0 引言

　　無線傳感器網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)能量受限的網(wǎng)絡(luò)，傳感器節(jié)點(diǎn)有體積、成本等方面的限制，多數(shù)情況下傳感器網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)都是由電池供電，電池容量有限，并且在很多應(yīng)用中不可能更換電池。由于傳感器節(jié)點(diǎn)的無線通信傳輸能耗是傳感器節(jié)點(diǎn)能耗的主要部分，因此設(shè)計(jì)有效的策略抑制多徑衰落影響是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)提高能效和實(shí)用化的重要問題。

　　由于無線傳感網(wǎng)一般是由低處理能力的節(jié)點(diǎn)組成，設(shè)計(jì)低復(fù)雜度的接收算法是其必然要求[1-3]。參考文獻(xiàn)[4]中Cui等人首次建立了協(xié)作式虛擬MIMO系統(tǒng)的能耗模型，但需要發(fā)送訓(xùn)練序列估計(jì)信道，會(huì)耗費(fèi)傳感器節(jié)點(diǎn)能量。基于Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的盲檢測(cè)算法具有良好的自適應(yīng)性和并行處理信息的能力[5-6]，所需數(shù)據(jù)量極短，復(fù)雜度較低，但由于單純采用梯度下降的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行尋優(yōu)，具有易收斂到優(yōu)化問題的局部極小解的缺陷。因此混沌技術(shù)被引入Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，利用混沌的遍歷性和類隨機(jī)性等豐富的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行全局遍歷搜索以改善Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的這一缺陷，使得網(wǎng)絡(luò)跳出局部最小以實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu)[7-8]。

　　針對(duì)無線傳感網(wǎng)的上述需求和混沌Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，本文構(gòu)造了基于改進(jìn)的混沌Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的盲檢測(cè)方法，對(duì)簇首進(jìn)行盲信號(hào)檢測(cè)和信道盲估計(jì)，并利用該簇中所有節(jié)點(diǎn)的發(fā)送信號(hào)具有高互相關(guān)性特點(diǎn)，最終得到簇內(nèi)所有傳感器檢測(cè)信號(hào)。

1 簇內(nèi)傳感器信號(hào)傳輸SIMO模型

　　如圖1所示，在無線傳感網(wǎng)傳輸模型分簇的基礎(chǔ)上，每個(gè)簇由簇首節(jié)點(diǎn)和成員節(jié)點(diǎn)構(gòu)成，分簇的原理是鄰近的傳感器節(jié)點(diǎn)收集的數(shù)據(jù)相關(guān)性高，簇內(nèi)成員節(jié)點(diǎn)負(fù)責(zé)感知、采集數(shù)據(jù)，并把監(jiān)測(cè)到的數(shù)據(jù)發(fā)送到本簇的簇首節(jié)點(diǎn)。各簇內(nèi)簇首一般是數(shù)據(jù)融合節(jié)點(diǎn)，包含低復(fù)雜度的檢測(cè)算法，負(fù)責(zé)接收簇成員發(fā)來的數(shù)據(jù)，對(duì)接收到的多個(gè)傳感器信息進(jìn)行相應(yīng)的融合及智能處理，并將檢測(cè)出的信號(hào)發(fā)送到接收端(Sink)。

　　不失一般性，設(shè)無線傳感網(wǎng)某簇內(nèi)具有q個(gè)節(jié)點(diǎn)，分別發(fā)送信號(hào)至簇首，則模型可看作SIMO的有限沖激響應(yīng)系統(tǒng)，其基帶輸出信號(hào)為：

　　其中，sN∈{±1}N是N維向量，所屬字符集{±1}。

　　滿列秩時(shí)，一定有Q=Uc U滿足QsN(k-d)=0。d=0，…，M+L，且(Uc)N×(N-(L+M+1))是奇異值分解XN=[U，Uc]·D0·VT中的酉基陣。如此，簇內(nèi)簇首信號(hào)的盲檢測(cè)問題就成為了式(3)的全局最優(yōu)解問題。

2 改進(jìn)的混沌Hopfield盲檢測(cè)算法

　　本文將混沌初始化和混沌擾動(dòng)引入經(jīng)典Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)計(jì)了改進(jìn)的混沌Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來解算式(3)的目標(biāo)函數(shù)，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

　　為利用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)信號(hào)的盲檢測(cè)，設(shè)計(jì)聯(lián)接矩陣為W=IN-Q，所以能量函數(shù)的極值點(diǎn)就是式(3)優(yōu)化問題的解。本文選取邏輯自映射、H映射這兩種混沌映射進(jìn)行相關(guān)的分析。

