作者：Bill Johns，德州儀器(TI) 應用工程師；
Tony Antonacci，TI 系統工程師；
Kalyan Siddabattula，TI 系統工程師
概述
無線充電聯盟(WPC) Qi 標準的實施讓各種終端應用擁有了無線充電功能。每一種應用的接收機(Rx) 線圈的尺寸和/或功率要求可能會不同。要想實現一種成功、高效的Qi 標準Rx 設計，Rx 線圈是一個關鍵組件。另外，我們還有許多設計方法和平衡折中需要考慮。因此，在實施某個解決方案時，設計人員必須謹慎選擇方法，并且有條不紊地進行設計。本文將詳細討論實現一種成功的Rx 線圈設計所要解決的一些技術問題。文章涉及基本變壓器的Qi 標準系統模型、Rx 線圈測量與系統級影響，以及檢查某個設計是否能夠成功運行的一些方法。我們假設，本文讀者已掌握Qi 標準電感式電源系統的基礎知識。如欲了解背景資料，敬請參閱《參考文獻2》。
變壓器Qi 標準系統
對于許多近場無線電源系統（如WPC 規定的無線電源系統）而言，使用一個簡單的變壓器，便可以對磁電力傳輸行為建模。傳統變壓器通常為單一物理結構，兩個繞組纏繞一個磁芯材料，且磁芯導磁性遠高于空氣（圖1）。由于傳統變壓器使用高導磁性材料來傳輸磁通量，因此一個線圈所產生的大部分（并非全部）磁通量與另一個線圈耦合。耦合程度可以通過一個被稱作耦合系數的參數來測定，其以k（取值范圍為0 到1）來表示。
圖1 一個物理結構的傳統變壓器
3 個參數定義一個雙線圈變壓器：
L11 為線圈1 的自電感。
L22 為線圈2 的自電感。
L12 為線圈1 和2 的互感。
兩個線圈之間的耦合系數可以表示為：
那么，利用圖2 所示耦合電感器，便可以對理想變壓器建模。
利用該電感器的電壓和電流關系，便可得到該雙線圈變壓器的波節方程式：
為了方便進行電路分析，圖2 所示模型可以懸臂模型常用名稱來表示，如圖3所示。此處的磁耦合和互感，被簡化為漏電感和磁化電感。這樣，通過一個電路實現，我們便可以理解這種耦合的物理性質。就理想變壓器而言，我們可以使用下列方程式計算出其匝數比：
圖2 傳統變壓器的理想模型
圖3 傳統變壓器的懸臂模型
在強耦合系統中，漏電感占磁化電感的百分比很小，因此在求一次近似值時，該參數可以忽略不計。除高耦合外，Qi 標準系統中使用的串聯諧振電容也會降低漏電感的影響。所以，主線圈到次線圈的電壓增益的一次近似值為：
Qi 標準系統的變壓器由兩個獨立物理器件組成：發射器(Tx) 和接收機(Rx)，并且各自有一個隔離的線圈。當Tx 和Rx 相互靠近放置時，它們會形成一種耦合電感關系，其可以簡單地被建模為一個使用空氣磁芯的雙線圈變壓器（請參見圖4）。兩端的屏蔽材料起到一個磁通短路的作用。這讓磁場線（磁通量）存在于兩個線圈之間。圖5 顯示了典型運行期間磁場線的2D 仿真情況。
圖4 使用一個空氣磁芯的簡易電感耦合變壓器
圖5 兩個相互耦合線圈之間的磁場線舉例
就典型Qi 標準系統而言，耦合系數(k) 要比使用傳統變壓器的情況低得多。傳統變壓器的耦合系數范圍為0.95 到0.99。例如，95% 到99% 磁通量耦合至次級線圈；但是，對于Qi 標準系統來說，耦合系數范圍為0.2 到0.7，也即20% 到70%。大多數情況下，Qi 標準往往會在Tx 和Rx 上使用一個串聯諧振電容，以緩解這種低耦合度問題。這種電容可以對諧振漏電感進行補償。
Rx 線圈的電氣需求
