醫(yī)學(xué)影像學(xué)的發(fā)展為臨床診斷和治療提供了有效的輔助乎段。基于各種原因，臨床上通常要將同一病人的多種模式成像結(jié)果結(jié)合起來進(jìn)行分析，以提高醫(yī)學(xué)診斷和治療的水平。這就需要對不同模態(tài)的圖像進(jìn)行融合，而融合首先要解決圖像的嚴(yán)格對齊問題。醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)，即通過尋找一種空間變換，使兩幅圖像的對應(yīng)點達(dá)到空間位置和解剖位置的完全一致，配準(zhǔn)的結(jié)果應(yīng)使兩幅圖像上所有解剖點,或至少是所有具有診斷意義的點都達(dá)到匹配。
    傳統(tǒng)的插值方法(如最近鄰插值、雙線性插值等)存在插值精度低或插值速度慢等缺點[1-3]。同時由于傳統(tǒng)的基于空間不變性的插值策略沒能捕捉到圖像邊緣區(qū)域的快速變化的統(tǒng)計特征，所以產(chǎn)生邊緣模糊、效果不佳的插值圖像。研究表明，人眼對圖像的邊緣紋理等細(xì)節(jié)部分特別敏感，插值后的圖像細(xì)節(jié)視覺效果對一幅圖像的整體質(zhì)量有非常重要的影響。因此，一個好的圖像插值方法應(yīng)該既能保持圖像邊緣的光滑性，又能保證圖像的清晰度。
1 最大互信息配準(zhǔn)算法
    互信息MI(Mutual Information)是信息論中的一個測度，用來測量兩個隨機變量之間的依賴程度，是信息理論中的一個基本概念，用于描述兩個系統(tǒng)間的統(tǒng)計相關(guān)性,或者是一個系統(tǒng)中所包含的另一個系統(tǒng)中信息的量。對于待配準(zhǔn)的兩幅醫(yī)學(xué)圖像，可以認(rèn)為它們是關(guān)于圖像灰度的兩個隨機變量集浮動圖像A和參考圖像B，a和b是兩幅圖像中相關(guān)的體素灰度值，a和b通過坐標(biāo)變換相聯(lián)系。它們的邊緣概率分布和聯(lián)合概率分布PA(a)、PB(b)和PAB(a，b)即為在圖像中具有灰度a、b或在兩幅圖像重疊部分中同時具有灰度a、b的概率，可以分別通過歸一化各自的灰度直方圖和聯(lián)合灰度直方圖而得到。當(dāng)兩幅圖像達(dá)到配準(zhǔn)位置時，其互信息MI(A,B)達(dá)到最大值[4]。
2 常用的插值方法
2.1 最近鄰插值法
     配準(zhǔn)圖像的像素通過反向映射得到原始圖像上的一個浮點坐標(biāo)，對其進(jìn)行四舍五入取整，所得到的整數(shù)型坐標(biāo)對應(yīng)的像素值就是配準(zhǔn)圖像對應(yīng)像素的像素值。即取原始圖像浮點坐標(biāo)最鄰近的點對應(yīng)的像素值賦給配準(zhǔn)圖像。在圖像配準(zhǔn)的灰度級插值過程中，經(jīng)常需要處理出界點的問題。出界點是指反向映射點超出原圖像區(qū)域，例如在幾何變換時，反向映射點坐標(biāo)值為負(fù)值。對于不在原圖中的點，可以直接將它的像素值統(tǒng)一設(shè)置為某一固定值(對于灰度圖設(shè)置為0或255，即黑色或白色)或者讓它的灰度值等于和它相鄰的且在原圖中有映射點人像素灰度值，如圖1所示。

