0 引言

　　隨著對(duì)DPA攻擊研究的不斷深入，越來(lái)越多的攻擊方法被提出。1999年P(guān)aul Kocher等人在CRYPTO會(huì)議上提出了差分功耗分析(Differential Power Analysis，DPA)的攻擊方法[1]。該方法的提出，使得智能卡芯片的安全性受到了極大挑戰(zhàn)[2]。Paul Kocher等人對(duì)接近50款產(chǎn)品進(jìn)行DPA攻擊，均可成功破解密鑰。同時(shí)，提出了高階DPA攻擊方法，但并沒(méi)有給出攻擊實(shí)例。2000年Thomas S. Messerges應(yīng)用二階DPA攻擊方法，針對(duì)實(shí)際芯片成功破解了密鑰[3]。接下來(lái)的十幾年，很多學(xué)者投入到了DPA攻擊方法的研究工作中，有力地促進(jìn)了該領(lǐng)域的發(fā)展。但是，從上述調(diào)研的情況可以看出，雖然對(duì)于DPA攻擊的研究成果很多，但主要集中在方法的改進(jìn)和優(yōu)化上，對(duì)于如何通過(guò)提升DPA攻擊方法，從而破解待攻擊設(shè)備的密鑰，在該領(lǐng)域的研究較少。實(shí)際上，攻擊方法固然重要，但實(shí)驗(yàn)環(huán)境對(duì)于攻擊成功與否也起著舉足輕重的作用。如果實(shí)驗(yàn)環(huán)境設(shè)置不當(dāng)，可能會(huì)導(dǎo)致采集不到有用信號(hào)，或者采集到的信號(hào)噪聲較大，使得原本可以攻擊成功的設(shè)計(jì)也無(wú)法攻擊。實(shí)驗(yàn)環(huán)境包含眾多因素，本文主要關(guān)注的是采集環(huán)境，在不同采集參數(shù)情況下，如何影響DPA攻擊結(jié)果。

1 采集參數(shù)概述

　　為了分析DPA攻擊中采集參數(shù)如何選擇，首先需要了解DPA攻擊。DPA攻擊是最常用的側(cè)信道攻擊手段之一，它不需要攻擊者了解被攻擊芯片的具體算法實(shí)現(xiàn)，僅需已知采用哪種算法，并可以采集該算法運(yùn)行時(shí)的功耗信息，即可開(kāi)展攻擊。在DPA攻擊流程中，對(duì)于功耗曲線的采集是本文分析對(duì)象，典型的DPA攻擊功耗采集平臺(tái)如圖1所示。

　　采集過(guò)程是指示波器采集功耗這一過(guò)程，本文主要分析如何選擇該過(guò)程中的采集參數(shù)。

2 采集參數(shù)影響分析

　　DPA攻擊的對(duì)象一般為數(shù)字電路，根據(jù)邏輯功能的不同特點(diǎn)，可以分成兩大類(lèi)，一類(lèi)為組合邏輯電路，另一類(lèi)為時(shí)序邏輯電路[4]。對(duì)DPA攻擊而言，在采集參數(shù)不同時(shí)，攻擊組合邏輯電路和時(shí)序邏輯電路的結(jié)果也有所不同。下面針對(duì)采樣頻率、示波器垂直分辨率、低通濾波3個(gè)采集參數(shù)，對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行分析。

　　2.1 采樣頻率對(duì)攻擊的影響

　　根據(jù)奈奎斯特定律，采樣頻率必須大于被采樣信號(hào)帶寬的兩倍。因此，針對(duì)不同的攻擊對(duì)象，采樣頻率也有所不同。開(kāi)展DPA攻擊需要采集電路的功耗信號(hào)，為了滿足奈奎斯特定律，首先需要了解該功耗信號(hào)的頻率。根據(jù)時(shí)序邏輯和組合邏輯的信號(hào)特性，組合邏輯的高頻信號(hào)較多，應(yīng)采用較高的采樣頻率才能保證采集到完整信號(hào)；而時(shí)序邏輯的頻率較低，根據(jù)系統(tǒng)時(shí)鐘頻率的具體大小，采用兩倍系統(tǒng)時(shí)鐘頻率的采樣頻率采集信號(hào)即可。這樣才能保證采集信號(hào)的完整性，有利于提高攻擊效果。