在某些Rx IC 中，動態控制整流器的目標電壓隨輸出電流變化而變化。由于整流器輸出指示變壓器需要的電壓增益，因此除輸出負載或者輸出功率需求以外，必須考慮整流器的最高輸出電壓。如圖6 所示，1A負載時，整流器輸出范圍為~7 到5 V，這便決定了變壓器所要求的電壓增益。在根據WPC 規范（參見本文后面的“Rx 線圈微調”小節）進行微調時，需確保Rx 線圈可以達到Rx IC 所需電壓水平，這一點很重要。
圖6 整流器輸出與負載的關系
圖7 所示流程圖描述了規定一個新的Rx 線圈的建議方法。這種設計流程限制了屏蔽材料、線材規范和匝數。接下來，我們將逐一詳細討論。
圖7 Rx 線圈設計方法流程圖
屏蔽材料
屏蔽材料有兩個主要功能：（1）為磁通量提供一條低阻抗通路，這樣能夠影響周圍金屬物體的能量線便極其少；（2）使用更少的匝數來實現更高電感的線圈，這樣便不會產生過高的電阻（匝數越多，電阻越高）。
我們可以使用能夠吸收大量磁通量的厚屏蔽材料（它們擁有高通量飽和點），以防止Rx 線圈后面的材料發熱。當遇到有校準磁體的Tx 或者Rx 時，相比細薄的屏蔽材料，厚屏蔽材料的效率不易受到影響而降低。（這種影響的詳情，請參見本文后面的“Rx 線圈電感測量”小節）各大廠商（例如：威世（Vishay）、TDK、松下、E&E、Elytone和Mingstar）提供的典型材料，均可以幫助最小化效率下降。請注意，高導磁鐵氧體材料（例如：鐵粉等），并非始終都好于有隙分布材料。盡管鐵氧體材料擁有高導磁性，但是在屏蔽材料厚度減小時其通量飽和點較低。我們必須謹慎考慮這一因素。
Rx 線圈線材規范
權衡成本和性能，選擇相應的Rx 線圈線材規范。大直徑線材或者雙股線材（兩條平行線）擁有高效率，但價格更高，并且會帶來粗Rx線圈設計。例如，PCB 線圈可能在整體成本方面更加便宜，但相比雙股線，它會產生更高的等效串聯電阻。
匝數
一旦選定了線材和屏蔽材料，匝數便確定Rx線圈電感的大小。線圈電感和耦合決定Rx 整流器輸出的電壓增益，以及Rx的總有效功率。圖6 顯示了該電壓增益目標。
確定電感目標的一般方法步驟如下：
1、Tx 的A1 型線圈應用作主線圈特性的基礎（例如，面積為1500mm2，電感為24-µH，初級電壓為19V）。
2、當所用屏蔽材料的導磁性遠大于空氣（>20）時，線圈面積便可以很好地表示耦合系數。請注意，這種情況僅適用于單層或者雙層線匝的平面線圈。特殊線圈結構不適用該原則。為了確保合理的耦合和高效率，一個5W 系統時，Rx線圈的線圈面積約為A1 線圈的70% 到80%。這樣可以確保大多數合理設計擁有約50% 的耦合系數，并且Tx 和Rx 線圈之間的距離dz 達到WPC 規定的5mm。
3、根據平均預計整流器電壓確定理想電壓增益—例如：圖6 所示曲線圖中的6V。本例中，電壓增益為~0.32 (6 V/19 V)。
5-V/5-W 輸出電壓系統的典型設計表明，耦合系數為0.5 左右時，約10 µH 的二次電感便足以產生要求的目標電壓。系統設計中，我們需要考慮兩種關系：
因此，如果耦合系數從0.5 變為0.4，相同功率輸出的電感會增加至先前電感的1.6 倍。這就意味著新電感為~16 µH。如方程式5b 所示，線圈電感與匝數與比例關系。
表1 列出了專為該系統設計的某些常見線圈的二次電感和耦合系數。
表1 典型線圈示例表
請注意，這些經驗法則適用于一般平面線圈，主要用作設計入門。實際設計可利用仿真工具獲得最理想的優化，如圖7 中流程圖所示。
Rx 線圈電感測量
