1 引 言
在雷達(dá)及聲納信號處理系統(tǒng)中，波束形成算法通常采用DSP軟件編程實(shí)現(xiàn)，控制邏輯電路采用CPLD來完成，這種方法具有軟件編程靈活、功能易于擴(kuò)展的優(yōu)點(diǎn)，但對于實(shí)時(shí)性能要求很高的系統(tǒng)，如雷達(dá)、聲納探測和超聲成像等系統(tǒng)中為了提高對目標(biāo)變化實(shí)時(shí)跟蹤和測量，就必須盡量縮短信號處理的時(shí)間，過長的運(yùn)算處理時(shí)間會對水下目標(biāo)的探測性能產(chǎn)生較大的影響。聲納的檢測能力就會迅速下降，以至完全失去檢測能力，而自適應(yīng)波束形成技術(shù)（ABF）就是聲納能夠根據(jù)周圍環(huán)境噪聲場的變化，不斷地自動調(diào)節(jié)本身的參數(shù)以適應(yīng)周圍環(huán)境，抑制干擾并檢出有用信號。因此采用FPGA來實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)波束形成算法是滿足復(fù)雜海洋環(huán)境超聲陣列波束形成的較好途徑。
最小均方自適應(yīng)算法（Least Mean Square，LMS）較其他自適應(yīng)算法具有結(jié)構(gòu)簡單，計(jì)算量小，易于實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)。FPGA實(shí)現(xiàn)LMS自適應(yīng)波束形成算法比采用現(xiàn)有DSP來實(shí)現(xiàn)可以明顯提高信號的處理速度，節(jié)約資源，能更好地滿足復(fù)雜多變的海洋環(huán)境，具有廣泛的實(shí)用價(jià)值。
波束形成系統(tǒng)相當(dāng)于一個(gè)時(shí)空濾波器，自適應(yīng)波束形成系統(tǒng)可采用IIR和FIR兩種結(jié)構(gòu)。與IIR濾波器相比，F(xiàn)IR濾波器具有以下優(yōu)點(diǎn)：可得到嚴(yán)格的線性相位；主要采用非遞歸結(jié)構(gòu)，從理論上以及從實(shí)際的有限精度運(yùn)算中，都是穩(wěn)定的；由于沖激響應(yīng)是有限長度的，因此可以用快速傅里葉變換算法，運(yùn)算速度快；FIR濾波器設(shè)計(jì)方法靈活。
本文采用自適應(yīng)的FIR濾波器結(jié)構(gòu)，結(jié)合時(shí)延最小均方（DLMS）算法，充分利用FPGA芯片運(yùn)算速度快，存儲資源豐富等優(yōu)點(diǎn)設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)了基于FIR超聲陣列自適應(yīng)波束形成。主動聲納信號為窄帶信號，通常采用復(fù)數(shù)形式表示，在空間濾波器模塊采用了循環(huán)移位流水乘加器，使復(fù)數(shù)乘加運(yùn)算節(jié)約了大量資源，同時(shí)用并行乘法器完成了DLMS算法，并給出了系統(tǒng)軟、硬件模塊和仿真分析。
2 超聲陣列波束形成系統(tǒng)模型及原理
2.1 系統(tǒng)架構(gòu)及原理
自適應(yīng)波束形成又稱自適應(yīng)空域?yàn)V波，他是通過對各陣元加權(quán)進(jìn)行空域?yàn)V波，來達(dá)到增強(qiáng)有用信號、抑制干擾的目的，而且他可以根據(jù)信號環(huán)境的變化，來改變各陣元的加權(quán)因子。在理想的條件下，自適應(yīng)波束形成技術(shù)可以有效地抑制干擾而保留期望（有用）信號，從而使陣列的輸出信號干擾噪聲比（SINR）達(dá)到最大。自適應(yīng)過程的實(shí)現(xiàn)可以采用任何一種適用于橫向結(jié)構(gòu)濾波器的自適應(yīng)迭代算法，比如Wiener濾波器，或者最小均方（LMS）算法。本設(shè)計(jì)采用最小均方（LMS）算法，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理如圖1所示。
