引言

　　群時(shí)延是描述傳輸系統(tǒng)相頻特性的重要指標(biāo)，其測(cè)量方法大致可分為矢網(wǎng)法和調(diào)制法兩類。調(diào)制法又分為調(diào)幅(AM)和調(diào)頻(FM)兩種。在實(shí)際使用中，由于FM比AM具有更好的抗干擾特性，因此被廣泛采用，本文也采用FM法。
 

　　群時(shí)延基本概念

　　群時(shí)延的提出是基于對(duì)傳輸系統(tǒng)相頻特性的描述，是群信號(hào)通過線性或非線性網(wǎng)絡(luò)后信號(hào)整體產(chǎn)生的時(shí)延，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

　　上式中，j (w)為系統(tǒng)的相頻特性，ω為載波信號(hào)角頻率。

　　在線性傳輸網(wǎng)絡(luò)中，系統(tǒng)相頻特性在整個(gè)頻帶內(nèi)和頻率成正比，在工作頻帶內(nèi)群時(shí)延為一常數(shù)，這樣的系統(tǒng)對(duì)信息能無(wú)失真?zhèn)鬏敚鐖D1所示。

　　圖1 線性網(wǎng)絡(luò)相頻曲線

　　但在實(shí)際應(yīng)用中系統(tǒng)都不是理想系統(tǒng)，相頻曲線上的不同位置具有不同的負(fù)斜率，如圖2所示，

。

　　圖2 非線性網(wǎng)絡(luò)相頻曲線

　　信號(hào)經(jīng)過圖2所示的系統(tǒng)后就會(huì)發(fā)生失真，這種系統(tǒng)通常被稱之為非線性網(wǎng)絡(luò)。

　　矢網(wǎng)法理論依據(jù)

　　矢網(wǎng)的測(cè)試方法基于群時(shí)延的定義，先測(cè)出傳輸系統(tǒng)的相頻特性，然后再對(duì)相頻曲線進(jìn)行微分得出群時(shí)延。這種方法的測(cè)試精度由相位測(cè)量精度和“孔徑”大小決定，相位測(cè)量精度越高，群時(shí)延測(cè)量精度也越高，同時(shí)孔徑的選取也十分重要。所謂“孔徑”實(shí)際上是群時(shí)延定義式中的分母部分。顯而易見，在一定的相位測(cè)量精度下，選取較大“孔徑”，能夠有效改善群時(shí)延測(cè)量結(jié)果。但選取過大的“孔徑”實(shí)際上又違背了群時(shí)延定義中的微分定義。本文根據(jù)安捷倫公司的資料提供，孔徑最小值的取值方法為：測(cè)量的頻率范圍/(測(cè)量的頻率點(diǎn)數(shù)-1)，也即選取相頻曲線相鄰兩點(diǎn)做差分;孔徑最大不得超出測(cè)量頻率范圍的20%。同時(shí)應(yīng)該注意，選取“孔徑”時(shí)，測(cè)量的兩個(gè)頻點(diǎn)之間的相位差不應(yīng)大于180度。

　　調(diào)制法理論依據(jù)

　　不同頻率的正弦波通過傳輸系統(tǒng)后，相位會(huì)發(fā)生不同變化，那這種變化對(duì)傳輸信號(hào)及信號(hào)所承載的信息會(huì)帶來(lái)什么影響呢?考慮輸入信號(hào)為：

.

　　其中，fc是載波中心頻點(diǎn)，am(t)是低頻調(diào)制信號(hào)，可以對(duì)載波進(jìn)行調(diào)幅或調(diào)頻。傳輸系統(tǒng)的幅頻特性為：

　　其中，G(f)為傳輸系統(tǒng)的幅頻特性，Q(f)為傳輸系統(tǒng)的相頻特性。

　　經(jīng)公式推導(dǎo)，合成信號(hào)的輸出為：

　　其中af為每個(gè)頻點(diǎn)對(duì)應(yīng)的幅度，τc為載波的相位時(shí)延，τg為相頻曲線上對(duì)應(yīng)每個(gè)頻點(diǎn)處的負(fù)斜率，即每個(gè)頻點(diǎn)處的群時(shí)延。

　　對(duì)比(2)和(4)可以得出如下結(jié)論：已調(diào)制信號(hào)的群時(shí)延可以通過測(cè)試調(diào)制信號(hào)的時(shí)延得到。這一結(jié)論讓我們可以用調(diào)制的方法測(cè)量傳輸系統(tǒng)的群時(shí)延。

