分類問題圖1深度學(xué)習網(wǎng)絡(luò)的多層架構(gòu)

　　的泛化能力受到制約。深度學(xué)習網(wǎng)絡(luò)提供了一種多層特征學(xué)習的策略，即通過學(xué)習一種多層非線性網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)復(fù)雜函數(shù)逼近，表征輸入數(shù)據(jù)從低層到高層的不同表示［5］，其多層架構(gòu)示意圖如圖1所示。

　　這種基于多層特征學(xué)習的深度結(jié)構(gòu)由一個輸入層、多個隱藏層和一個輸出層構(gòu)成。該模型的訓(xùn)練分為兩個階段：逐層貪婪訓(xùn)練階段和微調(diào)階段。在逐層貪婪訓(xùn)練階段，每次只訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)中的一層，即首先訓(xùn)練一個只含一個隱藏層的網(wǎng)絡(luò)，僅當這層網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)束之后才開始訓(xùn)練一個有兩個隱藏層的網(wǎng)絡(luò)，以此類推，直到訓(xùn)練完所有網(wǎng)絡(luò)。在每一步中，把已經(jīng)訓(xùn)練好的前層k-1固定，即把已經(jīng)訓(xùn)練好的k-1層的輸出作為第k層的輸入。在微調(diào)階段，這些層單獨訓(xùn)練所得到的權(quán)重被用來初始化最終的深度網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重，然后使用梯度下降算法對網(wǎng)絡(luò)中所有的權(quán)重值進行優(yōu)化。

　　深度學(xué)習通過組合低層特征形成更加抽象的高層表示屬性類別或特征，以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中隱藏的分布式特征表示［6］，這對于復(fù)雜模型的分析具有相當重要的作用。當數(shù)據(jù)充足時，該算法可以學(xué)習到豐富的信息，故訓(xùn)練的數(shù)據(jù)越多，其效果越好。因此，深度學(xué)習適用于數(shù)據(jù)信息量較大的分析場合。

　　1.2棧式自編碼網(wǎng)絡(luò)

　　1.2.1自編碼網(wǎng)絡(luò)

　　自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種無監(jiān)督學(xué)習算法，它通過設(shè)置目標值等于輸入值，來學(xué)習輸入數(shù)據(jù)的編碼方式。圖2是一個自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的示例。

　　假設(shè)有一個固定無標簽樣本x(1),…,xm,它包含m個樣例。對于單個樣例  x，定義其代價函數(shù)為：

　　其中，W為網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重，b為網(wǎng)絡(luò)的偏差,hW,b(x)為網(wǎng)絡(luò)的輸出。

　　對于全部樣本，定義整體代價函數(shù)為：

　　其中，λ為權(quán)重衰減參數(shù)。第一項為每個樣例的代價函數(shù)的平均；第二項為權(quán)重衰減項，其目的是減小權(quán)重的幅度，防止過度擬合。

　　自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標是嘗試逼近一個恒等函數(shù)，從而使得輸出hW,b(x)接近于輸入x。通過在自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加入某些限制，可以從輸入數(shù)據(jù)中提取出一些有用的結(jié)構(gòu)。例如，輸入x是一個100維的數(shù)據(jù)，即m=100,若隱藏層有50個神經(jīng)元，即L2=50，輸出也是100維的,hW,b(x)∈R100。由于隱藏層只有50個神經(jīng)元，自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被迫去學(xué)習輸入數(shù)據(jù)的壓縮表示。如果輸入數(shù)據(jù)中隱含著一些特定的結(jié)構(gòu)，比如某些輸入特征是彼此相關(guān)的，那么通過這一算法就可以發(fā)現(xiàn)輸入數(shù)據(jù)中的這些相關(guān)性。即使在隱藏層神經(jīng)元的數(shù)量較大的情況下，甚至多于輸入層神經(jīng)元的數(shù)目，仍可通過給自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)施加一些其他的限制條件，例如稀疏性限制［7］，來發(fā)現(xiàn)輸入數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)。

　　1.2.2稀疏性

　　假設(shè)神經(jīng)元的激活函數(shù)是sigmoid函數(shù)，當神經(jīng)元的輸出接近于1時認為它被激活，而輸出接近于0時認為它被抑制，那么使得神經(jīng)元大部分的時間都處于被抑制狀態(tài)的限制稱為稀疏性限制［8］。

　　若在給定輸入為x情況下，自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏神經(jīng)元j的激活度為a(2)j，則該隱藏神經(jīng)元j在訓(xùn)練集上的平均活躍度為：