基于FIR自適應(yīng)波束形成系統(tǒng)過程如下：一方面，輸入信號與表示在n時(shí)刻的值可調(diào)節(jié)權(quán)系數(shù)ω1（n），ω2（n），…，ωm（n）相乘后相加得到輸出；另一方面，將輸出信號與期望信號進(jìn)行對比，所得的誤差值通過一定的DLMS自適應(yīng)控制算法再用來調(diào)整權(quán)值，以保證空間濾波器處在最佳狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)濾波的目的。
FIR由線性系統(tǒng)理論可知，在某種適度條件下，輸入到線性系統(tǒng)的一個(gè)沖擊完全可以表征系統(tǒng)。當(dāng)我們處理有限的離散數(shù)據(jù)時(shí)，線形系統(tǒng)的響應(yīng)（包括對沖擊的響應(yīng)）也是有限的。若線性系統(tǒng)僅是一個(gè)空間濾波器，則通過簡單地觀察它對沖擊的響應(yīng)，我們就可以完全確定該濾波器。通過這種方式確定的濾波器稱為有限沖擊響應(yīng)（FIR）濾波器。
FIR濾波器是在數(shù)字信號處理（DSP）中經(jīng)常使用的兩種基本的濾波器之一，另一個(gè)為IIR濾波器。IIR濾波器是無限沖激響應(yīng)濾波器。
在延時(shí)LMS算法（the Delayed LMS Algoritms，DLMS）中，將系數(shù)更新延遲幾個(gè)采樣周期，只要延遲小于系統(tǒng)階數(shù)，也就是濾波器長度，則誤差梯度▽[n]=e[n]x[n]，也就是▽[n]≈▽[n-D]，但對于由FPGA實(shí)現(xiàn)的乘法器和系數(shù)更新需要額外的流水線級，如果引入一個(gè)延遲因子D，μ為步長因子，LMS算法就變成：
2.2 系統(tǒng)FPGA軟件模塊設(shè)計(jì)
FPGA（Field－Programmable Gate Array），即現(xiàn)場可編程門陣列，它是在PAL、GAL、CPLD等可編程器件的基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)展的產(chǎn)物。它是作為專用集成電路（ASIC）領(lǐng)域中的一種半定制電路而出現(xiàn)的，既解決了定制電路的不足，又克服了原有可編程器件門電路數(shù)有限的缺點(diǎn)。
目前以硬件描述語言（Verilog 或 VHDL）所完成的電路設(shè)計(jì)，可以經(jīng)過簡單的綜合與布局，快速的燒錄至 FPGA 上進(jìn)行測試，是現(xiàn)代 IC 設(shè)計(jì)驗(yàn)證的技術(shù)主流。這些可編輯元件可以被用來實(shí)現(xiàn)一些基本的邏輯門電路（比如AND、OR、XOR、NOT）或者更復(fù)雜一些的組合功能比如解碼器或數(shù)學(xué)方程式。在大多數(shù)的FPGA里面，這些可編輯的元件里也包含記憶元件例如觸發(fā)器（Flip－flop）或者其他更加完整的記憶塊。
系統(tǒng)設(shè)計(jì)師可以根據(jù)需要通過可編輯的連接把FPGA內(nèi)部的邏輯塊連接起來，就好像一個(gè)電路試驗(yàn)板被放在了一個(gè)芯片里。一個(gè)出廠后的成品FPGA的邏輯塊和連接可以按照設(shè)計(jì)者而改變，所以FPGA可以完成所需要的邏輯功能。
