0 引言

    可編程交流電源是實(shí)驗(yàn)室與科研機(jī)構(gòu)必不可少的工具，在研發(fā)和產(chǎn)品測(cè)試中，對(duì)于輸出電壓或者電流的幅值、頻率、相位、波形等都有一定的要求^[1-3]。而我國(guó)市電的規(guī)定為單相50 Hz/220 V或三相50 Hz/380 V的交流電，幅值的調(diào)節(jié)可以直接通過(guò)變壓器完成，但頻率和相位的調(diào)節(jié)具有一定難度，且變壓器輸出電壓、電流會(huì)隨負(fù)載變化無(wú)法得到穩(wěn)定的交流電源。所以對(duì)于具有穩(wěn)定輸出、參數(shù)可靈活調(diào)節(jié)的可編程交流電源的研究日益迫切^[4-5]。

    現(xiàn)有的許多可編程交流電源多采用PWM整流與逆變技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)，其輸出頻率、相位等參數(shù)可設(shè)，但輸出精度與分辨率不高，波形質(zhì)量不理想，且硬件實(shí)現(xiàn)過(guò)程復(fù)雜，成本高。本文介紹的可編程交流電源以兩片STM32F103ZET6處理器為控制核心，一片用于利用其內(nèi)置DAC擬合波形，另一片完成反饋和人機(jī)交互等任務(wù)。作反饋時(shí)，根據(jù)實(shí)際輸出和設(shè)定輸出的差值，應(yīng)用了數(shù)字PID算法調(diào)整輸出，使得輸出能夠快速且穩(wěn)定響應(yīng)至所預(yù)設(shè)的值^[6-7]。該電源具有兩路輸出，各路輸出的幅值、頻率、相位差可不間斷連續(xù)調(diào)整，其中頻率與相位的分辨率分別可達(dá)0.05 Hz、0.25度，各次諧波成分可任意疊加，最高至31次。各裝置之間可以級(jí)聯(lián)，滿足需多路輸出的測(cè)試場(chǎng)合。

1 系統(tǒng)工作原理與硬件實(shí)現(xiàn)

    基于DAC波形擬合輸出的可編程交流電源系統(tǒng)主要由主控芯片STM32F103ZET6、濾波、功率放大、變壓器、顯示、按鍵燈模塊構(gòu)成。系統(tǒng)原理框圖如圖1所示，CPU2根據(jù)輸出要求，通過(guò)按鍵、顯示環(huán)節(jié)設(shè)置好輸出參數(shù)，由SPI串行總線將數(shù)據(jù)傳至CPU1，并用其內(nèi)置12 bit DAC擬合出對(duì)應(yīng)的波形并輸出。由于DAC擬合出的波形為階梯波，需對(duì)擬合出的波形進(jìn)行濾波處理，先低通濾波后串電容進(jìn)行交流耦合來(lái)提高波形質(zhì)量。之后再對(duì)濾波后的波形進(jìn)行功率放大處理，其中功放環(huán)節(jié)的增益為20 dB，可以對(duì)波形幅值進(jìn)行適當(dāng)放大。功率放大后的波形，按需選擇相應(yīng)的電壓型或者電流型變壓器接入即可得到所需的輸出。在設(shè)定好幅值、頻率、相位等參數(shù)并使之輸出期間，CPU2對(duì)最終輸出的信號(hào)進(jìn)行采集并計(jì)算，應(yīng)用PID算法調(diào)節(jié)誤差，使輸出快速且穩(wěn)定地響應(yīng)至設(shè)定值，同時(shí)通過(guò)LCD液晶屏顯示各輸出參數(shù)。

1.1 處理器內(nèi)置DAC

    本裝置選用的處理器芯片為STM32F103ZET6，其內(nèi)置2個(gè)DAC轉(zhuǎn)換器。每個(gè)轉(zhuǎn)換器對(duì)應(yīng)一個(gè)通道，可以獨(dú)立地進(jìn)行轉(zhuǎn)換，也可以同時(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)換并同步地更新2個(gè)通道的輸出，位數(shù)8 bit或12 bit可選設(shè)，觸發(fā)方式有外部中斷、內(nèi)部定時(shí)器等^[8]。每個(gè)通道都可以配合DMA使用，減少CPU的工作量。本裝置利用處理器內(nèi)置DAC的這些特性，可以方便且快速地?cái)M合出各種波形，波形生成過(guò)程的邏輯框圖見(jiàn)圖2。

    本系統(tǒng)波形擬合過(guò)程如圖2所示，CPU內(nèi)置DAC邏輯控制單元在收到觸發(fā)信號(hào)后，向DMA請(qǐng)求將總線控制權(quán)交給DMA控制器。DMA找到存放在內(nèi)存中擬合波形數(shù)據(jù)的地址，并將對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)通過(guò)總線“搬運(yùn)”至DAC的DAC_DHRx寄存器內(nèi)，待1個(gè)或3個(gè)APB1時(shí)鐘周期后，數(shù)據(jù)會(huì)自動(dòng)傳入DAC_DORx寄存器，之后數(shù)模轉(zhuǎn)換器將輸出對(duì)應(yīng)的電平信號(hào)。最終DAC的輸出滿足下式的關(guān)系：