　　根據(jù)稀疏性的定義，限制隱藏神經(jīng)元j的平均活躍度接近于0，即:

　　其中，ρ是稀疏性參數(shù)，通常取一個接近于0的較小的值。

　　同時，在代價函數(shù)中加入一個額外的懲罰因子，懲罰那些ρ∧j和ρ有顯著不同的情況，從而使得隱藏神經(jīng)元的平均活躍度保持在較小范圍內(nèi)。本算法選擇相對熵（KL divergence），即懲罰因子:

　　∑s2j=1KL(ρρ∧j)（5）

　　其中，KL(ρρ∧j)=ρlogρρ∧j+(1－ρ)log1－ρ1－ρ∧j是一個以ρ為均值和一個以ρ∧j為均值的兩個伯努利隨機變量之間的相對熵。

　　在加入了稀疏性限制后，總體代價函數(shù)可以表示為:

　　Jsparse(W,b)=J(W,b)+β∑s2j=1KL(ρρ∧j)（6）

　　其中，J(W,b)如之前所定義，而β為控制稀疏性懲罰因子的權(quán)重。

　　1.2.3棧式自編碼算法

　　棧式自編碼網(wǎng)絡(luò)是由多層稀疏自編碼網(wǎng)絡(luò)組成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其前一層自編碼網(wǎng)絡(luò)的輸出作為其后一層自編碼網(wǎng)絡(luò)的輸入［9］。棧式自動編碼網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。

　　棧式自編碼網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練方法如下：在訓(xùn)練每一層參數(shù)時，固定其他各層參數(shù)保持不變。在上述預(yù)訓(xùn)練過程完成之后，進行微調(diào)，即通過反向傳播算法同時調(diào)整所有層的參數(shù)以改善結(jié)果。

　　1.3Softmax回歸

　　Softmax回歸解決的是多類分類問題，其思想如下：對于給定的測試輸入樣例（x,y），利用假設(shè)函數(shù)計算屬于每一個類別j的概率值p(y=j|x)，則該假設(shè)函數(shù)hθ(x)形式如下：

2基于棧式自編碼的精神分裂癥腦電分析

　　2.1數(shù)據(jù)集

　　本文所用數(shù)據(jù)均為醫(yī)院采集的真實數(shù)據(jù)，其中有62個精神分裂癥患者，88個健康對照者。被試者的EEG信號均在靜息閉眼的狀態(tài)下采集。EEG的信號使用含有 64 個導(dǎo)聯(lián)的放大器進行數(shù)據(jù)的采集，采樣頻率為1 000 Hz，所采集的樣本數(shù)據(jù)都包含64個導(dǎo)聯(lián)上2~3 min的時域數(shù)據(jù)。

　　2.2腦電特征提取

　　因為精神分裂癥是由于大腦異常引起的，在得到的64個導(dǎo)聯(lián)的信號中，選取了59個最能直接反映大腦活動狀態(tài)的導(dǎo)聯(lián)，分別是AF3、AF4、AF7、AF8、C1、C2、C3、C4、C5、C6、CP1、CP2、CP3、CP4、CP5、CP6、CPz、Cz、F1、F2、F3、F4、F5、F6、F7、F8、FC1、FC2、FC3、FC4、FC5、FC6、Fp1、Fp2、Fpz、FT7、FT8、Fz、O1、O2、Oz、P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7、P8、PO3、PO4、PO7、PO8、POz、Pz、T7、T8、TP7、TP8。

　　由于深度學(xué)習網(wǎng)絡(luò)需要大量訓(xùn)練樣本，在此，對每個人的時域數(shù)據(jù)進行截取多個時間片段樣本的處理，將每個時域數(shù)據(jù)截成長度為2 s、重疊為25%的多個片段樣本。通過這樣處理后，獲得8 709個精神分裂癥患者的時間片段，11 542個健康對照者的時間片段樣本。

　　對每個樣本，采用快速傅里葉變換獲取其功率譜密度。接著，提取其在頻域中5個頻帶的能量作為特征，即delta波段(1~3 Hz)、theta波段(4~7 Hz)、alpha波段(8~13 Hz)、beta波段(14~30 Hz)和gamma波段 (31~50 Hz)的能量。最后，每個樣本提取到295個特征，作為棧式自編碼網(wǎng)絡(luò)的輸入。

　　2.3棧式自編碼網(wǎng)絡(luò)的實現(xiàn)