FPGA一般來說比ASIC（專用集成芯片）的速度要慢，無法完成復(fù)雜的設(shè)計(jì)，而且消耗更多的電能。但是他們也有很多的優(yōu)點(diǎn)比如可以快速成品，可以被修改來改正程序中的錯(cuò)誤和更便宜的造價(jià)。廠商也可能會提供便宜的但是編輯能力差的FPGA。因?yàn)檫@些芯片有比較差的可編輯能力，所以這些設(shè)計(jì)的開發(fā)是在普通的FPGA上完成的，然后將設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)移到一個(gè)類似于ASIC的芯片上。另外一種方法是用CPLD（復(fù)雜可編程邏輯器件備）。
根據(jù)數(shù)字自適應(yīng)波束形成的原理和數(shù)學(xué)模型，本文設(shè)計(jì)的基于FPGA數(shù)字波束形成系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。8路輸入信號x（n）經(jīng)過前端信號處理，A/D轉(zhuǎn)換后，在總控模塊的控制下進(jìn)入輸入數(shù)據(jù)存儲模塊雙口RAM，自適應(yīng)波束形成的具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：
第一步：由式（1）得，實(shí)際輸入的x（n）和調(diào)整后的權(quán)值w（n）各分量相乘之后累加得到輸出y（n）；
第二步：由式（2）得，實(shí)際輸出的y（n）與期望d（n）相減得到調(diào)整誤差e（n）；
第三步：由式（3）得，延時(shí)后的調(diào)整誤差P（n）跟步長的2倍相乘，再和延時(shí)的輸入x（n-D）相乘得到的積與延時(shí)的權(quán)值相加，得到新的權(quán)值向量。
第四步：新的權(quán)值向量再與新的輸入向量循環(huán)進(jìn)行第一到第三步實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)。
由此，我們可以將系統(tǒng)分為五大模塊：主控模塊：主要產(chǎn)生時(shí)鐘信號，給各模塊提供時(shí)序信號觸發(fā)各模塊的啟動和初始化；雙口存儲模塊（包括輸入數(shù)據(jù)存儲模塊、權(quán)值存儲模塊、誤差信號存儲模塊等）：存儲各功能模塊所需的數(shù)據(jù)和參數(shù)；自適應(yīng)權(quán)值計(jì)算模塊，誤差計(jì)算模塊：這兩個(gè)模塊可以合在一起，用于系數(shù)更新的白適應(yīng)算法；空間濾波器乘加模塊：完成濾波運(yùn)算，得到輸出結(jié)果。
2.2.1 控制模塊
輸入信號和權(quán)值是8位的復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)，通過控制模塊選擇乘法操作的操作數(shù)，兩個(gè)復(fù)數(shù)信號相乘的4種組合00，11，01，10可以完成實(shí)部和虛部之間4個(gè)乘法運(yùn)算，四種情況控制模塊輸出的控制信號分別為ST0，ST1，ST2，ST3。
其中，clk_regbt用來控制乘法器完成乘法，counterbt用來控制乘數(shù)的位選，clk_reg用來控制運(yùn)算新數(shù)的進(jìn)入、上次計(jì)算的完畢和結(jié)果的輸出。
2.2.2 存儲模塊