    式(1)中V_ref為參考電平，DOR為傳入至DAC_DORx寄存器中波形數(shù)據(jù)的值。

1.2 功率放大模塊

    通常在對(duì)一些電氣設(shè)備進(jìn)行測(cè)試時(shí)，要求測(cè)試電源要有一定的帶載能力，本電源應(yīng)用了大功率混合功放SHM1150Ⅱ?qū)AC擬合出的波形進(jìn)行功率放大。該功放是由一個(gè)雙極型晶體管與VMOS管混合組成的音頻集成功率放大器，其允許供電電壓為±12～±50 V，最大輸出功率可達(dá)150 W，失真度低于0.01%，頻率響應(yīng)范圍為0～380 kHz^[9]。外部接線圖如圖3，無(wú)需外接其他元件即可工作，使用方便。

2 波形擬合算法

    本系統(tǒng)交流波形的生成是將事先擬合好的波形數(shù)據(jù)存在內(nèi)存中，待收到輸出指令后將數(shù)據(jù)輸送至DAC寄存器中擬合輸出。波形擬合公式如下：

式中，數(shù)組X[n]為擬合的交流波形點(diǎn)，n=0，1，2，…，N-1；A_m為各次諧波幅值，m=1，2，…，M；N為每周波擬合的點(diǎn)數(shù)，M為諧波次數(shù)。

    DAC擬合出的交流波形為數(shù)字信號(hào)，從時(shí)域上看為階梯波，每周波點(diǎn)數(shù)的多少對(duì)波形的質(zhì)量有著直接的影響。對(duì)本系統(tǒng)DAC擬合出的頻率為50 Hz的數(shù)字交流信號(hào)進(jìn)行實(shí)測(cè)采樣并進(jìn)行了分析，采樣頻率為51 200 Hz。圖4(a)和圖4(b)分別為每周波擬合點(diǎn)數(shù)為36和1440的時(shí)域波形圖。

    由圖4(a)可知，每周波擬合點(diǎn)數(shù)為36時(shí)輸出的波形能明顯看出階梯的痕跡，且經(jīng)分析有高次諧波分布在1 800 Hz和3 800 Hz左右的頻段內(nèi)。所以每周波擬合點(diǎn)數(shù)不足不僅影響了波形的質(zhì)量還會(huì)使輸出信號(hào)中無(wú)法疊加高次諧波成分。而由圖4(b)可看出，每周波擬合點(diǎn)數(shù)為1 440時(shí)輸出的波形較“光滑”，波形質(zhì)量較好，滿足電源設(shè)計(jì)要求。

    交流信號(hào)頻率的調(diào)節(jié)是通過(guò)改變點(diǎn)與點(diǎn)之間輸出時(shí)間間隔Δt來(lái)實(shí)現(xiàn)，信號(hào)頻率與Δt的關(guān)系如下：

式中，f為輸出信號(hào)頻率，N為每周波擬合點(diǎn)數(shù)(本系統(tǒng)設(shè)計(jì)N為1 440)。若輸出信號(hào)f=50 Hz，則Δt為1/72 000 s，由于STM32F103ZET6工作頻率在72 MHz，所以只需將觸發(fā)DAC輸出的定時(shí)器自動(dòng)重裝載寄存器周期的值設(shè)置為999即可。定時(shí)時(shí)間值計(jì)算公式為：

    輸出兩路交流信號(hào)之間相位差的調(diào)節(jié)則根據(jù)波形擬合點(diǎn)數(shù)據(jù)數(shù)組，選擇不同的起始位置觸發(fā)來(lái)實(shí)現(xiàn)。設(shè)兩路輸出分別為A和B，存放波形擬合點(diǎn)的數(shù)組為DATA[2N]，N為每周波擬合點(diǎn)數(shù)，本系統(tǒng)為1440。若A、B兩路觸發(fā)起始位置分別為DATA[n1]、DATA[n2]，當(dāng)n1=n2時(shí)，A路與B路的相位差為0°；當(dāng)n1=0，n2=360時(shí)相位關(guān)系為A路超前B路90°。相位分辨率為360/1440=0.25°， A與B的相位差關(guān)系為：

式(5)中，若n1>n2，則A路超前B路Ph度；若n1=n2，則同相位；若n1<n2，則A路滯后B路Ph度。

    幅值的調(diào)節(jié)由式(1)可知，可通過(guò)改變輸入DAC寄存器DAC_DHRx中DOR的值實(shí)現(xiàn)，即對(duì)波形擬合點(diǎn)數(shù)組中的數(shù)據(jù)乘以一個(gè)系數(shù)α，為V=α×DATA[2N]，其中V為輸出信號(hào)的幅值。

3 輸出反饋算法

    電源的輸出與負(fù)載有著密切聯(lián)系，負(fù)載的性質(zhì)影響著輸出信號(hào)間的相位關(guān)系，負(fù)載阻抗的大小會(huì)對(duì)輸出信號(hào)的幅值造成影響。為了使最終的輸出與預(yù)設(shè)的值一致，本電源采用數(shù)字增量PID算法來(lái)控制輸出，其原理簡(jiǎn)化示意圖如圖5所示。

