隨著電力電子技術(shù)和電機(jī)控制理論的發(fā)展，無刷直流電機(jī)以壽命長、免維護(hù)等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用^[1]。目前一些現(xiàn)代控制理論已應(yīng)用到其控制領(lǐng)域中， 直接轉(zhuǎn)矩控制^[2-3]就是其中一種。通過檢測定子電壓電流情況來觀測轉(zhuǎn)矩與磁鏈，得到誤差值，然后選擇合適的電壓矢量來控制逆變器的開關(guān)，進(jìn)而控制電機(jī)的運(yùn)行。過程不涉及內(nèi)部電流，直接控制電機(jī)轉(zhuǎn)矩，動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，對(duì)電機(jī)參數(shù)變化和外部擾動(dòng)不敏感，具有良好的控制精度^[4]。

    控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)一般采用PI控制，控制器的輸出就是電機(jī)參考轉(zhuǎn)矩值。但由于電機(jī)的額定功率和過流過壓保護(hù)等因素，控制器輸出須在一定范圍內(nèi)。故當(dāng)系統(tǒng)參考輸入為一個(gè)較大階躍值或負(fù)載突變時(shí)，控制器輸出出現(xiàn)飽和限制，即被控對(duì)象的輸入與控制器輸出不等，系統(tǒng)閉環(huán)響應(yīng)性能變差，滿足不了控制要求，稱為windup現(xiàn)象^[5]。參考文獻(xiàn)[6]將Anti-windup PI 控制器用在感應(yīng)電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制中，參考文獻(xiàn)[7]用在永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)中，都取得了良好的控制效果。本文將其用到無刷直流電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中，速度控制器采用Anti-windup PI控制^[8]，結(jié)合了條件積分法和反計(jì)算法。前者當(dāng)控制器飽和時(shí)，積分器停止工作，此時(shí)控制器相當(dāng)于P控制；當(dāng)控制器輸出處于線性區(qū)時(shí)，再加入積分器的作用。后者則是將被控對(duì)象的輸入與控制器的輸出取差值，反饋到積分器的輸入端，對(duì)積分狀態(tài)進(jìn)行控制，從而抑制windup現(xiàn)象。為了實(shí)時(shí)調(diào)整PI參數(shù)，引入模糊控制器^[9-10]，比參數(shù)固定時(shí)有更好的響應(yīng)特性，提高了系統(tǒng)的魯棒性及抗干擾能力。仿真結(jié)果表明，該方法能夠有效地提高直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的綜合控制性能。

1 無刷直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

    以三相星型二二導(dǎo)通無刷直流電機(jī)為例，假設(shè)磁路不飽和，三相繞組對(duì)稱，忽略齒槽效應(yīng)、渦流和磁滯損耗，分析其數(shù)學(xué)模型。電機(jī)定子繞組電壓平衡方程表示為：

2 無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

2.1 直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中的windup現(xiàn)象

    直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩環(huán)采用滯環(huán)比較器，動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度遠(yuǎn)高于轉(zhuǎn)速環(huán)，故忽略內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)矩動(dòng)態(tài)變化。根據(jù)式(3)可得：

2.2 新型Anti-windup PI 控制器設(shè)計(jì)

    為了克服windup現(xiàn)象的產(chǎn)生，設(shè)計(jì)了Anti-windup PI 控制器，如圖1所示。邏輯開關(guān)S在1、2之間切換，分別對(duì)應(yīng)線性區(qū)與飽和區(qū)，對(duì)積分器進(jìn)行控制。當(dāng)控制器在線性區(qū)時(shí)，S與1相連，積分器累加轉(zhuǎn)速誤差；當(dāng)控制器處于飽和區(qū)時(shí)，S與2相連，把控制器輸出與被控對(duì)象輸入之差反饋到積分器的輸入端，消除積分飽和狀態(tài)。

    控制器積分狀態(tài)滿足：

2.3 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

    由于系統(tǒng)的變結(jié)構(gòu)特性，須分別證明系統(tǒng)不同區(qū)域的穩(wěn)定性。在飽和區(qū)，電機(jī)參考輸入轉(zhuǎn)矩達(dá)到限幅值，積分狀態(tài)衰減到零，系統(tǒng)自動(dòng)進(jìn)入線性區(qū)，則穩(wěn)定。而線性區(qū)，系統(tǒng)漸進(jìn)收斂穩(wěn)定，則證明控制器符合控制要求，全局穩(wěn)定。

