摘  要： 分析了無線傳感器網絡分布邊緣地帶可能存在錨節(jié)點密度過小而造成的未知節(jié)點不能利用APIT法定位情況，有選擇地將定位精度較高的已定位節(jié)點升級為錨節(jié)點，繼續(xù)采用APIT定位，擴大APIT算法適用范圍并防止誤差過度積累。通過仿真，在對定位精度影響不大的情況下提高了定位覆蓋率。
關鍵詞： 無線傳感器網絡；節(jié)點；定位；APIT

　隨著通信技術、嵌入式計算技術和傳感器技術的飛速發(fā)展和日益成熟，無線傳感器網絡節(jié)點技術得到快速發(fā)展。根據定位機制可將無線傳感器網絡WSN（Wireless Senor Network）節(jié)點自身定位算法分為兩類[1]：基于距離的(Range-Based)定位算法和不基于距離的(Range-Free)定位算法。Range-Free主要有基于接收信號強度衰減的定位(RSSI)及其改進算法[2]、基于到達時間的定位(TOA)和基于到達時間差的定位[3]、基于角度的定位(AOA）[4]。Range-Free定位算法無需節(jié)點間的距離和角度信息，僅根據網絡連通性等信息實現定位，在成本、功耗等方面具有很大優(yōu)勢，對硬件要求較低，主要有質心算法、DV-HOP算法、Amorphou算法[5]、HOP-TERRAIN算法、APIT算法等[6]，特別是APIT算法備受關注。然而，無線傳感器節(jié)點的分布具有隨機性，當錨節(jié)點密度過小時，傳統APIT算法定位覆蓋率下降。本文通過將已定位節(jié)點有選擇地升級為錨節(jié)點，繼續(xù)應用APIT算法定位，在防止定位誤差過度積累的同時提高了節(jié)點定位覆蓋率。
1 APIT定位算法
1.1 PIT算法定位基本原理
    最佳三角形內點測試法PIT（Perfect Point-In-Triangulation Test）原理如圖1所示，假如存在一個方向，M點沿著這個方向會同時遠離或接近A、B、C，則M位于△ABC外，否則M位于△ABC內。

1.2 APIT算法定位原理
    為了能在靜態(tài)網絡中執(zhí)行PIT測試，定義APIT（Approximate Point-In-Triangulation Test）：假如節(jié)點M的鄰居節(jié)點中沒有同時遠離或者靠近三個錨節(jié)點A、B、C的節(jié)點，則節(jié)點M就在△ABC內，否則M在△ABC外。利用無線傳感器較高的節(jié)點密度來模擬節(jié)點移動，在給定方向上，距離錨節(jié)點越遠接收信號越弱，利用這一無線傳播特性來判斷與錨節(jié)點的遠近。通過鄰居節(jié)點之間的信息交換，仿效PIT測試，如圖2（a）所示，節(jié)點M通過與鄰居節(jié)點1交換信息，得知如果自身移動到節(jié)點1將遠離錨節(jié)點B和C，但會接近A，與鄰居節(jié)點2、3、4的通信和判斷過程類似，最終確定自身位于△ABC內；而圖2（b）中，節(jié)點M可知若自身運動至節(jié)點4，則同時遠離錨節(jié)點A、B、C，最終判斷出自身在△ABC外。

    在APIT算法中，一個未知節(jié)點在其通信半徑內任選3個錨節(jié)點，測試自己是否位于它們所組成的三角形中，使用不同錨節(jié)點的組合重復測試，直到窮盡所有組合或達到所需的定位精度。最后計算包含目標節(jié)點的所有三角形重合區(qū)域的質心，將這一點作為未知節(jié)點的位置。
1.3 in-to-out error與out-to-in error
    在某些情況下，APIT算法也存在誤判情況。如圖3(a)所示，當未知節(jié)點靠近三角形的一邊，且鄰居節(jié)點2位于三角形內時，根據APIT定義，若未知節(jié)點M移動至節(jié)點2，則同時遠離錨節(jié)點A、B和C，從而做出M位于△ABC外的錯誤判斷，稱為in-to-out error；當節(jié)點M的鄰居節(jié)點分布如圖3(b)所示時，就會做出M在△ABC內的錯誤判斷，稱為out-to-in error。

1.4 未知節(jié)點的鄰居錨節(jié)點少于三個的情況
    因為未知節(jié)點和錨節(jié)點的分布具有很大的隨機性，所以在網絡覆蓋區(qū)域的邊緣地帶未知節(jié)點很可能擁有比較少的鄰居錨節(jié)點，致使無法滿足APIT算法定位條件，甚至當鄰居錨節(jié)點少于3時，未知節(jié)點將不能被定位。如圖4所示，無論節(jié)點B旁邊的錨節(jié)點怎么組合都無法將B包含在內，而節(jié)點C在通信半徑范圍內的錨節(jié)點數量甚至少于3個。有文獻提出將已定位節(jié)點升級為錨節(jié)點參與定位，但是，這將會帶來積累誤差[7]。

