摘??要： 研究在采用串行干擾消除的DS-CDMA系統中調整譯碼順序以最小化系統中斷概率的問題，兼顧了SIC非理想、用戶接收功率有限以及存在外小區干擾這三方面的實際因素。給出了如何調整譯碼順序以最小化中斷概率的方法。仿真實驗證實了分析結果并展示了該方法的有效性，可以用于實際系統。?
　　關鍵詞： 串行干擾消除； 譯碼順序； 中斷概率

?

　　當前，無線蜂窩系統有限的系統容量阻礙著視頻點播、電話會議以及交互式游戲等業務在其中的推廣與應用。盡管一些標準化組織宣稱：在高速分組接入HSPA(High-Speed Packet Access)以及演進-數據優化EV-DO(Evolution-Data Optimized)之類基于DS-CDMA的技術方案中能夠達到數十兆的業務速率，但實際用戶所能獲取的速率遠低于此。因此,為了與無線局域網WLAN(Wireless Local Area Network)以及無線城域網WiMAX(Worldwide Interoperability for Microwave Access)等技術標準競爭，基于DS-CDMA技術的蜂窩系統容量需要顯著提高。
　　就DS-CDMA系統而言,采用串行干擾消除SIC(Successive Interference Cancellation)^[1,2]這類多用戶檢測算法是提高系統容量行之有效的方法。在采用SIC的DS-CDMA系統上行鏈路中，基站接收機從接收到的復合信號中逐次檢測(譯碼)各個用戶信號，某用戶一旦被檢測，基站接收機通過信道估計重建該用戶的接收信號，并在后續用戶的檢測前從復合信號中去除該重建信號。對于當前被檢測的用戶而言，這樣的做法意味著來自之前已被檢測用戶的信號干擾得以全部或者部分消除。相應地，譯碼順序的選取影響著各個用戶所經歷的干擾大小，某一用戶的譯碼次序越是靠后，來自其他用戶信號的干擾影響就越小。因此，譯碼順序的選取成為影響系統性能的重要因素，不同的譯碼順序導致不同的系統性能，尤其是在不同的譯碼順序下，系統的中斷性能有所不同。而較低的中斷概率不僅有助于更好地保證系統中已有用戶的服務質量，還有利于系統接納更多的新用戶，因此，在這類DS-CDMA系統中，需要考慮如何調整譯碼順序以最小化中斷概率的問題。
　　目前已有研究涉及采用SIC的DS-CDMA系統中的譯碼順序調整問題。在這類研究中，優化目標是在滿足用戶能量干擾比E_b/I(bit-energy-to-interference ratio)要求的前提下，考慮如何調整譯碼順序以最小化總發射功率^[3-8]或者最小化總接收功率^[4,9]。但就這類研究而言，存在如下的局限：SIC假設為理想的^[3,5-7]，即對于當前被檢測的用戶而言，來自之前已被檢測用戶的信號干擾得以全部消除；不涉及用戶發射(接收)功率的限制^[5-9]；外小區用戶信號對本小區的干擾(簡稱外小區干擾)假設為獨立于用戶發射(接收)功率的常量或者說是僅僅針對單小區的情形^[3,4,6-9]。而在實際情況下，信道估計誤差與判決錯誤的存在使得SIC不可能是理想的。其次，移動臺有限的發射功率導致用戶的接收功率受到限制。而在不同的譯碼順序下，用戶有著不同的接收功率要求，這時，在某些譯碼順序下會出現用戶接收功率要求超過功率限制導致系統中斷的問題，因此，需要考慮如何調整譯碼順序以最小化系統中斷概率的問題。雖然參考文獻[3,4]在功率最優的譯碼順序下考慮了各個用戶功率的限制，涉及到了由此導致系統中斷的問題，但依然沒有解決如何調整譯碼順序以最小化系統中斷概率的問題。此外，在不同的譯碼順序下，用戶的不同接收功率要求意味著用戶的發射功率要求有所不同，相應地，本小區各用戶將對外小區產生不同的干擾影響。基于同樣的理由，在不同的譯碼順序下，外小區干擾也會有所不同。因此，外小區干擾獨立于用戶發射(接收)功率的假設不盡合理，而僅僅考慮單小區的情形對于實際多蜂窩小區系統的反映又顯得不夠全面。盡管參考文獻[10]在調整譯碼順序以最大化系統吞吐量的過程中考慮了用戶發射(接收)功率的約束，但由于用戶速率連續取值，是信號干擾噪聲比(SINR)的連續函數，用戶沒有特定的速率要求(自然也無特定速率下的硬性Eb/I要求)，因此，不存在用戶功率要求超出功率限制導致系統中斷的問題。此外，對于外小區干擾，該文獻的處理方法與前述參考文獻[3,4,6-9]相同，即假設外小區干擾為獨立于用戶發射(接收)功率的常量或者僅僅考慮單小區的情形。
　　本文研究在采用SIC的DS-CDMA系統中如何調整譯碼順序以最小化中斷概率的問題。在這種情況下，SIC是非理想的，即存在信道估計誤差與判決錯誤；移動臺有限的發射功率導致用戶的接收功率受限；外小區干擾不再假設為獨立于用戶發射(接收)功率。針對這樣的實際情況，給出了調整譯碼順序以最小化系統中斷概率的方法。仿真實驗證實了分析結果并展示了此方法的有效性，可以用于實際系統。
1 系統模型
　　目標小區假設由1個基站及其控制的K個用戶構成，基站處接收到的復合信號由用戶i的接收信號X_i(t)(i=1,2,…,K)、外小區干擾信號I(t)以及背景噪聲N(t)組成。圖1給出了基于SIC的接收機結構^[2]。基于SIC的基站接收機從接收到的復合信號中依次檢測(譯碼)各個用戶信號。用戶i一旦被檢測，基站接收機就通過信道估計重建該用戶的接收信號，其重建信號記為S_i(t)，在后續用戶的檢測前，從復合信號中去除該重建信號。基站重復此過程直至所有K個用戶都被檢測。由于信道估計與符號判決不可能做到完全無誤，因此，S_i(t)不可能精確等于X_i(t)，即對于在用戶i之后檢測的用戶而言，來自用戶i的干擾無法被完全消除。對用戶i，接收信號干擾消除后的殘余功率為P_i[4,9,11]，其中P_i為用戶i的接收功率，為用戶i的殘余功率因子。相應地，用戶i的SINR為:

　　此處假設所有的相等，記為θ，這可看作θ取所有中的最大值這一保守情形^[4,11]。式中N0W表示背景噪聲功率，其中W為系統帶寬，N0為對應的功率譜密度。此外，為外小區干擾功率^[12,13]， f為外小區對本小區的干擾比，這就意味著外小區干擾不再獨立于用戶發射(接收)功率。這是由于在不同的譯碼順序下，用戶的不同接收功率要求意味著用戶的發射功率要求有所不同，相應地，本小區各用戶將對外小區產生不同的干擾影響。基于同樣的理由，在不同的譯碼順序下，外小區干擾也會有所差異。因此，在實際多蜂窩小區的系統中，外小區干擾無法假設為獨立于用戶發射(接收)功率。
??? 系統中的約束條件包括各個用戶的E_b/I要求與接收功率限制相應地，約束條件的數學表達式可表示如下：
???
?

??? 當外小區對本小區的干擾比f不存在時，即外小區干擾假設為獨立于用戶發射(接收)功率的常量或者僅僅考慮單小區的情形時，式(4)～(6)就是參考文獻[11]中給出的接收功率要求。而當f不存在且各用戶的殘余功率因子有所差異時，式(4)～(6)就是參考文獻[9]中給出的接收功率要求。當f不存在且殘余功率因子θ為0時，即各用戶干擾消除后不存在殘余功率的理想SIC時，式(4)～(6)就是參考文獻[3]中給出的接收功率要求。
　　從式(4)～(6)可以看出，在不同的譯碼順序下，各個用戶有著不同的接收功率要求，與此同時，有限的發射功率導致各個用戶的接收功率受到限制。相應地，不一定在所有K!種可能的譯碼順序下,約束條件都能夠得到滿足。因此，對于系統的可行與否定義如下。
　　定義1：若在所有K!種可能的譯碼順序下，按照式(4)～(6)方式分配用戶功率均不能夠使約束條件(2)與(3)得到滿足，則系統不可行；否則，若存在某一譯碼順序，在該譯碼順序下，按照式(4)～(6)方式分配用戶功率能夠使約束條件(2)與(3)得到滿足，則系統可行。
　　而就某一譯碼順序而言，系統在該譯碼順序下中斷與否定義如下。
　　定義2：若在某一譯碼順序下，按照式(4)～(6)方式分配用戶功率不能夠使約束條件(2)與(3)得到滿足，則在該譯碼順序下系統中斷。
　　在所有K!種可能的譯碼順序下，約束條件不一定都能夠得到滿足，即在某些譯碼順序下會出現用戶接收功率要求超過功率限制導致系統中斷的問題，因此，在不同的譯碼順序下，系統有著不同的中斷性能。而較低的中斷概率不僅有助于更好地保證系統中已有用戶的服務質量，還有利于系統接納更多的新用戶。相應地，在這類DS-CDMA系統中，需要研究如何調整譯碼順序以最小化系統中斷概率的問題。
2 譯碼順序調整方法
　　本節首先給出兩個相關的定理，然后基于這兩個定理，給出如何調整譯碼順序以最小化系統中斷概率的方法。
盡管由式(4)～(6)所確定的接收功率要求與本文作者前期工作^[11]中給出的接收功率要求有所不同，但如下定理在本文的模型中同樣能夠成立。
　　定理1：對于存在K個用戶的系統而言，假設用戶A與B分別為某一譯碼順序中第m個及第n個被譯碼的用戶，此處1≤mn。
　　該定理的證明可參考文獻[11]中的定理1，具體過程此處從略。
　　基于定理1，進一步得到如下的定理2。
　　定理2：對于存在K個用戶的系統而言，其可行的充分必要條件是在按照Z_i(i=1,2…K)的降序排列所確定的譯碼順序下，約束條件(2)與(3)能夠得到滿足，其中Z_i(i=1,2…K)定義如下：
　　
　　該定理的證明同樣可以參考文獻[11]中的定理2，具體過程此處從略。
