正交頻分復(fù)用OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)因具有能有效消除符號(hào)間干擾、頻譜利用率高、可有效對(duì)抗頻率選擇性衰落和窄帶干擾等優(yōu)點(diǎn)，得到廣泛應(yīng)用。OFDM系統(tǒng)接收端進(jìn)行相干解調(diào)時(shí)，往往需要知道信道狀態(tài)信息，因此對(duì)信道參數(shù)估計(jì)具有重要的研究意義。

    OFDM系統(tǒng)中，基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)方法因其具有較低的復(fù)雜度被普遍應(yīng)用，如最小二乘、最小均方誤差估計(jì)方法等[1]。但傳統(tǒng)的信道估計(jì)方法并沒有充分利用信道的稀疏特性，信道估計(jì)的準(zhǔn)確性不高。事實(shí)上，許多無線信道的沖激響應(yīng)多呈現(xiàn)稀疏性，如UWB系統(tǒng)[2]。即具有較少的攜帶重要能量的抽頭系數(shù)，大部分抽頭系數(shù)為零或接近零。
    近年來，由DONOHO D、CANDES E等人提出的壓縮感知理論CS(Compressed Sensing)引起了人們廣泛關(guān)注，它允許從非常有限的采樣值中有效地重構(gòu)原稀疏信號(hào)[3-4]。信道估計(jì)的問題在很大程度上也屬于信號(hào)重建問題。將壓縮感知理論應(yīng)用于稀疏信道估計(jì)可獲得很好的效果[5]。利用無線信道沖激響應(yīng)的稀疏性，本文重點(diǎn)研究了FOCUSS(Focal Underdetermined System Solver)[6-7]算法進(jìn)行OFDM信道估計(jì)，并與傳統(tǒng)LS估計(jì)、正交匹配追蹤OMP(Orthogonal Matching Pursuit)[8]信道估計(jì)方法比較。仿真結(jié)果表明,基于壓縮感知的信道估計(jì)性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)最小二乘的估計(jì)性能，并且本文所用算法的估計(jì)性能最好。




    (3)重復(fù)步驟(2)，直至滿足停止準(zhǔn)則，輸出稀疏信道的估計(jì)結(jié)果。
    可以看出，p值的選取將影響稀疏性的度量。當(dāng)相繼兩次迭代結(jié)果基本不變時(shí)，此時(shí)能量得到最大程度的集中，迭代停止。
4 仿真與性能分析
    假設(shè)OFDM系統(tǒng)中，子載波數(shù)為256,導(dǎo)頻數(shù)為32，信道為瑞利多徑信道，信道長度為80，稀疏度為6，即包含6個(gè)非零抽頭系數(shù)，其大小和位置是隨機(jī)的。這里采用均方誤差和正確檢測(cè)率作為信道估計(jì)的性能指標(biāo)。
    (1)在相同條件下，值的選取，影響FOCUSS信道估計(jì)的性能。以下仿真在同一信噪比下, p分別取1，0.8，0.4，0時(shí)，隨著迭代次數(shù)的增加，信道估計(jì)性能的比較，仿真結(jié)果如圖2、圖3所示。

    從圖中可知，p值對(duì)信道估計(jì)性能的影響較大。其中p=0.8時(shí)，經(jīng)過15次迭代算法收斂，且均方誤差最小，正確檢測(cè)率最高。
    (2)仿真LS信道估計(jì)中導(dǎo)頻數(shù)取不同值時(shí)，隨信噪比的增加，其估計(jì)性能與壓縮感知性能的情況如圖4、圖5所示。

    從圖中可以看出，隨導(dǎo)頻數(shù)的增加，LS信道估計(jì)的性能逐漸變好。但是，由于利用了信道的稀疏性，F(xiàn)OCUSS算法在導(dǎo)頻數(shù)為32時(shí)，其估計(jì)性能與LS算法在導(dǎo)頻數(shù)為90時(shí)的估計(jì)性能相當(dāng)。
    針對(duì)OFDM系統(tǒng)，利用信道的稀疏特性，提出了基于FOCUSS壓縮感知的信道估計(jì)方法，它是一種全局優(yōu)化的過程。仿真結(jié)果表明了利用信道的稀疏特性后，壓縮感知的信道估計(jì)算法比傳統(tǒng)的LS算法的均方誤差小，正確檢測(cè)率高，并且可以在使用較少導(dǎo)頻的情況下，獲得比LS算法更好的信道估計(jì)性能。其中，F(xiàn)OCUSS算法的估計(jì)性能最好。
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