　　2.2 垂直分辨率對(duì)攻擊的影響

　　垂直分辨率用比特來(lái)表示，對(duì)于一個(gè)8 bit的示波器而言，意味著將信號(hào)在垂直方向上分成28份；同理，對(duì)于12 bit的示波器，則將信號(hào)分成212份。因此，垂直分辨率越高，則示波器上的波形中可以看到的信號(hào)細(xì)節(jié)越明顯。在攻擊時(shí)序邏輯電路時(shí)，雖然12 bit示波器比8 bit示波器采集到的信號(hào)更加細(xì)微，但是對(duì)于時(shí)序邏輯電路的攻擊并未利用這些較細(xì)微的信號(hào)，因此，二者差異不大。而攻擊組合邏輯時(shí)，需要利用信號(hào)的細(xì)微變化，理論上，12 bit示波器比8 bit示波器更有利于攻擊。

　　2.3 低通濾波對(duì)攻擊的影響

　　濾波器的功能就是允許某一部分頻率的信號(hào)順利通過(guò)，而另外一部分頻率的信號(hào)則受到較大抑制，它實(shí)質(zhì)上是一個(gè)選頻電路。濾波器中，把信號(hào)能夠通過(guò)的頻率范圍稱(chēng)為通頻帶或通帶；反之，信號(hào)受到很大衰減或完全被抑制的頻率范圍稱(chēng)為阻帶。低通濾波器就是允許低于截止頻率的信號(hào)通過(guò)， 但高于截止頻率的信號(hào)不能通過(guò)的電子濾波裝置。

　　低通濾波效果示意圖如圖2所示，上圖為不加低通濾波器采集的原始信號(hào)，可以看到信號(hào)內(nèi)包含高頻噪聲及頻率較高的毛刺信號(hào)；下圖為加入低通濾波器后再次采集相同信號(hào)的波形，可以看到采集的信號(hào)中已去除了高頻噪聲，曲線與之前相比更加光滑。如果電路的系統(tǒng)時(shí)鐘頻率是低于截止頻率的信號(hào)，那么，在采集曲線時(shí)加入低通濾波器可以更加有效地去除高頻噪聲，使采集到的信號(hào)信噪比更高，更有利于開(kāi)展DPA攻擊。

3 攻擊實(shí)驗(yàn)

　　3.1 攻擊對(duì)象及實(shí)驗(yàn)環(huán)境描述

　　下面開(kāi)展實(shí)際的攻擊實(shí)驗(yàn)，對(duì)上述分析的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。采集選用Lecroy示波器，型號(hào)為Wave Runner 66ZI，采集環(huán)境如圖1所示。選擇Riscure公司的Power Tracer作為讀卡器與智能卡通信，該設(shè)備可根據(jù)APDU命令自動(dòng)向示波器發(fā)送觸發(fā)信號(hào)，攻擊對(duì)象基于SASEBO-GII開(kāi)發(fā)板實(shí)現(xiàn)，開(kāi)發(fā)板模擬智能卡功能，完成加解密運(yùn)算，示波器采集加解密過(guò)程開(kāi)發(fā)板上的功耗信息。實(shí)驗(yàn)的攻擊對(duì)象是基于SASEBO-GII開(kāi)發(fā)板實(shí)現(xiàn)的無(wú)防護(hù)DES設(shè)計(jì)，時(shí)鐘頻率為12 MHz。該DES設(shè)計(jì)為64 bit明文、64 bit密鑰的單DES運(yùn)算。輪函數(shù)的結(jié)構(gòu)如圖3所示，將初始明文的高低32 bit分別寫(xiě)入L寄存器和R寄存器，執(zhí)行16輪迭代，最后將左右寄存器互換即可得到密文。

