摘  要： 半色調圖像的先驗性對于圖像的逆半調過程有重要的意義，分析了現有的半色調圖像識別方法之后，在傳統的灰度共生矩陣GLCM進行改進提出BGLCM。BGLCM適用于二值圖像的特征提取，省略了傳統共生矩陣特征值計算的過程，將提取的特征通過BP神經網絡進行分類。實驗證明該方法提取的特征具有較好的時間復雜度及分類效果。
關鍵詞： 半色調；逆半調；特征提取；灰度共生矩陣

　許多的圖像渲染技術只有二進制輸出，例如：印刷領域、壓縮存儲、紡織及醫學、數字打印設備等。將一幅0~255連續的圖像通過一定的技術將其轉換成0、1的二值圖像過程稱為圖像的半色調。圖像的半色調是通過一個二值設備裝置產生出一種連續圖像的錯覺方法，是使用黑白兩點的密度表示圖像像素值。有效的數字半色調可以大幅提高以最小的成本渲染圖像質量，常用的半色調圖像技術主要分為有序抖動、誤差分散、點分散。通過誤差分散法實現的半色調圖像質量最好但算法復雜度相對最高，點分散法次之，有序抖動法最差但算法復雜度也最低。
　在紙質圖像的數字化、數字出版社系統、半色調圖像的銳化、較色、壓縮等圖像的再處理領域需要將半色調圖像轉換成連續色調圖像為圖像的逆半調過程。逆半調技術在20世紀90年代有了一定的研究成果，當前公開報道過逆半調技術主要有濾波法、最優化估計法、機器學習法、矢量法等。大部分的逆半調方法均需要知道產生半色調圖像的方法，例如參考文獻[1]采用多尺度梯度估計法以及參考文獻[2]采用MAP最大后驗概率估計的逆半調就需要知道誤差分散的分散核，針對誤差分散抖動掩膜技術[3]就需要知道相應的半色調圖像抖動方法，所以半色調圖像的分類研究便顯得十分必要。灰度共生矩陣（GLCM）常用灰度圖像的特征提取，具有較好的效果。本文在傳統共生矩陣的基礎上對其進行改進提出適應于二值圖像特征提取的BGLCM。
1 半色調圖像分類回顧
　在公開發表的刊物中對半色調圖像分類研究的文獻相對較少，最早的為Chang Pao-Chi[4]在1997年提出了LMS濾波的半色調圖像復原即逆半調過程，為了設計不同種類濾波模板參數，使用了一維自相關函數提取出半色調圖像特征，且用該數據訓練神經網絡，而后支持按半調類型初始化不同尺度的濾波模板，且依據LMS原理迭代生成相應類型的濾波模板系數。但文中僅僅對clustered-dot、constrained average、dispersed-dot、error diffusion 4類半色調圖像進行了分類，顯然當前的半色調技術不止上述的3種，當error diffusion的誤差分散核就存在6種，而Bayesian算法在應用中就需要知道誤差分散核的種類。
孔月萍[5]等人在Chang Pao-Chi的一維自相關函數基礎上提出了半色調圖像自相關與紋理特征相結合的半色調圖像分類算法，文中將半色調圖像通過適當的分辨率進行按照式（1）“下采樣”將得到M/2×N/2（M、N為原圖像尺寸）的0~7級灰度級圖像。之后提取出共生矩陣（GLCM）、灰度游程矩陣（GLRM）的紋理逆差距特征C和線紋理特征R，之后結合自相關函數提取特征通過最鄰近分類器進行分類。實驗結果表明相對于參考文獻[4]分類的種類及準確率明顯提高，但文中僅將半色調圖像分成ED和有序抖動兩大類。半色調圖像類別除了ED和有序抖動兩大類還有塊置換法、模板替換像素法、meseDotDitherHvs、meseDotDitherWeighting等，且半色調圖像自相關與紋理特征相結合的半色調圖像分類算法時間復雜度高，會大大的降低特征提取效率。


3 算法設計
　產生半色調圖像主要分為誤差分散（Error diffusion）、點分散（Dot diffusion）、有序抖動法（Ordered dither）、直接二值搜索法（Direct binary search）。通過參考文獻[9]可知有序抖動與點分散法時間復雜度低，但半色調圖像的質量較差，誤差分散法時間復雜度低，質量好，直接二值搜索法時間復雜度最高但產生的半色調圖像質量最好。
　在實際應用與研究中雖然直接二值搜索法[10]能夠產生最好的半色調圖像，但由于其時間復雜度很高，所以并非常用。誤差分散法使用最多，其次為點分散法，最后為有序抖動法。誤差分散法和點分散法主要用于人物、景觀等打印顯示，有序抖動法主要用于圖形類圖像。
　圖2為常見的半色調圖像，設計算法對其特征進行提取，將提取之后的特征通過BP神經網絡分類，實驗結果證明該算法在半色調圖像分類準確率且分類種類均優于傳統GLCM，適用于二值圖像的特征提取及分類，故將其稱為BGLCM。

