摘  要： 疊加定理在使用中一般只局限于簡(jiǎn)單的直流電路的電壓和電流計(jì)算，以及非正弦周期電流電路的電壓電流的計(jì)算。全面闡明了在線性直流電路、正弦交流電路和非正弦周期電流電路中，疊加定理能否適用計(jì)算電壓、電流和功率，以及不適用計(jì)算的原因。
關(guān)鍵詞： 疊加定理；線性電路；電壓；電流；功率

    疊加定理是線性電路的重要定理之一，在線性電路分析中占有非常重要的地位。其基本內(nèi)容是[1-3]：任一線性電路中任一支路的電流或電壓等于電路中各個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)，在這個(gè)支路所產(chǎn)生的電流或電壓的代數(shù)和。定理指明了它適用于計(jì)算電路中的電壓和電流，但在分析正弦交流電路時(shí)，需要計(jì)算電壓和電流的瞬時(shí)值和相量值[4]，確定這兩者是否都可以使用疊加定理進(jìn)行計(jì)算。線性電路還包括非正弦周期電流電路，它的電壓和電流的瞬時(shí)值和相量值是否也可用疊加定理進(jìn)行計(jì)算。定理中沒(méi)有提到功率的計(jì)算，在分析電路中功率和電壓、電流都是重要的參數(shù)，那么功率的計(jì)算是否也可用疊加定理。本文就以上問(wèn)題進(jìn)行進(jìn)一步的探討。
1 線性直流電路
1.1 電壓和電流
    疊加定理一般都是在直流線性電路分析中引出，因此用于計(jì)算直流線性電路的電壓和電流肯定是成立的。

2 正弦交流電路
    根據(jù)電路中激勵(lì)頻率不同可把電路分為兩大類[5]，一類是單一頻率正弦交流電路，另一類是不同頻率交流正弦電路，它們對(duì)于疊加定理的適應(yīng)也不相同，現(xiàn)分別闡述。
2.1 單一頻率正弦交流電路
    假設(shè)電路中含有兩個(gè)同頻率的正弦信號(hào)，則電路中響應(yīng)的頻率與信號(hào)源的頻率相同，此時(shí)電路仍為單一頻率電路。則阻抗Z上產(chǎn)生的電壓和電流分別為：

2.2.1 電壓和電流
　由上分解式可以看出在不同頻率正弦交流電路中，電壓和電流的瞬時(shí)值的計(jì)算恰好是不同頻率正弦交流電路的求解思路，所以電壓和電流的瞬時(shí)值可以用疊加定理進(jìn)行計(jì)算。不同頻率的電源在電路中的響應(yīng)電壓和電流的頻率也不相同，因此不能用疊加定理計(jì)算電壓和電流的相量值。
2.2.2 功率
　瞬時(shí)功率

　本文對(duì)線性直流電路和線性交流電路關(guān)于疊加定理的使用范圍和條件進(jìn)行了分析，通過(guò)討論研究得出：在線性直流電路中，電壓和電流的計(jì)算可以使用疊加定理，但不能用于功率的計(jì)算；對(duì)于正弦交流電路，在單一頻率的情況下，電路中的電壓和電流的瞬時(shí)值和相量值都可以使用疊加定理進(jìn)行計(jì)算，瞬時(shí)功率不適用疊加定理計(jì)算，而有功功率一般不適用疊加定理來(lái)計(jì)算，只有在兩個(gè)同頻率的電源共同作用下的線性正弦交流電路，如果這兩個(gè)電源分別單獨(dú)作用在某一支路上產(chǎn)生的兩個(gè)電流的相位差為90°時(shí)，該支路的平均功率就可以用疊加定理進(jìn)行計(jì)算；對(duì)于不同頻率正弦交流電路，電路中的電壓和電流的瞬時(shí)值可以使用疊加定理進(jìn)行計(jì)算，而相量值不適用疊加定理計(jì)算，瞬時(shí)功率也不適用于疊加定理來(lái)計(jì)算，有功功率可用疊加定理進(jìn)行計(jì)算；對(duì)于非正弦周期交流電路，電路中的電壓和電流的瞬時(shí)值可以使用疊加定理進(jìn)行計(jì)算，有功功率可用疊加定理進(jìn)行計(jì)算。而相量值不可用疊加定理計(jì)算，瞬時(shí)功率的計(jì)算也不能用疊加定理進(jìn)行計(jì)算。以上結(jié)論總結(jié)見(jiàn)表1。

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