2.2 雙線性插值法
　雙線性插值方法假定內(nèi)插點p四周4個點圍成的區(qū)域內(nèi)的灰度變化是線性的,從而可以用線性內(nèi)插方法，根據(jù)四個近鄰像素的灰度值，計算出內(nèi)插點p的灰度值[5-6]。
　
    以上幾種傳統(tǒng)的插值方法只是簡單地將一維插值函數(shù)變量應(yīng)用于二維圖像處理中，使用基于空間不變的模型，假定了整個圖像的連續(xù)性，不符合實際圖像數(shù)據(jù)處理的情況，不能很好地把握邊緣處圖像的統(tǒng)計信息。形成的主要問題是插值之后的圖像在邊緣處會出現(xiàn)模糊或鋸齒等現(xiàn)象，對插值圖像邊緣的視覺效果產(chǎn)生很大的影響。為此提出基于帶有平滑和方向約束的改進(jìn)的插值算法。
3 改進(jìn)的插值算法
　圖像在紋理和邊緣區(qū)域呈現(xiàn)一定的方向性，因而在插值處理過程中必須考慮方向性。例如在圖像邊緣處，沿著邊緣方向圖像灰度值變化緩慢，但跨越圖像邊緣時，圖像灰度值變化劇烈。傳統(tǒng)經(jīng)典的線性插值方法忽視了這個性質(zhì)，并沒有考慮到圖像中這種奇異點的幾何結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致在邊緣和紋理區(qū)域進(jìn)行插值時，并非沿著這個方向進(jìn)行插值，使得在插值圖像邊緣和紋理處出現(xiàn)鋸齒和模糊現(xiàn)象。
　因此，為了獲取插值圖像清晰的紋理和邊緣，應(yīng)從低分辨率圖像中估計出局部方差系數(shù)，再利用這一系數(shù)調(diào)整高分辨率圖像中的插值，這是基于高分辨率圖像和低分辨率圖像相互間的幾何相似性的原理，可以實現(xiàn)非常好的主觀圖像質(zhì)量和較短的計算時間。改進(jìn)的方法是，在進(jìn)行插值運算時，一定要考慮該點的方向性，適時調(diào)整插值函數(shù)，進(jìn)而使得該函數(shù)能夠自適應(yīng)于圖像局部內(nèi)容。在插值獲取圖像的同時,不能破壞原圖像局部區(qū)域的紋理和邊緣的方向性，確保插值結(jié)果的邊緣和紋理清晰，如圖3所示。

　改進(jìn)插值算法步驟：
    (1)先將原始圖像分成兩類：即平滑區(qū)域和邊緣區(qū)域，并獲取所有黑色結(jié)點Yi,j(i=2k,j=2k′;k,k′=0,1,...,n)的像素值，然后判別圖像中的白色結(jié)點屬于平滑塊還是邊緣塊。設(shè)定好閾值后，就沿著水平方向計算像素對Y2j,2i和Y2j+2,2i之間差值；為確定像素點Y2j,2i+1是平滑塊的像素點還是邊緣塊的像素點，需沿著垂直方向計算像素對Y2j,2i和Y2j,2i+2之間的差值；為確定像素點Y2j+1,2i+1是平滑塊的像素點還是邊緣塊的像素點，需沿著兩個對角線方向分別計算像素對Y2j,2i和Y2j+2,2i+2、Y2j,2i+2和Y2j+2,2i之間的差值。如像素對的差值小于閾值，則當(dāng)前的這個像素點(白色結(jié)點)將視為平坦塊的像素點；如果像素對的差值比預(yù)先設(shè)定的閾值大，則當(dāng)前的像素點標(biāo)記為邊緣像素點，如圖4所示。