    對(duì)于最終輸出的信號(hào)，經(jīng)互感器變換、AD采集、CPU2計(jì)算等處理后，記反饋信號(hào)為y(k)，預(yù)設(shè)輸入為r(k)，則偏差為：

    u(0)為控制量的基值；u(k)為第k次采樣處理后的控制；K_p為比例放大系數(shù)；T_I為積分時(shí)間常數(shù)；T_D為微分?jǐn)?shù)；T_S為采樣周期^[10]。由算法可知，只需求得相近三次偏差e(k)、e(k-1)、e(k-2)，并設(shè)定好q₀、q₁、q₂，就可以計(jì)算出應(yīng)該調(diào)整的增量Δu(k)。根據(jù)此值調(diào)整D/A輸出，使輸出能快速且穩(wěn)定地響應(yīng)至預(yù)設(shè)值。

4 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

    本系統(tǒng)擬合點(diǎn)的數(shù)據(jù)是通過(guò)DMA傳輸?shù)紻AC寄存器，由定時(shí)器觸發(fā)，輸出的幅值、頻率、相位等參數(shù)的改變是在本周波結(jié)束后下一個(gè)周波開(kāi)始改變。所以主程序在運(yùn)行過(guò)程中，可以方便且連續(xù)地改變輸出，即通過(guò)按鍵改變輸出參數(shù)并傳輸至DAC寄存器，在此期間DAC保持原有輸出不變，待DMA將新波形數(shù)據(jù)點(diǎn)搬運(yùn)至DAC寄存器完畢后，下一個(gè)周波開(kāi)始的輸出即為改變后的輸出。系統(tǒng)主程序流程圖如圖6所示。

5 樣機(jī)輸出測(cè)試

    對(duì)于各輸出參數(shù)的測(cè)試，本文選用精度為24位的動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀IOtech 652u，對(duì)輸出信號(hào)進(jìn)行采樣并計(jì)算分析。

    表1為輸出信號(hào)幅值測(cè)試結(jié)果，其中設(shè)定信號(hào)為50 Hz的基波與其他次諧波疊加和，給定與實(shí)際輸出的相對(duì)誤差在0.1%以內(nèi)，精度滿足常用測(cè)試要求。

    表2為輸出信號(hào)頻率測(cè)試結(jié)果，裝置頻率調(diào)節(jié)分辨率為0.05 Hz。設(shè)定與實(shí)際輸出之間的相對(duì)誤差小于0.01%，在100 Hz以內(nèi)頻率誤差低于0.001 Hz，小于調(diào)節(jié)分辨率，滿足保護(hù)裝置等設(shè)備的測(cè)試要求。

    表3為兩路輸出信號(hào)之間相位差的測(cè)試結(jié)果。設(shè)定值與實(shí)際值之間相差小于0.1°，可用于同期裝置等場(chǎng)合的測(cè)試。

6 結(jié)語(yǔ)

    本可編程電源用STM32F103ZET6內(nèi)置DAC擬合波形作輸出，使得幅值、頻率、相位均連續(xù)可調(diào)，頻率域相位的分辨率相比逆變方式明顯提高，且波形質(zhì)量明顯得到改善。應(yīng)用了上文所述的波形擬合算法，方便了各次諧波的疊加，反饋應(yīng)用了數(shù)字PID算法，提高了響應(yīng)的速度與輸出的精度。最后對(duì)裝置的各項(xiàng)輸出進(jìn)行了測(cè)試，通過(guò)測(cè)試結(jié)果可以看出，輸出信號(hào)精度較高，滿足應(yīng)用要求。

參考文獻(xiàn)

[1] 楊李杰.基于DSP的可編程交流電源[J].電力電子技術(shù)，2005，39(4)：100-102.

[2] TZOU Y Y，OU R S，JUNG S L，et al.High-performance programmable AC power source with low harmonic distortion using DSP-based repetitive control technique[J].Power Electronics，IEEE Transactions on，1997，12(4)：715-725.

[3] 朱凌.電氣檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室電源系統(tǒng)的要求與控制[J].電子質(zhì)量，2005(7)：5-6.

[4] 趙樹(shù)通.DSP控制可編程交流電源的研究與設(shè)計(jì)[D].秦皇島：燕山大學(xué)，2014.

[5] 付俊峰.小容量可調(diào)交流電源設(shè)計(jì)[D].大連：大連海事大學(xué)，2014.

[6] 陶永華，尹怡欣，葛蘆生.新型PID控制及其應(yīng)用[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1998.

[7] 歷風(fēng)滿.數(shù)字PID 控制算法的研究[J].遼寧大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，32(4)：367-370.

[8] STMIROELECTRCNICS.STM32F103XE Data sheet[M].Geneva：STMICROELECTRONICS，2010.

[9] 黃麗亞，楊恒新.模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2007：229-230.

[10] 李辰，李開(kāi)成，陳浩，等.繼電保護(hù)測(cè)試儀用大電流功率放大電路的研究[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2013(8)：129-134.