　　本文將按照Z_i(i=1,2…K)降序排列所確定的譯碼順序記為ZD(Zs Descending)。從式(7)可以看出，譯碼順序ZD是綜合考慮了各個用戶的最大接收功率、速率以及速率對應的E_b/I要求三方面因素所得到的。相應地，如何得到譯碼順序ZD的方法可以敘述如下：
　　(1)基站首先估計各個用戶可能的最大接收功率。具體做法可以這樣：基站要求各用戶按照其最大發射功率的某一比例因子發射信號，此比例因子系統可以預先設定，基站接收機根據接收到的信號功率估算出各用戶可能達到的最大接收功率。
　　(2)根據各用戶的最大接收功率、速率要求以及各速率對應的E_b/I要求按照式(7)計算得到各用戶所對應的Z_i。
　　(3)對Z_i(i=1,2…K)進行降序排列，按照此降序排列確定的次序對用戶進行譯碼時所對應的譯碼順序即為ZD。
　　推論1：在所有K!種可能的譯碼順序中，系統在譯碼順序ZD下能夠達到最低的中斷概率。
　　證明：根據定理2，一旦系統可行，即使約束條件(2)與(3)在其他譯碼順序下不能夠得到滿足，在譯碼順序ZD下約束條件(2)與(3)也是能夠得到滿足的。因此，可以斷定，在所有K!種可能的譯碼順序中，譯碼順序ZD是最有可能使得約束條件(2)與(3)成立的，這即意味著系統在譯碼順序ZD下能夠達到最低的中斷概率。因此，推論1成立。
3 仿真結果與性能分析
　　本節通過仿真實驗展示上節所提出的譯碼順序調整方法的系統性能。
3.1 仿真環境
　　類似于參考文獻[12]，信道增益由路徑損耗和陰影效應構成，即：
　　

　　此處d為基站與用戶間的距離，單位為km。在每次仿真樣本中，各個用戶與基站的距離d隨機產生，在(0,1)范圍內服從均勻分布。
　　表1列出典型的系統參數，其中的部分參數根據文獻[12,13]給出, 并且，所有用戶速率的Eb/I要求均設為4 dB。

此外，系統中的用戶速率分布如表2所示。

3.2 譯碼順序對于系統中斷概率的影響
　　圖2給出了在不同的譯碼順序下中斷概率隨用戶數目變化的曲線，其中用戶數目從36增長到66，殘余功率因子θ固定為0.1；圖3給出了在不同的譯碼順序下中斷概率隨著殘余功率因子θ變化的曲線，其中殘余功率因子θ從0.05增長到0.5，用戶數目固定為48。此處，RD(Rates Descending)為按照用戶速率降序排列所確定的譯碼順序，RA(Rates Ascending)為按照用戶速率升序排列所確定的譯碼順序，RN(Random)為隨機選擇的譯碼順序。從圖2和圖3可以看出，在譯碼順序ZD下，系統中斷概率最低，這與上節的理論分析是一致的。此外，從圖2與圖3中還可看出，隨著用戶數目的增長或者殘余功率因子θ的增長，中斷概率也隨之增長，這是符合實際情況的。

　　在結合串行干擾消除的DS-CDMA系統中，K個用戶對應著K!種可能的譯碼順序,不同的譯碼順序導致不同的中斷性能。而較低的中斷概率不僅有助于更好地保證系統中已有用戶的服務質量，還有利于系統接納更多的新用戶。因此，本文研究在這樣的系統中如何調整譯碼順序以最小化中斷概率的問題，同時，兼顧了3方面的實際因素：SIC是非理想的，即存在信道估計誤差與判決錯誤；移動臺有限的發射功率導致用戶的接收功率受限；外小區干擾不再假設為獨立于用戶發射(接收)功率。針對這樣的實際情況，給出了調整譯碼順序以最小化系統中斷概率的方法。仿真實驗證實了分析結果并展示了系統在不同譯碼順序下的中斷性能。

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