　　本文提出的用于精神分裂癥腦電分析的棧式自編碼網(wǎng)絡(luò)由多個自編碼網(wǎng)絡(luò)和一個Softmax回歸層構(gòu)成。在完成訓(xùn)練后，這個棧式自編碼網(wǎng)絡(luò)能夠根據(jù)測試腦電信號實現(xiàn)自動判別該腦電所屬實驗者是否患有精神分裂癥。

　　這個棧式自編碼網(wǎng)絡(luò)首先對網(wǎng)絡(luò)中的每層到進行逐層貪婪訓(xùn)練：輸入的數(shù)據(jù)（295個頻域能量特征）被用于訓(xùn)練第一個稀疏自編碼網(wǎng)絡(luò)，以獲取輸入數(shù)據(jù)的初級特征h(1)。在此，使用梯度下降方法來最優(yōu)化代價函數(shù)，從而學(xué)習出第一個網(wǎng)絡(luò)的最佳權(quán)重參數(shù)。

　　在最佳權(quán)重學(xué)習完畢后，使用輸入數(shù)據(jù)在第一個網(wǎng)絡(luò)進行前向傳播，得到輸入數(shù)據(jù)的初級特征h(1)。而第一個網(wǎng)絡(luò)得到的特征h(1)被用作第二個網(wǎng)絡(luò)的輸入，采用同樣的方法獲取第二個網(wǎng)絡(luò)的特征h(2)。將前一層網(wǎng)絡(luò)學(xué)習到的特征作為下一層網(wǎng)絡(luò)的輸入，循環(huán)以上步驟，可獲得每層網(wǎng)絡(luò)的最佳權(quán)重參數(shù)。最后一層隱藏層的特征h(n-1)被用作Softmax回歸層的輸入，以獲取其最佳權(quán)重參數(shù)。

　　在完成了逐層最佳權(quán)重參數(shù)學(xué)習后，對整個網(wǎng)絡(luò)進行微調(diào)，以獲得最佳全局權(quán)重。

3實驗分析

　　本實驗將從兩個方面進行分析。為探究隱藏層節(jié)點數(shù)對識別效果的影響，先探究只含有一個隱藏層的自編碼網(wǎng)絡(luò)的隱藏層節(jié)點數(shù)對識別效果的影響，之后再探究棧式自編碼網(wǎng)絡(luò)的隱藏層層數(shù)對識別效果的影響。

　　3.1單層網(wǎng)絡(luò)隱藏層節(jié)點數(shù)對實驗結(jié)果的影響

　　首先構(gòu)造了一個輸入層含有295個節(jié)點、輸出層為2個節(jié)點Softmax回歸層的單隱藏層自編碼網(wǎng)絡(luò)，令其隱藏層節(jié)點數(shù)為10~1 000，以觀察隱藏層節(jié)點數(shù)對精神分裂癥腦電的識別率，實驗結(jié)果如圖4所示。

　　從圖4可以看到，采用了稀疏自編碼網(wǎng)絡(luò)對精神分裂癥腦電具有較好的識別效果，不同隱藏層節(jié)點所獲得的識別準確率均在72%左右，其中當隱藏層節(jié)點數(shù)為80、110、200時，識別率最高，超過了74%。

　　3.2網(wǎng)絡(luò)層數(shù)對實驗結(jié)果影響

　　為探究棧式自編碼網(wǎng)絡(luò)的隱藏層層數(shù)對識別效果的影響，分別構(gòu)造了隱藏層層數(shù)為2層、3層和4層的棧式自編碼網(wǎng)絡(luò)，具體網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和實驗結(jié)果如表1所示。

　　從表1結(jié)果可以看到，當隱藏層數(shù)目增加時，該棧式自編碼網(wǎng)絡(luò)對精神分裂癥腦電的識別率有小幅度的提升。

4結(jié)論

　　針對精神分裂癥難以診斷的問題，本文提出了利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對精神分裂癥腦電進行分析判別的方法。該方法通過建立含有多個隱層結(jié)構(gòu)的棧式自編碼網(wǎng)絡(luò)，從大量腦電數(shù)據(jù)中獲取隱含結(jié)構(gòu)信息，以提高分類識別以及預(yù)測的準確性。實驗驗證了所提出的方法的有效性，對 62個精神分裂癥患者和88個健康對照者的腦電數(shù)據(jù)的識別準確率較高，且有較好的適應(yīng)性。從實驗分析可得，實驗結(jié)果與理論分析基本相符。

　　在未來的研究中，要解決的主要問題有:（1）深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的極限在哪里，是否存在某個固定的層數(shù)使得該網(wǎng)絡(luò)達到性能最優(yōu)；（2）如何決定某類問題深度學(xué)習的層數(shù)和隱藏層節(jié)點的個數(shù)。

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