　　2.1 混沌初始化

　　利用混沌映射產(chǎn)生混沌初始化序列的步驟如下：

　　(1)隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)初始向量y0=(y11，y12，…，y1N)T，y1i∈[-1，1]，將y0代入混沌映射函數(shù)，得到m個(gè)向量y1，y2，…，ym。

　　(2)計(jì)算y1，y2，…，ym中每組序列的目標(biāo)函數(shù)值，選取最好的一組向量yi。

　　(3)將yi變換到目標(biāo)函數(shù)初始序列的取值區(qū)間即可得到盲檢測(cè)初始發(fā)送序列。

　　2.2 混沌擾動(dòng)

　　在當(dāng)前全局最優(yōu)值不變時(shí)進(jìn)行小幅度的混沌擾動(dòng)。混沌擾動(dòng)的過程如下：令算法中當(dāng)前迭代搜索到的最優(yōu)解為sbest，以sbest為基礎(chǔ)進(jìn)行混沌擾動(dòng)，有：

　　s=sbest+aw(4)

　　式中，w是采用類似混沌初始化的方法利用混沌映射產(chǎn)生的混沌序列，a是調(diào)整參數(shù)；計(jì)算此時(shí)目標(biāo)函數(shù)的值并與對(duì)應(yīng)的sbest的值進(jìn)行對(duì)比，如果取得的解優(yōu)于sbest則取代成為當(dāng)前全局最優(yōu)解，否則進(jìn)入下一次迭代。

　　2.3 算法流程圖

　　在初始化階段，混沌初始化發(fā)送序列，在算法陷入早熟收斂時(shí)進(jìn)行混沌擾動(dòng)，算法流程圖如圖3所示。

3 由相關(guān)性推導(dǎo)出簇內(nèi)其他傳感器的信道

　　利用簇內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)的發(fā)送信號(hào)具有高互相關(guān)性的特點(diǎn)，對(duì)其余傳感器節(jié)點(diǎn)進(jìn)行信道盲估計(jì)[4-5]。

　　由擾碼特性對(duì)求得的sN(k)解擾，得到簇首傳感器的發(fā)送信號(hào)b(k)，構(gòu)造S，即可由式(5)求得簇首傳感器信道的Toeplitz矩陣。

　　其中，( )#表示偽逆運(yùn)算。不失一般性，設(shè)求得的簇首信道的Toeplitz矩陣為?祝1，可定義對(duì)應(yīng)于第a列向量為H1(a)=[0a-M，hM，…，h0  0L-a]T，其中M≤a≤L，0a-M即為a-M維的0向量。

　　求取簇內(nèi)某個(gè)傳感器e與簇首傳感器之間的信號(hào)相關(guān)矩陣，假設(shè)：

　　依次類推，即可一一求得簇內(nèi)所有傳感器信道。

4 仿真分析

　　固定簇內(nèi)成員節(jié)點(diǎn)發(fā)送信號(hào)數(shù)據(jù)量N=100時(shí)，發(fā)送信號(hào)為BPSK信號(hào)，噪聲為加性高斯白噪聲。所有仿真結(jié)果都經(jīng)過100次Monte Carlo實(shí)驗(yàn)而得，為作圖方便，將誤碼率為零的點(diǎn)均設(shè)為10-5處理。

　　實(shí)驗(yàn)1：不同信噪比情況下采用典型的Logistic混沌映射（u取4.0）時(shí)算法的平均誤碼率曲線圖。

　　由圖4可知，基于經(jīng)典Logistic混沌映射的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法會(huì)導(dǎo)致穩(wěn)定和不穩(wěn)定的情況發(fā)生，雖然也能改善收斂性能但穩(wěn)定性較差。

　　實(shí)驗(yàn)2：不同信噪比情況下，分別采用邏輯自映射、3階Chebyshev混沌模型、2階Chebyshev混沌模型、H映射時(shí)算法的平均誤碼率如圖5所示。

　　由圖5可知，利用邏輯自映射、Chebyshev混沌映射以及H映射的算法性能均優(yōu)于普通的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)盲檢測(cè)算法，且穩(wěn)定性較好，優(yōu)于采用經(jīng)典Logistic混沌映射。

5 結(jié)論

　　本文在無線傳感網(wǎng)傳輸模型分簇的基礎(chǔ)上，提出一種改進(jìn)的基于混沌Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)盲檢測(cè)算法，利用混沌映射產(chǎn)生初始發(fā)送序列并在算法陷入早熟收斂時(shí)進(jìn)行小幅度的混沌擾動(dòng)。仿真結(jié)果表明，混沌系統(tǒng)豐富的動(dòng)力學(xué)特性使得算法的收斂性能得到了改善。

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