摘 要： 為分析融合網絡網關節點統計時延性能，根據最小加代數理論中的統計網絡演算的相關知識，提出了一種基于改進的GPS調度系統模型，然后利用網絡演算理論求解出網關節點統計時延上界。數值結果分析表明，改進的調度模型有效地改善了自相似特性對網關延遲上界所造成的影響，與未改進的模型相比，網關統計延遲上界更具有良好的緊致性，為下一步由單節點擴展到端到端節點延遲上界研究提供了參考。
關鍵詞： 融合網絡；統計網絡演算；GPS調度系統；自相似過程
隨著網絡向高速化綜合化方向發展，融合網絡[1]成為目前網絡研究的熱點。迄今為止，己經對IP網絡的時延問題進行了大量研究，但這些研究都沒有考慮融合網絡輸入業務的復雜性和服務的多變性，使得對融合網絡的時延性能分析將面臨許多新的問題和挑戰。融合網絡中，IP所承載的各種多媒體業務和實時非彈性業務[2]等通信量成為現今高速網絡中的主流，經過以參考文獻[3]為代表的一系列研究表明，這些通信量都具有對網絡性能有一定影響的自相似特征[3]。為保證服務，網關成為對網絡性能評估和預測的瓶頸，需根據預測和估算來判斷網絡是否有能力滿足該流的時延要求，其關鍵是在網關邊界節點處估算統計時延上界。因此，只有對上界進行合理的估計，QoS保證機制才能有效實現，否則，過大的時延會導致網絡擁塞，降低網絡系統性能和資源利用率。
因此，為了更好、更深入地對融合網絡中的業務流問題進行研究，本文利用一種新型的網絡性能分析工具——統計網絡演算[4]，在參考文獻[5-6]的基礎上對原有的GPS調度模型進行改進，加入了聚合調度算法，并具體地說明了用什么樣的服務曲線可以更好地抽象模擬服務調度策略，以及為如何利用網絡演算中的定理和結論來方便地分析統計時延提供了保證，建立適合于融合網絡時延性能統計上界模型。因此，對基于統計網絡演算的融合網絡時延性能的研究具有非常重要的理論意義和應用價值。
1 相關理論知識
統計網絡演算是對傳統網路演算在概率意義上的擴展，利用最小加運算等相關理論來計算網絡性能的概率或統計邊界問題，符合融合網絡中具有概率隨機性業務流的真實性，能夠從統計復用獨立通信流中獲得更大的增益，并有效地提高資源利用率。下面介紹本研究需要用到的統計網絡演算技術基礎[4]。
定義1(統計流量包絡)：給定一個通信流的累積函數A(t)，若在任意時間區間[t，t+τ]上的累積流量A(t，t+τ)滿足以下關系：
2 改進的通用處理器共享調度模型
通用處理器共享[5](GPS)調度系統是一個最理想的公平調度策略，它既是一種連續工作型調度策略，也是一個基于分組長度無限可分假設的流體理論模型，每條共享相同數據鏈路的連接都有各自單獨的隊列。
參考文獻[5-6]中所采用理想的GPS調度算法中的服務都為先入先出(FIFO)形式，當融合網絡中多種業務共同進入網絡時，FIFO形式不能對業務進行合理調度。因此，本文在模型中加入分類聚合調度模塊，如圖1所示。先對輸入業務按照某種規約進行分類，再將優先級相同的單個若干流進行聚合流，這樣大大簡化了網絡的服務機制，為網絡內部節點提供區分服務奠定基礎，可滿足實際應用對擴展性的要求。同時，創新性地將具有優先級的有效服務應用在GPS調度算法中，將建立起改進的GPS調度算法與統計網絡演算理論之間的關系，為GPS系統的調度策略響應不同的服務請求提供一種有效的方法。與以往方法相比，該方法不僅能有效分析時延特性，還使網關處節點對時延的估算更為接近實際值。
從圖2可以看出，自相似業務穿過基于改進的GPS網關統計延遲上界隨該業務的自相似參數H的增加而減小，且這種減小趨勢隨H的增大而有所增大；當自相似參數H值一定時，網關延遲上界隨GPS系統分配給它的權重Φq的增加而減小，且這種減小的趨勢隨動態權重的增加而減小；此外，單節點延遲上界與動態權重之間的影響程度也隨自相似參數H的增大而有所減小。
話，權重μi越大的會話的Pr{D>d}越小；當ρ較大時，會話權重μi對Pr{D>d}的影響減小。
綜上所述，對上述多業務系統的數值結果進行分析可以歸納為：
(1)本文給出改進的GPS系統的性能模型能夠反映融合網絡中的自相似業務流的特性，網關節點業務流能提供時延性能統計上界保證，并且該性能模型能反映業務流統計特性；
(2)使用統計網絡演算相關知識對融合網絡網關業務流進行管制和調節，采用適合融合網絡的服務速率，能夠精確求解網關QoS性能，其服務速率可按權重比例進行分配，即使存在自相似程度較大的聚合流，也不致于影響自相似程度較低的其他聚合流。這種分配方案很好地保證了服務質量，體現了更好的公平性。
(3)雖然一個業務得到的服務與GPS系統分配給它的權重成正比，但對于兩個不相同的業務，獲得較大服務速率的聚合統計時延上界不一定比獲得較小服務速率的延遲統計上界小，這主要是由于兩個業務流的通信量參數不同所引起的。
本文首先歸納并總結了統計網絡演算的基本知識，提出了基于改進的GPS節點結構，然后利用改進的GPS系統和分形漏桶作為網絡節點模型，研究了自相似業務單節點延遲界限問題，計算出網關處聚合業務流的延遲上界和相應的違背概率。對上述結果進行數值仿真，結果表明，基于統計網絡演算理論計算網關處的延遲上界能得到令人滿意的效果。本研究將對融合網絡網關節點提供統計性保證服務，并對輸入業務的接納控制、資源分配等的有效控制具有一定的參考價值，為下一步由單節點擴展到端到端節點延遲上界的研究奠定了基礎。
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