Rx線圈電感是一個非常重要的參數，它表明了Rx AC/DC 功率級的電氣響應（例如：電壓增益和輸出阻抗等）。要想保持一致的響應，不同系統方案中電感的變化必須最小。由于Qi 標準的通用性，Rx 線圈可以放置在不同類型的Tx上，而這可能會影響Rx 線圈電感——從而影響電氣響應。
根據WPC 規范的4.2.2.1 小節內容，可使用圖8 所示測試配置結構，對Rx線圈電感L′S 進行測量。隔離墊片和Tx 屏蔽材料為模擬Rx 線圈周圍的Tx 組件提供了參考。在這種測試配置結構中，Tx 屏蔽為TDK 公司的50 × 50 × 1-mm 鐵氧體材料（PC44）。利用非金屬隔離墊片，使間隙dZ 達到3.4 mm。然后，將Rx 線圈放置在該墊片上，使用1-V RMS 和100 kHz 測量L′S。另外，在沒有Tx 屏蔽的情況下，可對無間隙Rx 線圈電感Ls 進行測量。
圖8 Rx 線圈電感（L′S）測量測試配置圖
WPC 規范并未詳細說明常見系統方案對L′S 和Ls 測量的影響。對這些參數最為常見的影響是在Rx 線圈背后有一顆電池。由于封裝材料和電池的構造問題，當在其背后放置電池時，Rx線圈電感通常會降低。除電池以外，Tx 線圈結構中磁體的存在，也會對電感產生影響。（參見WPC 規范1的3.2.1.1.4 小節內容）該磁體相當于一個Rx 線圈屏蔽材料的壓力源，其中，屏蔽材料的磁性飽和點是一個關鍵參數。如果磁體存在時Rx線圈屏蔽材料飽和，則線圈電感急劇下降。由于Qi 標準對有磁體和無磁體Tx 線圈組件都進行了規定，因此設計人員需要知道兩種情況下電感的變化，因此電感的任何變化都會改變Rx 的諧振微調。請注意，圖8 所示測試配置結構并沒有包括磁體。當包括某個磁體時，其磁通量密度應介于75 和150 mT 之間，而其通徑應為最大值15.5 mm。這就意味著，電力傳輸時Tx 線圈的典型30-mT 磁場，約為該磁體磁場強度的20%。
為了方便理解Rx 線圈電感的性能，除L′S 和Ls 建議測量方法以外，表2 還對其他參數進行了定義說明。當測量涉及電池時，電池的放置應與其在最終系統中的方向/位置相同。請注意，最終工業設計中所使用的材料也可能會影響最終電感測量結果。因此，當對調諧電路進行配置時，最終測量應使用最終移動設備工業設計的所有組件。表1 所列測量用于屏蔽和驗證可能的Rx 線圈。
表2 開發期間需要測量的Rx 線圈電感參數
表3 總結了一個可接受型線圈設計的測得電感，以及使用固定串聯和并聯諧振電容的諧振頻率。這里，L′S_b 用于電容計算。（詳情參見下一小節“Rx 線圈調諧”。）請注意，它們可能會以L′S的百分比線性變化，并可用作原型線圈驗收的一種參考。
表3 舉例線圈測得電感
Rx 線圈調諧
簡化版Rx 線圈網絡由一個串聯諧振電容C1 和一個并聯諧振電容C2 組成。這兩個電容組成了一個使用Rx 線圈的雙諧振電路（參見圖9），其大小尺寸必須根據WPC 規范來正確選擇。
圖9 Rx 線圈的雙諧振電路
若想計算C1，L′S 時，諧振頻率需為100 kHz：
若要計算C2，Ls 時，次級諧振頻率需為1.0 MHz。計算要求首先確定C1，然后代入方程式7 計算：
最后，品質因數必須大于77，其計算方法如下：
其中，R 為線圈的DC 電阻。
Rx 線圈的負載線分析
在選擇某個Rx 線圈時，設計人員需要通過負載線分析（I-V 曲線）比較主級線圈和Rx 線圈，從而了解變壓器特性。這種分析可獲得Qi 標準系統的兩個重要條件：（1）工作點特性；（2）瞬態響應。我們將在后面具體討論。
工作點特性