    試驗顯示[7]，在無線信號傳播模式不規(guī)則和傳感器節(jié)點隨機部署的情況下，APIT算法定位精度高、性能穩(wěn)定、測試錯誤概率相對較小(最壞情況下14%)，平均定位誤差小于節(jié)點無限射程的40%。與其他Range-Free算法相比本算法最大的優(yōu)點是更為簡單，節(jié)點密度影響小且節(jié)點間通信量少，大大降低了功耗，相對于資源受限的傳感器網絡比較合適。但是在同一錨節(jié)點比例下，隨著未知節(jié)點數目的增加，定位覆蓋率急劇下降，說明APIT算法不具有很好的擴展性。隨著網絡部署規(guī)模擴大，將會有更多的節(jié)點得不到有效利用。
2 APIT算法改進
    參考文獻[8]提出了信標節(jié)點可遷移的方法，本文將該方法與APIT結合，提出IAPIT算法。算法的主要思想是，當未知節(jié)點在通信半徑內錨節(jié)點不足3個時，使未知節(jié)點在其通信范圍內的已定位節(jié)點Mj(j∈{1，2，…，N})有選擇地升級為錨節(jié)點，然后再繼續(xù)運用APIT算法定位。已定位節(jié)點有選擇地升級為錨節(jié)點的方法如下：
    (1)已定位節(jié)點Mj向其通信半徑內所有錨節(jié)點廣播包含其ID的數據包；
    (2)已定位節(jié)點Mj的所有鄰居錨節(jié)點根據各自收到的數據包值計算出錨節(jié)點和已定位節(jié)點間的距離，由凸規(guī)法可知，僅當不等式組（1）成立時，已定位節(jié)點的范圍可以確定，此時未知節(jié)點升級為候選錨節(jié)點，若不等式組無解，則已定位節(jié)點無法升級。

    同時，利用質心加權法和信號強度定位的結果間的誤差為：
    
    (4)網絡中的未知節(jié)點通信半徑范圍內若有符合條件的升級錨節(jié)點，則可以被未知節(jié)點利用，以滿足APIT算法。
3 算法流程圖
    算法流程圖如圖5所示。

4 性能仿真
4.1 仿真環(huán)境和參數
    仿真環(huán)境采用Visul C++和Matlab，每次仿真都運行算法50次，然后求平均值得到結果，仿真相關參數如下：
    (1)節(jié)點部署的網絡區(qū)域為40 m×40 m的正方形，節(jié)點總數為100、150、200和300四種情況，所有節(jié)點都隨機分布在該區(qū)域；
    (2)未知節(jié)點和錨節(jié)點通信半徑取為10 m；
    (3)測距誤差取為0～30%真實距離的隨機分布，以接近最壞情況；
    (4)定位結果誤差門限ε=5 m，δ=5 m，σ=3 m。
4.2 IAPIT仿真結果
    以相同的錨節(jié)點與未知節(jié)點密度比列對定位覆蓋率和定位精度進行仿真。如圖6（a）所示，IAPIT算法定位覆蓋率最高可達到90%，較傳統APIT算法有所提高。從圖6（b）可知，未知節(jié)點定位精度變化不大。

　總體而言, 新算法通過有選擇地將已定為節(jié)點升級為錨節(jié)點，在降低定位誤差積累、對定位精度影響不大的情況下，提高了定位覆蓋率。由于無限傳感器網絡的各種應用差別很大，沒有普遍適合各種應用的定位算法，因此應綜合考慮，本文提出的算法具有較強的擴展性，對于大規(guī)模無線傳感器網絡節(jié)點定位具有參考價值。
參考文獻
[1] 孫利民，李建中，陳渝，等.無線傳感器網絡[M].北京：清華大學出版社，2005.
[2] 余義斌.傳感器網絡定位算法及相關技術研究[D].重慶：重慶大學，2006.
[3] 于海斌，曾鵬，智能無線傳感器網絡系統[M].北京：科學出版社，2006.
[4] NICULESCU D，NATH B.Ad Hoc positioning system(APS) using AOA[A].Proc.of the IEEE INFOCOM2003[C].Vol.3，San Francisco：IEEE Computer and Communications Societies，2003.
[5] 王福豹，史龍，任豐原.無線傳感器網絡中的自身定位系統和算法[J].軟件學報，2005(16)：857-868.
[6] 段渭軍，黃曉利，王福豹，等.無線傳感器網絡測距技術的研究[J].計算機科學，2007(9)：51-62.
[7] HE T，HUANG C D，BLUM B M，et al.Range-free localization schemes in large scale sensor networks[C].In Proc. ACM/IEEE 9th Annu.Int.Conf.Mobile Computing and Networking(MobiCom’03)，2003.
[8] 沙超，王汝傳，孫力娟，等.無線傳感器網絡中一種信標節(jié)點可遷移的協作定位方法[J]，電子學報，2010，38(11)：2624-2629.