　　為何選擇該設(shè)計(jì)作為攻擊對(duì)象，主要有以下原因：(1)該設(shè)計(jì)沒(méi)有防護(hù)，攻擊所需的曲線條數(shù)少，有利于提高實(shí)驗(yàn)效率；(2)FPGA的噪聲較小，對(duì)于采集到的功耗曲線可以直接開(kāi)展攻擊，無(wú)需進(jìn)行信號(hào)處理操作；(3)對(duì)于DES算法，F(xiàn)PGA設(shè)計(jì)和ASIC設(shè)計(jì)在側(cè)信道攻擊方面具有一致性，因此，以FPGA為例得到的結(jié)論，同樣適用于ASIC。

　　開(kāi)展實(shí)驗(yàn)的思路是在分析某一參數(shù)對(duì)攻擊影響時(shí)，固定其他采集參數(shù)，保證其他環(huán)境因素均一致，改變?cè)搮?shù)的設(shè)置，采用相同的攻擊方法，每種設(shè)置攻擊5組曲線，攻擊結(jié)果取5次的平均值。

　　3.2 采樣頻率比較實(shí)驗(yàn)

　　首先，比較不同采樣頻率下采集到的曲線對(duì)DPA攻擊影響。當(dāng)DPA攻擊選取的中間值對(duì)應(yīng)電路中的時(shí)序邏輯時(shí)，攻擊結(jié)果如圖4所示。

　　從圖4可以看出，針對(duì)不同采樣頻率下采集到的曲線攻擊時(shí)序邏輯電路時(shí)，1 GHz和500 MHz采樣頻率下的攻擊結(jié)果較好。由于時(shí)序邏輯電路的翻轉(zhuǎn)頻率與電路的時(shí)鐘頻率相同，本實(shí)驗(yàn)的攻擊對(duì)象時(shí)鐘頻率為12 MHz，因此，如果采用較低的采樣頻率，對(duì)采集信號(hào)的完整性不如較高采樣頻率，對(duì)攻擊有一定影響。但是如果采用過(guò)高的采樣頻率，例如5 GHz，會(huì)引入較多噪聲，同樣不利于攻擊。綜上，攻擊時(shí)序邏輯電路時(shí)，采用1 GHz或者500 MHz的采樣頻率最有利于攻擊。當(dāng)DPA攻擊選取的中間值對(duì)應(yīng)電路中的組合邏輯時(shí)，攻擊結(jié)果如圖5所示。

　　從圖5中可以看出，較高的采樣頻率更有利于攻擊。由于電路中組合邏輯電路的翻轉(zhuǎn)頻率較高，如果采用較低的采樣頻率不能將組合邏輯電路的功耗信號(hào)完整捕捉，因此需要采用較高的采樣頻率。從攻擊結(jié)果看，當(dāng)攻擊組合邏輯時(shí)，應(yīng)采用2.5 GHz或者5 GHz的采樣頻率采集曲線。

　　3.3 垂直分辨率比較實(shí)驗(yàn)

　　接下來(lái)，比較在不同的示波器垂直分辨率下采集到的曲線對(duì)DPA攻擊影響。圖6、圖7分別是利用8 bit示波器和12 bit示波器采集曲線攻擊時(shí)序邏輯和組合邏輯的攻擊結(jié)果。

　　無(wú)論攻擊時(shí)序邏輯還是組合邏輯，從匯總結(jié)果中均不能明顯看出兩種垂直分辨率的示波器哪種更有利于攻擊。當(dāng)信號(hào)的幅值變化比較細(xì)微時(shí)，12 bit示波器能更好地體現(xiàn)其優(yōu)勢(shì)。但是對(duì)于目前的攻擊方法，沒(méi)有利用到信號(hào)中如此細(xì)小的差別。