　　也可以從另一方面來(lái)理解。對(duì)于一個(gè)信號(hào)來(lái)講，真正有用的部分是信號(hào)所承載的信息，而信息都包含在調(diào)制信號(hào)中。如果在工作頻帶內(nèi)調(diào)制信號(hào)的群時(shí)延是一常數(shù)，那么信息經(jīng)過傳輸系統(tǒng)后，只是產(chǎn)生一個(gè)延遲，信息沒有產(chǎn)生失真。反之，在工作頻帶內(nèi)，調(diào)制信號(hào)的時(shí)延隨著頻率的變化有波動(dòng)，所承載的信息就會(huì)發(fā)生失真。

　　應(yīng)該指出的是，調(diào)制法在實(shí)際測(cè)量中是測(cè)調(diào)制信號(hào)經(jīng)過傳輸網(wǎng)絡(luò)前、后的時(shí)間差。這樣一來(lái)，經(jīng)過被測(cè)件后，解調(diào)出的低頻信號(hào)質(zhì)量就直接影響測(cè)量精度.幾種測(cè)量方式的系統(tǒng)組成

　　及結(jié)果對(duì)比

　　本文在實(shí)驗(yàn)中采用了矢網(wǎng)法和調(diào)制法，其中調(diào)制法分別采用了三種儀器作為“時(shí)間間隔測(cè)量?jī)x”進(jìn)行測(cè)試，下面對(duì)四種測(cè)量方式的測(cè)試過程及結(jié)果進(jìn)行說(shuō)明。

　　這里使用的被測(cè)件是一個(gè)C頻段的變頻系統(tǒng)，其輸入端中心頻率為6224GHz，本振2225MHz，輸出端的中心頻率為3999GHz，工作帶寬為36MHz。在矢網(wǎng)法中進(jìn)行了混頻器矢量校準(zhǔn)。在調(diào)頻法測(cè)試中，則利用了頻譜儀E4448A的下變頻功能，把被測(cè)件的輸出信號(hào)變頻到321.4MHz的中頻，然后在中頻對(duì)FM信號(hào)進(jìn)行解調(diào)和測(cè)量。

　　矢網(wǎng)法中的矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀有矢量校準(zhǔn)和頻率偏置功能，我們選用E8363B分析儀，測(cè)試中用兩對(duì)和被測(cè)件有同樣變頻關(guān)系的混頻器+濾波器，要求在校準(zhǔn)和測(cè)量過程中都需要把兩對(duì)校準(zhǔn)混頻器(校準(zhǔn)時(shí)用)或混頻器+被測(cè)變頻器(測(cè)試時(shí)用)、激勵(lì)源、本振源、矢網(wǎng)共時(shí)基。設(shè)置矢網(wǎng)中心頻率為3999MHz，測(cè)量帶寬為36MHz，測(cè)量點(diǎn)數(shù)為101個(gè)點(diǎn)。進(jìn)行矢量校準(zhǔn)后，在測(cè)試支路換上被測(cè)變頻器，直接得到測(cè)試結(jié)果。測(cè)試框圖如圖3所示。

　　圖3 矢網(wǎng)法測(cè)試框圖

　　調(diào)制法中，上行激勵(lì)源要求有內(nèi)調(diào)頻功能，低頻調(diào)制信號(hào)從“LF”口輸出，到“時(shí)間間隔測(cè)量?jī)x”的一個(gè)端口，已調(diào)載波經(jīng)過被測(cè)件后，利用頻譜儀的下變頻功能，把信號(hào)下變頻到中頻信號(hào)，經(jīng)過調(diào)頻解調(diào)器解調(diào)出低頻調(diào)制信號(hào)，到“時(shí)間間隔測(cè)量?jī)x”的另一個(gè)端口，由時(shí)間間隔測(cè)量?jī)x測(cè)出兩個(gè)低頻信號(hào)的時(shí)間差，即為該頻點(diǎn)的群時(shí)延值。在工作頻帶內(nèi)，以一定步長(zhǎng)改變上行激勵(lì)源的射頻信號(hào)頻率，即得到工作帶寬內(nèi)群時(shí)延變化。測(cè)試框圖如圖4所示。

　　圖4 調(diào)制法測(cè)試框圖

　　實(shí)驗(yàn)中，在E8257D中設(shè)置調(diào)制信號(hào)為400kHz，調(diào)制頻偏為1MHz，“FM解調(diào)器”解調(diào)出的信號(hào)比較穩(wěn)定，這樣保證了測(cè)量精度。儀器分別采用示波器54855A、時(shí)間間隔分析儀53310A、頻率計(jì)53132A做時(shí)間間隔測(cè)量?jī)x，測(cè)試結(jié)果如圖5所示，

