1-3．反轉式串聯開關電源
1-3-1．反轉式串聯開關電源的工作原理
    圖1-7是另一種串聯式開關電源，一般稱為反轉式串聯開關電源。這種反轉式串聯開關電源與一般串聯式開關電源的區別是，這種反轉式串聯開關電源輸出的電壓是負電壓，正好與一般串聯式開關電源輸出的正電壓極性相反；并且由于儲能電感L只在開關K關斷時才向負載輸出電流，因此，在相同條件下，反轉式串聯開關電源輸出的電流比串聯式開關電源輸出的電流小一倍。

    在一般電路中大部分都是使用單極性電源，但在一些特殊場合，有時需要兩組電源，其中一組為負電源。因此，選用圖1-7所示的反轉式串聯開關電源作為負電源是很方便的。

    圖1-7中，Ui為輸入電源，K為控制開關，L為儲能電感，D為整流二極管，C為儲能濾波電容，R為負載電阻。當控制開關K接通的時候，輸入電源Ui開始對儲能電感L加電，流過儲能電感L的電流開始增加，同時電流在儲能電感中也要產生磁場；當控制開關K由接通轉為關斷的時候，儲能電感會產生反電動勢，使電流繼續流動，并通過整流二極管D進行整流，再經電容儲能濾波，然后向負載R提供電流輸出。控制開關K不斷地反復接通和關斷過程，在負載R上就可以得到一個負極性的電壓輸出。



    圖1-8、圖1-9、圖1-10分別是控制開關K的占空比D等于0.5、< 0.5、> 0.5時，圖1-7電路中幾個關鍵點的電壓和電流波形。圖1-8-a）、圖1-9-a）、圖1-10-a）分別為控制開關K輸出電壓uo的波形；圖1-8-b）、圖1-9-b）、圖1-10-b）分別為儲能濾波電容兩端電壓uc的波形；圖1-8-c）、圖1-9-c）、圖1-10-c）分別為流過儲能電感L電流iL的波形。應該特別注意的是，圖1-8-c）、圖1-9-c）、圖1-10-c）中的電流波形按原理應該取負值，但取負值后與前面圖1-5與圖1-6對比反而覺得不好對比和分析，因此，當進行具體計算時，一定要注意電流和電壓的方向。
    在開關接通Ton期間，控制開關K接通，電源Ui開始對儲能電感L供電，在此期間儲能電感L兩端的電壓eL為：

    eL = Ldi/dt = Ui —— K接通期間 （1-19）

    對（1-19）式進行積分得：

    式中iL為流過儲能電感L電流的瞬時值，t為時間變量；i(0)為的初始電流，即：控制開關K接通瞬間之前，流過儲能電感L中的電流。當開關電源工作于臨界連續電流狀態時，i(0) = 0 ，由此可以求得流過儲能電感L的最大電流為：

    iLm =Ui/L *Ton —— K關斷前瞬間 （1-21）

    在開關關斷Toff期間，控制開關K關斷，儲能電感L把電流iLm轉化成反電動勢，通過整流二極管D繼續向負載R提供能量，在此期間儲能電感L兩端的電壓eL為：

    eL = Ldi/dt = – Uo —— K關斷期間 （1-22）

    式中–Uo前的負號，表示K關斷期間電感產生電動勢的方向與K接通期間電感產生電動勢的方向正好相反。對（1-22）式進行積分得：

    式中i（Ton+）為控制開關K從Ton轉換到Toff的瞬間之前流過電感的電流，i（Ton+）也可以寫為i（Toff-），即：控制開關K關斷或接通瞬間，之前和之后流過電感L的電流相等。實際上（1-23）式中的i（Ton+）就是（1-21）式中的iLm，即：

    i(Ton+) = iLm —— K關斷前瞬間 （1-24）

    因此，（1-9）式可以改寫為：

    iL =( Uo/L) *t + iLm —— K關斷期間 （1-25）

    當t = Toff時iL達到最小值。其最小值為：

    iLX = (Uo/L)*Toff + iLm —— K接通前瞬間 （1-26）

    反轉式串聯開關電源輸出電壓一般為負脈沖的幅值。當開關電源工作于臨界連續電流狀態時，流過儲能電感的初始電流i(0)等于0（參看圖1-8-a）），即：（1-26）式中流過儲能電感電流的最小值iLX等于0。因此，由（1-21）和（1-26）式，可求得反轉式串聯開關電源輸出電壓Uo為：

    由（1-27）式可以看出，反轉式串聯開關電源輸出電壓與輸入電壓與開關接通的時間成正比，與開關關斷的時間成反比。
    另外，從圖1-8可以看出，由于反轉式串聯開關電源，僅當控制開關K關斷期間才產生反電動勢向負載提供能量。因此，當占空比為0.5時，輸出電流的平均值Io為流過儲能電感電流最大值的四分之一；當占空比小于0.5時，輸出電流的平均值Io小于流過儲能電感電流最大值的四分之一（圖1-9）；當占空比大于0.5時，輸出電流的平均值Io大于流過儲能電感電流最大值的四分之一（圖1-10）。