    (2)對在步驟(1)中已標(biāo)記的邊緣像素點Y2j+1,2i和Y2j,2i+1進(jìn)行插值，并利用周圍的像素點、邊緣像素點的插值沿著具有最小像素差的方向進(jìn)行。再利用所有在步驟(1)或者步驟(2)中插值的黑色結(jié)點，因為它一定是在當(dāng)前結(jié)點之前處理的,同時還要使用已在步驟(1)中插值的結(jié)點。最小像素差的方向要從當(dāng)前白色結(jié)點的周圍四個方向進(jìn)行尋找，當(dāng)依靠在這一個方向上的兩個像素點在步驟(1)或步驟(2)中插值完畢后，再計算這個方向上的像素差，否則應(yīng)該在其他的幾個方向中尋找最小像素差的方向。
    (3)對在步驟(1)中標(biāo)記的全部邊緣像素點Y2j+1,2i+1插值，此時Y2j+1,2i+1周圍相鄰的像素點都是己知的，因它們己經(jīng)在步驟(1)或者步驟(2)中插值完畢，再沿著這四個方向來尋找最小像素差的方向。
4 實驗與分析
　圖5為圖庫中的模擬腦數(shù)據(jù)庫原始圖像,分別用最鄰近插值、雙線性插值和改進(jìn)的插值進(jìn)行仿真實驗，閾值的設(shè)定值為40。表1為各種算法的峰值信噪比。

    從視覺效果上進(jìn)行比較，由圖6、圖7可以看出使用最鄰近(Nearest)、雙線性(Bilinear)算法產(chǎn)生的圖像略微有一些模糊的邊緣，而本文的改進(jìn)的插值算法在插值后的圖像效果要好于前兩種方法，如圖8所示。特別是在邊緣區(qū)域和輪廓區(qū)域，圖像有更加清晰的邊緣，這主要因為在對邊緣像素進(jìn)行處理的過程中減少了累積誤差，并且找到了正確的最小像素差方向。

    閾值是在插值前預(yù)設(shè)好的，其大小直接影響插值效果和性能。在平滑區(qū)域內(nèi)的像素對間的差值要小于預(yù)設(shè)的閾值，而在邊緣區(qū)域內(nèi)的像素對之間的差值大于預(yù)設(shè)的閾值，因此該閾值決定了邊緣區(qū)域和平滑區(qū)域內(nèi)像素的多少。當(dāng)把閾值設(shè)為接近0時，邊緣塊內(nèi)的像素數(shù)會劇烈增加，此時就會轉(zhuǎn)變?yōu)閱我坏倪吘壊逯捣椒ǎ?dāng)把閾值設(shè)為接近255時，平坦塊內(nèi)的像素也會相應(yīng)地大批增加，此方法就會轉(zhuǎn)變?yōu)殡p線性插值方法。根據(jù)實驗可以得出，當(dāng)閾值設(shè)為50左右時，插值圖像的效果理想，具體情況可以根據(jù)對實際需求進(jìn)行調(diào)整閾值。
    本文提出了一種基于統(tǒng)計學(xué)的醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)插值改進(jìn)算法，該算法在有相同時間復(fù)雜度的前提下，不僅完成了實時插值和更好的圖像質(zhì)量，并且較好地保留了原始圖像的細(xì)節(jié)信息和清晰的邊緣。在視覺上也得到了很好的效果，也要明顯優(yōu)于其他傳統(tǒng)插值算法。
參考文獻(xiàn)
[1] 于穎，聶生東.醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)技術(shù)及其研究進(jìn)展[J].中國醫(yī)學(xué)物理學(xué)雜志，2009(11)：1485-1489.
[2] 劉喜平，龔曉彥，郭希娟. 基于互信息的醫(yī)學(xué)圖像匹配中的改進(jìn)插值算法[J]. 計算機仿真，2010，27(7)：194-197.
[3] 廖勇軍，楊丹，張小洪. 基于最大特征點對互信息的圖像配準(zhǔn)[J]. 計算機應(yīng)用研究，2008，25(3)：939-941，944.
[4] 劉麗，蘇敏.基于小波變換和互信息的醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)[J].中國圖象圖形學(xué)報，2008，13(6)：1171-1176.
[5] 呂煊，段會川. 基于Harris角點和最大互信息的多模醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)[J].計算機工程與設(shè)計，2008，29(4)：998-1000.
[6] 彭文，童若鋒，錢歸平，等. 使用特征點與灰度值的醫(yī)學(xué)圖像局部配準(zhǔn)方法[J].中國圖象圖形學(xué)報，2008，13(5)：944-950. (收稿日期：2011-03-18)