　　圖5 四種方式測(cè)試結(jié)果

　　其中曲線是對(duì)中心頻率進(jìn)行歸一化后的結(jié)果。可以看出，四種方式的測(cè)試結(jié)果十分吻合。

　　測(cè)量分析及實(shí)際測(cè)量時(shí)的建議

　　從圖5可以看出，幾種方式在實(shí)際使用中都是可行的，可根據(jù)具體情況選擇使用。

　　矢網(wǎng)法在測(cè)試變頻系統(tǒng)時(shí)，從被測(cè)件的相頻特性曲線微分計(jì)算得到群時(shí)延，比較直觀，因?yàn)橛芯_的矢量校準(zhǔn)，可以進(jìn)行絕對(duì)群時(shí)延的測(cè)試。同時(shí)，矢網(wǎng)相位測(cè)量精度高，接收機(jī)中頻帶寬小(E8363B可達(dá)到1Hz)，原則上不受被測(cè)件帶寬的限制，這一特點(diǎn)對(duì)測(cè)窄帶變頻器十分有意義。測(cè)試時(shí)，進(jìn)行正確的校準(zhǔn)后，選擇合適的孔徑都會(huì)得到穩(wěn)定正確的測(cè)試結(jié)果。但為完成此校準(zhǔn)，針對(duì)不同的變頻系統(tǒng)要配備專用混頻器和濾波器，還要求被測(cè)件能引出時(shí)基信號(hào)，連接比較復(fù)雜。相比之下，新一代PNA-X系列矢網(wǎng)，不需要共時(shí)基，能簡(jiǎn)化鏈路連接。建議在實(shí)際使用中，校準(zhǔn)支路和測(cè)試支路一旦搭建好，要保持連接固定、不晃動(dòng)，這樣能減少誤差。尤其在系統(tǒng)級(jí)測(cè)試中，一定要保證這一點(diǎn)。另外，要根據(jù)選用的混頻器性能，給出足夠大的本振信號(hào)和射頻信號(hào)，無(wú)論校準(zhǔn)或測(cè)試時(shí)都要保證這一點(diǎn)。調(diào)制法中“解調(diào)器”的解調(diào)質(zhì)量十分重要，解調(diào)出的信號(hào)越穩(wěn)定，測(cè)試結(jié)果精度越高。通常解調(diào)質(zhì)量受四個(gè)因素影響：被測(cè)變頻器帶寬、調(diào)制指數(shù)β、調(diào)制頻率fm和調(diào)制帶寬BW。

　　一方面，為保證解調(diào)質(zhì)量，調(diào)制帶寬BW要遠(yuǎn)小于被測(cè)變頻器帶寬;另一方面，調(diào)制制度增益GFM越高，越有利于解調(diào)質(zhì)量，從公式(5)可以看出，調(diào)制制度增益正比于調(diào)制帶寬，這樣一來(lái)，就要綜合考慮調(diào)制帶寬BW的取值。我們經(jīng)過實(shí)驗(yàn)給出BW的推薦取值：最大不超過被測(cè)變頻器帶寬的20%。

　　另外，調(diào)制信息全部包含在調(diào)制信號(hào)上，選擇調(diào)頻載波為零的點(diǎn)，也有利于解調(diào)質(zhì)量。表1列出β取下列各值時(shí)，載波會(huì)出現(xiàn)零點(diǎn)。

　　表1 調(diào)頻載波各零點(diǎn)數(shù)值表

　　從公式(6)、(7)還可以看出，減小調(diào)制指數(shù)β和調(diào)制頻率fm，也能降低調(diào)制帶寬BW。對(duì)于寬帶變頻器件(MHz)，選取β和fm的余地比較大。對(duì)于窄帶變頻器件(kHz)，理論上要求對(duì)應(yīng)的調(diào)制頻率fm越小越好，而實(shí)際上，由于工程實(shí)現(xiàn)時(shí)受硬件性能影響，fm一般不能小于50kHz(經(jīng)驗(yàn)值)。這樣一來(lái)，β取2.405時(shí)，對(duì)于小于500kHz的窄帶變頻器，用硬件解調(diào)的方式基本是測(cè)不準(zhǔn)的。對(duì)于窄帶變頻器件，建議采用軟件解調(diào)方式。

　　BW=2(?f+fm)=2 fm(β+1) (6)

　　β=?f/ fm (7)

　　調(diào)制法中要想進(jìn)行精確校準(zhǔn)，必須有一個(gè)和被測(cè)件有同樣變頻性能的標(biāo)準(zhǔn)變頻器，在實(shí)際應(yīng)用中，很難找到這樣的標(biāo)準(zhǔn)器件。因此，如果只關(guān)心被測(cè)變頻器在工作帶寬內(nèi)的群時(shí)延變化，不測(cè)絕對(duì)群時(shí)延，不用對(duì)測(cè)試支路進(jìn)行校準(zhǔn)，采用這種方法比較好。這樣相比測(cè)試帶寬，連接電纜、變頻器、解調(diào)器可以認(rèn)為是寬帶器件，在工作帶寬內(nèi)不會(huì)影響測(cè)試結(jié)果。實(shí)驗(yàn)也證明了這一點(diǎn)。