4 實驗結果分析
　本實驗在Windows XP操作系統環境下進行操作，采用VC6.0結合OpenCv及Matlab進行編程。通過對12種半調方法產生的半色調圖像庫中每一類隨機地取出2 000幅圖片通過上述傳統共生矩陣（GLCM）及改進之后共生矩陣（BGLCM）算法的特征進行提取及歸一化，之后從2 000個特征向量中隨機抽取10個特征向量形成特征曲線比較如圖4所示，由上至下依次對應著圖2所示的半色調圖像類型。
　圖4顯示了使用傳統共生矩陣（GLCM）和改進之后共生矩陣（BGLCM）對半色調圖像特征提取形成特征曲線圖，橫軸代表每幅半色調圖像的特征數8和40，縱軸為每一個特征數對應的特征值，由圖中可見兩種算法產生的半色調圖像的特征曲線均具有很好的擬合度，但傳統的共生矩陣（GLCM）產生曲線圖在不同種類之間識別度不高而改進之后共生矩陣（BGLCM）不同類型的曲線又有很好的辨識度適合分類。

　從產生的特征向量中選取500個特征對BP神經網絡進行訓練，之后隨機選取1 500個特征向量經過訓練之后的BP神經網絡進行測試得其分類的準確率如表1、表2所示，表為一個矩陣A（i，j）（1≤i≤12，1≤j≤12），其中i，j分別對應著圖2中的12類半色調圖像，A（i，i）（1≤i≤12）即對角線上數目為第i類正確數目，第13列為各類分類準確率。表中反應出在同一個實驗環境由傳統的灰度共生矩陣對12類半色調圖像提取的特征通過BP神經網絡進行分類的準確率較改進之后的BGLCM更差。

　本文先介紹了半色調技術的應用與常用的一些技術以及半色調圖像的再重建需要將二值圖像通過逆半調技術將其轉換成連續色調的灰度圖像。在逆半調技術中大部分需要知道相應半色調圖像產生的方法，所以對半色調圖像的分類就顯得十分重要。之后分析現有的半色調圖像分類相關報道的不足之處，同時基于傳統的共生矩陣（GLCM）思想上對其進行相應的改進使其適用二值圖像分類的BGLCM，改進之后的BGLCM省略了求共生矩陣的特征值而是對不同的相對算子Q含有（0，1）和（1，0）元素進行統計，相對傳統共生矩陣可以減少算法的時間復雜度，通過實驗分析可以看出在同一個實驗環境中經過改進之后的BGLCM對二值圖像分類準確率優于傳統的灰度共生矩陣。
參考文獻
[1] KITE T D， DAMERA-VENKATA N， EVANS B L， et al. A fast high-quality inverse halftoning algorithm for error diffused halftones[J]. Image Processing， IEEE Transactions on， 2000， 9（9）： 1583-1592.
[2] STEVENSON R L. Inverse halftoning via MAP estimation[J]. Image Processing， IEEE Transactions on， 1997， 6（4）： 574-583.
[3] KARNI Z， FREEDMAN D， SHAKED D. Fast inverse halftoning[C]. 31st International Congress on Imaging Science （ICIS 2010）， Beijing， China. 2010.
[4] CHANG P C， YU C S. Neural net classification and LMS reconstruction to halftone images[C]. Photonics West′98 Electronic Imaging. International Society for Optics and Photonics， 1998： 592-602.
[5] 孔月萍，杜旭苗.一種半調圖像類型識別方法[J].計算機應究，2009，26（12）：4850-4851.
[6] 劉麗，匡綱要.圖像紋理特征提取方法綜述[J].中國圖象圖形學報，2009，14（4）：622-635
[7] JULESZ B. Visual pattern discrimination[J]. Information Theory， IRE Transactions on， 1962， 8（2）： 84-92.
[8] HARALICK R M， SHANMUGAM K， DINSTEIN I H. Textural features for image classification[J]. Systems， Man and Cybernetics， IEEE Transactions on， 1973 （6）： 610-621.
[9] 孔月萍，曾平.圖像逆半調及其質量評價技術研究[D].西安：西安電子科技大學，2008.
[10] ANALOUI M， ALLEBACH J P. Model-based halftoning using direct binary search[C]. SPIE/IS&T 1992 Symposium on Electronic Imaging： Science and Technology. International Society for Optics and Photonics， 1992： 96-108.