2.3.1 飽和區(qū)的穩(wěn)定條件

    若控制器處于飽和區(qū)，即u_n≠u_s，由式(4)可得電機(jī)轉(zhuǎn)速誤差方程：

    當(dāng)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)滿足式(15)時(shí)，控制器將自動(dòng)從飽和區(qū)退回到線性區(qū)。

2.3.2 線性區(qū)的穩(wěn)定條件

    若控制器處于線性區(qū)，即u_n=u_s，控制器等效為傳統(tǒng)PI控制器。誤差方程為：

    當(dāng)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)滿足式(19)條件時(shí)，控制器處于線性區(qū)，轉(zhuǎn)速誤差收斂為零。

2.4 模糊邏輯對(duì)控制器的改進(jìn)

    利用模糊控制理論對(duì)Anti-windup PI控制器中的參數(shù)K_p、K_i進(jìn)行在線修改，將轉(zhuǎn)速誤差e及其變化率e_c作為模糊控制器的輸入，參數(shù)K_p和K_i作為輸出，來滿足運(yùn)行中實(shí)時(shí)變化的e和e_c對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的要求。

    模糊控制器輸入變量e及e_c與輸出變量K_p及K_i的模糊子集設(shè)定為{NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB}，并量化在區(qū)(-3,3)域內(nèi)。根據(jù)大量模擬仿真實(shí)驗(yàn)和前人的電機(jī)控制經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出了模糊控制規(guī)則集，見表1和表2，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)PI參數(shù)的調(diào)整。

2.5 系統(tǒng)整體設(shè)計(jì)

    無刷直流電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)框圖如圖2所示。運(yùn)行后，得到實(shí)時(shí)的e及e_c，利用模糊規(guī)則對(duì)控制器參數(shù)K_p和K_i實(shí)時(shí)修改，調(diào)整Anti-windup PI控制器的輸出,并與實(shí)際值比較，得到的控制量與轉(zhuǎn)子位置信號(hào)相結(jié)合，來選擇合適電壓矢量，控制逆變器的開關(guān)狀態(tài)，達(dá)到控制電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行的最終目的。

3 仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

    利用Matlab/Simulink建立仿真模型，驗(yàn)證模糊Anti-windup PI 控制器的可行性。仿真框圖如圖3所示。無刷直流電機(jī)參數(shù)為:定子繞組電阻R=1 Ω相電感L-M=0.0139 H，阻尼系數(shù)B=0.000 2 N·m·s/rad，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.05 kg·m²，極對(duì)數(shù)n_p=1，額定轉(zhuǎn)速n=1 200 r/min。模糊Anti-windup PI控制器參數(shù)如下：K_p=10，K_i=0.1，k=1。電機(jī)空載啟動(dòng)，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后t=0.2 s外加負(fù)載信號(hào)T_L=1 N·m，仿真曲線如圖4~圖5所示。

    如圖可知，實(shí)際波形與理論波形基本保持一致，證明該算法正確可行，系統(tǒng)能在直接轉(zhuǎn)矩控制模型下穩(wěn)定運(yùn)行。下面與傳統(tǒng)PID控制算法作比較， PID控制器的參數(shù)為：K_p=5，K_d=0.001,K_i=0.01。響應(yīng)曲線對(duì)比如圖6~圖7所示。

    對(duì)比可知，通過模糊Anti-windup PI控制器的調(diào)節(jié)，有效地抑制了Windup現(xiàn)象，系統(tǒng)更快地進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，減小了超調(diào)量，具有更好的控制精度。

    針對(duì)無刷直流電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)速控制器出現(xiàn)的Windup現(xiàn)象，分析了產(chǎn)生原因，設(shè)計(jì)了將條件積分法與反計(jì)算法相結(jié)合的變結(jié)構(gòu)Anti-windup PI控制器，并利用模糊控制規(guī)則對(duì)控制器參數(shù)K_p和K_i進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整，補(bǔ)償由于e與e_c的變化對(duì)參數(shù)更高的要求。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)后的控制器能有效抑制Windup現(xiàn)象的產(chǎn)生，減小超調(diào)量，對(duì)干擾不敏感，系統(tǒng)響應(yīng)快，滿足要求的控制精度，具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

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