　　3.4 低通濾波比較實(shí)驗(yàn)

　　最后，比較在低通濾波對(duì)DPA攻擊影響。本實(shí)驗(yàn)以81 MHz低通濾波器為例進(jìn)行攻擊實(shí)驗(yàn)。圖8、圖9分別是在有無(wú)低通濾波器情況下，攻擊時(shí)序邏輯和組合邏輯的結(jié)果匯總。

　　從匯總結(jié)果中可以看出，當(dāng)攻擊時(shí)序邏輯時(shí)，使用低通濾波器的攻擊結(jié)果更優(yōu)于未使用低通濾波器。由于攻擊時(shí)序邏輯時(shí)，主要利用翻轉(zhuǎn)時(shí)鐘頻率較低的寄存器功耗，如果采用低通濾波器，可以濾除高頻噪聲，減少噪聲對(duì)攻擊的影響，因此，采用低通濾波器攻擊時(shí)序邏輯會(huì)得到較好的攻擊結(jié)果。當(dāng)攻擊組合邏輯時(shí)，不使用低通濾波器的攻擊結(jié)果略優(yōu)。由于攻擊組合邏輯時(shí)，主要利用組合邏輯翻轉(zhuǎn)產(chǎn)生的功耗，而組合邏輯翻轉(zhuǎn)頻率較高，如果采用低通濾波器不僅濾除高頻噪聲，同時(shí)可能會(huì)將有用的高頻信號(hào)濾除，影響攻擊結(jié)果。因此，當(dāng)攻擊組合邏輯時(shí)，不采用低通濾波器效果更佳。

4 結(jié)論

　　根據(jù)上述理論分析并結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以得到以下結(jié)論：(1)關(guān)于采樣頻率：當(dāng)攻擊時(shí)序邏輯電路時(shí)，采樣頻率不宜過(guò)高，在本文的研究范圍內(nèi)，采用500 MHz或者1 GHz的采樣頻率采集曲線最佳；當(dāng)攻擊組合邏輯時(shí)，可以選取較高的采樣頻率，采用2.5 GHz或者5 GHz的采樣頻率采集曲線最佳。(2)關(guān)于示波器垂直分辨率：基于目前的攻擊方法和文中的攻擊對(duì)象，采用8 bit示波器或者12 bit示波器采集曲線對(duì)攻擊結(jié)果基本沒(méi)有影響。(3)關(guān)于低通濾波器：當(dāng)攻擊時(shí)序邏輯時(shí)，應(yīng)采用低通濾波器；當(dāng)攻擊組合邏輯時(shí)，不采用低通濾波器的攻擊效果更佳。

　　本文針對(duì)采樣頻率、示波器垂直分辨率、低通濾波3個(gè)采集參數(shù)進(jìn)行分析，比較參數(shù)設(shè)置不同時(shí)對(duì)DPA攻擊的影響。文中首先從理論角度進(jìn)行分析，根據(jù)各個(gè)采集參數(shù)的特性，分析其對(duì)DPA攻擊可能產(chǎn)生的影響。接下來(lái)開(kāi)展實(shí)際的攻擊實(shí)驗(yàn)，對(duì)理論分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。但是目前的結(jié)論僅針對(duì)FPGA實(shí)現(xiàn)的DES設(shè)計(jì)，對(duì)于其他算法以及其他實(shí)現(xiàn)形式的設(shè)計(jì)是否適用，還需要開(kāi)展更多的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分析驗(yàn)證。這也是下一步的研究方向，針對(duì)其他算法比較不同采集參數(shù)對(duì)DPA攻擊的影響，從而得到適用范圍更廣、普適性更強(qiáng)的結(jié)論，通過(guò)優(yōu)化采集參數(shù)配置，提高DPA攻擊效率。

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