圖10 負載線分析測試裝置
圖10 顯示了負載線分析的一個測試配置例子，其參數定義如下：
VIN 為一個AC 電源，其擁有19V 峰值到峰值運行能力。
CP 為主級串聯諧振電容（A1 型線圈為100 nF）。
LP 為主級線圈（A1 型）。
LS 為次級線圈。
C1 為受測Rx 線圈所用串聯諧振電容。
C2 為受測Rx 線圈所用并聯諧振電容。
CB 為二極管橋接的大容量電容。25V 時，CB 應至少為10 µF。
V 為開爾文連接電壓表。
A 為串聯安培計。
RL 為相關負載。
二極管橋接應由全橋或者同步半橋肖特基二極管以及低側n 型MOSFET 和高側肖特基構成。分析共有三個測試程序：
1、向LP 提供19V AC 信號，開始頻率為200kHz。
2、從無負載到預計全負載范圍，對所得整流電壓進行測量。
3、降低頻率，不斷重復前兩個步驟，頻率降至110kHz 時停止。
圖11 顯示了一個負載線分析舉例。該圖表明，不同的負載和整流器條件，產生不同的工作頻率。例如，1A時，動態整流器目標為5.15V。因此，工作頻率介于150kHz 和160kHz 之間，其為一個可以接受的工作點。如果該工作點超出WPC 規定的110 到205 kHz 頻率范圍，則系統無法收斂，并會變得不穩定。
圖11 示例負載線分析結果
瞬態響應
進行瞬態分析時，有兩個重要的點，如圖11 所示：（1）諧振頻率（175kHz）下的整流器電壓；（2）恒定工作點時從無負載到全負載的整流器電壓下降。
本例中，諧振電壓為~5 V，其高于芯片的VUVLO。因此，可以保證Qi 標準系統的啟動。如果該頻率下電壓接近或者低于VUVLO，則可能無法啟動。
如果最大負載步進為1A，則圖11 中，140-kHz 負載線情況下，電壓為6V 時，本例的壓降為~1 V。要對這種壓降進行分析，無負載時7V 啟動的140-kHz 負載線，需達到預計最大負載電流要求。壓降為負載線兩端電壓之差。選定工作頻率下可以接受的全負載電壓應高于5V。如果低于5V，電源輸出也會降至這一水平。由于Qi 標準系統的反饋響應較慢，因此進行這種瞬態響應分析是必要的。這種分析，可以模擬系統未對諧振變壓器工作點進行調節時可能出現的瞬態特性。
請注意，主級線圈和次級線圈之間的耦合，會因Rx 線圈對準誤差而變得糟糕。因此，我們建議，在存在多種對準誤差的情況下對負載線進行多次分析，以確定平面空間中Rx 是否會中斷運行。
結論
本文說明了我們可以運用傳統的變壓器基本原理，簡化無線充電系統的Tx 線圈設計。但是，通用性和移動設備的特性，也使標準磁學設計方法出現一些獨特的變化。仔細閱讀和理解前面我們介紹的線圈設計內容，可以增加您一次成功的機率。我們介紹的一些評估方法，可以讓您非常有條理地規定和描述一種定制Rx 線圈。
參考文獻
[1] 無線充電聯盟，《系統描述無線電力傳輸，卷1，第1 部分》2012 年3 月1.1 版（在線），下載地址：
http://www.wirelesspowerconsortium.com/downloads/wireless-power-specification-part-1.html
[2] 《無線充電聯盟標準與TI 兼容解決方案介紹》，
作者：Bill Johnshttp://www.ti.com.cn/cn/lit/an/zhct117/zhct117.pdf
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