摘  要： 利用憶阻器獨特的電路學性質，設計了一個基于憶阻器的新型矩形波信號發生器。電路中不含有分立的電容元件，輸出波形頻率和幅值精確可調。用PSPICE進行仿真分析，仿真結果驗證了該方案的有效性。
關鍵詞： 憶阻器； 矩形波信號發生器； PSPICE

    1971年，加州伯克利大學教授CHUA[1]從電路變量關系完備性角度考慮，首次提出了憶阻器(Memristor)的概念,并預言憶阻器是除電容、電感、電阻之外的第四種基本電路元件。2008年，HP實驗室一個由Stanley Williams[2]領導的研發小組采用摻雜的二氧化鈦(TiO2)薄膜成功設計出世界上首個能工作的憶阻器物理模型。自此，對憶阻的應用推廣掀起了研究熱潮，包括高密度非易失性存儲器、可重構邏輯和可編程邏輯、信號處理、神經網絡以及控制系統等[3-7]。
    常見的信號發生器除了正弦波振蕩電路外，還有矩形波等非正弦波發生電路。矩形波信號通常用作數字電路的信號源或模擬電子開關的控制信號，也是其他非正弦波發生器的基礎。本文利用憶阻器獨特的電學性質，設計了一個不含有分立電容元件的新型矩形波信號發生器，并對電路的工作原理進行了理論分析。PSPICE仿真結果驗證了該方案的有效性。
1 憶阻器數學模型
    HP二氧化鈦憶阻器的基本原理是摻了氧空缺的摻雜區和非摻雜區的接觸面在外界激勵下產生漂移，從而引起元件導電性能的變化。經過大量實驗，HP實驗室建立了流控型憶阻器在邊界條件下（0≤w≤D）的微分形式的數學模型：

2 基于憶阻器的脈沖信號發生器電路
    最基本的矩形波信號發生器是由電壓比較器和RC積分電路組成。但電路中需要分立的片外大容量電容元件能耗大，不利于單片集成。已知憶阻器的阻值與流經的電荷有關，則控制憶阻器上偏置電壓的極性就能控制其阻值的變化，整個操作類似于電容、電感等儲能元件的充放電過程。因此，憶阻器可以替換RC積分電路中的電容元件，同時利用憶阻器內在的延遲特性來實現振蕩功能。基于憶阻器的矩形波信號發生器電路主要包括憶阻振蕩器電路和幅值調節電路兩部分，如圖1所示。

　    (1)比較器的輸出為高電平，憶阻器在正向偏置電壓下，阻值變大，工作點右移，當憶阻器上的電壓略大于Vp時，電路輸出發生翻轉。
　    (2)工作點跳變到V-位置，由于比較器的輸出為低電平，因此憶阻器上的偏置電壓小于0。憶阻器在反向偏置電壓下阻值變小，|Ui(t)|變小，工作點繼續右移。
　    (3)當比較器的工作點右移到達Vn位置時，電路輸出再一次發生翻轉。    
　    (4)比較器的輸出變為高電平，此時比較器的工作點跳變到V+位置，重新返回狀態(1)。
　    同理，如果雙限比較器初始工作點位于Ui<Vn，此時比較器的輸出為低電平，憶阻器的阻值開始減小，工作點隨之移到Vn位置后發生跳轉，電路同樣可以產生振蕩。從上述對電路狀態的分析中發現，電路的正半周期為工作點從V+位置移動到Vp所需要的時間，負半周期為工作點從V-位置移動到Vn所需要的時間。憶阻器的阻值是連續可變的,可認為在臨界點位置(Vn和Vp)時，憶阻器阻值在跳轉瞬間保持不變，則由雙限比較器的傳輸特性可知，對于一個給定輸入信號Ui，都有對應著唯一的憶阻器等效阻值。不難求得，當Ui=Vn和Ui=Vp時對應的憶阻器的阻值Rmn和Rmp分別為：
    
2.2 幅值調節電路
    憶阻振蕩器的振蕩頻率與雙限比較器的高低輸出電平有關，由于運算放大器組成的雙限比較器容易受到溫度和電源電壓影響,為了保證振蕩器的正常工作，在比較器的輸出端需要加上穩幅環節。穩壓管雙向限幅電路結構簡單，選擇不同穩壓值的穩壓管可以產生相應的輸出電壓,但電路的限幅特性受穩壓管參數影響很大，而且輸出信號的電壓幅值完全取決于穩壓管的穩壓值。因此采用這種方法對輸出電壓進行調整很不方便，精度也比較低。
    為了精確調節矩形波信號發生器輸出信號的幅值，同時提高電路帶負載能力，在圖1憶阻振蕩器電路的輸出端并聯了一個可調電位器Rp。通過Rp對輸出電壓進行取樣，然后將取樣電壓連接到由運算放大器和電阻網絡R3、R4組成的同相比例放大電路。為減小對憶阻振蕩器電路輸出信號的影響，設計幅值調節電路時應選用大阻值電壓取樣電位器(可取100 kΩ)。經計算,矩形波信號發生器輸出信號幅值的表示式為：

    憶阻器的出現不僅豐富了現有的電路元件類型，更以其獨特的電學性質在電路設計方面給人們提供了新的思路。本文設計的基于憶阻器的矩形波信號發生器，通過憶阻器內在的延遲響應來實現振蕩器功能。經PSPICE仿真分析，結果表明系統設計理論可行。該電路的特點是： (1)輸出的矩形波信號頻率和幅值可調；(2)憶阻器是納米級器件，有利于單片集成； (3)電路不含有分立的電容元件，避免了大電容難以集成的困難，有利于減少寄生效應的影響。
參考文獻
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