一種存儲模塊，它包括：用于根據(jù)外部指令/地址信號來產(chǎn)生內(nèi)部信號的指令/地址寄存器，且所述的指令/地址寄存器件帶有一個(gè)輸出晶體管；被分成第一和第二兩組的多個(gè)存儲器件；用于連接所述的指令/地址寄存器件和所述的存儲器件的布線；和用于安裝所述的指令/地址寄存器件和所述的存儲器件的基板；所述的布線包括：從所述的指令/地址寄存器件延伸至第一個(gè)分支結(jié)點(diǎn)的第一段布線；從第一個(gè)分支結(jié)點(diǎn)延伸至第二個(gè)分支結(jié)點(diǎn)的第二段布線；從第一個(gè)分支結(jié)點(diǎn)延伸至第三個(gè)分支結(jié)點(diǎn)的第三段布線；從第二個(gè)分支結(jié)點(diǎn)分出延伸至所述的第一組存儲器件的第四段布線；和從第三個(gè)分支結(jié)點(diǎn)分出延伸至第二組存儲器件的第五段布線；和所述的指令/地址寄存器件包括：阻抗調(diào)節(jié)器，用于調(diào)節(jié)從所述的指令/地址寄存器件和第一段布線之間的連接點(diǎn)看去所述的指令/地址寄存器件的輸出阻抗，通過調(diào)節(jié)該阻抗調(diào)節(jié)器，可使所述的輸出阻抗在內(nèi)部信號的工作電壓范圍內(nèi)基本保持不變；和上升時(shí)間/下降時(shí)間調(diào)節(jié)器，用于將內(nèi)部信號的上升時(shí)間和下降時(shí)間調(diào)節(jié)至特定值。
存儲模塊采用8位和16位雙口RAM（如圖3所示）作為信號數(shù)據(jù)和權(quán)值數(shù)據(jù)的存入和讀取存儲器，分別用來存放輸入信號x、權(quán)值ω和誤差e，分別由控制信號clkregbt，clk_regw和clk_rege來控制信號的寫入和讀出。其中x_ram用來存放輸入信號；w_ram存放權(quán)值，其輸入為系數(shù)更新模塊的輸出，輸出為更新后的權(quán)值。
2.2.3 自適應(yīng)處理及復(fù)數(shù)乘加器模塊
數(shù)字波束形成器是通過加權(quán)因子對空間不同陣元接收信號的加權(quán)求和而成的。由于加權(quán)因子相當(dāng)于濾波器系數(shù)，而輸入的信號為空間位置不同的陣元的接收信號。所以可將數(shù)字波束形成器等同于一個(gè)空域?yàn)V波器來實(shí)現(xiàn)。
3 系統(tǒng)仿真與驗(yàn)證
本文設(shè)計(jì)核心部分是基于Stratix系列EPlS10芯片設(shè)計(jì)的分別對I/Q兩路原始數(shù)據(jù)進(jìn)行DLMS自適應(yīng)算法和復(fù)數(shù)乘加運(yùn)算，在QuartusⅡ環(huán)境下用VHDL語言編寫了各功能模塊，并進(jìn)行了仿真，共占用了2703個(gè)邏輯單元，同時(shí)應(yīng)用Matlab對數(shù)字結(jié)果進(jìn)行波形仿真，以下為仿真驗(yàn)證的結(jié)果。
圖5為主控模塊的仿真波形，其中ST0，ST1，ST2，ST3為復(fù)數(shù)乘法的4種組合，clk_regbt用來控制乘法器完成乘法，counter_bt用來控制乘數(shù)的位選，clk_reg用來控制運(yùn)算新數(shù)的進(jìn)入、上次計(jì)算的完畢和結(jié)果的輸出。
圖6為復(fù)數(shù)乘加模塊功能仿真結(jié)果，dc_out，ds_out，xc_out，xs_out分別是輸入信號和期望信號的實(shí)部和虛部，ec_out，es_out，yc_out，ys_out分別為誤差和濾波輸出的實(shí)部和虛部。
圖7為系統(tǒng)仿真測試結(jié)果：系統(tǒng)預(yù)形成波束方向?yàn)?°方向，干擾從45°傳來，通過仿真結(jié)果可以看出，主波束在0°方向形成，和預(yù)形成主波束吻合，在45°干擾方向形成零陷，并且提高了主波束的增益，滿足系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求。
4 結(jié) 語
自適應(yīng)DBF是現(xiàn)代聲納陣列信號處理的關(guān)鍵技術(shù)之一，本文介紹了利用FPGA芯片實(shí)現(xiàn)的自適應(yīng)BDF結(jié)構(gòu)，給出了相應(yīng)的硬件設(shè)計(jì)和仿真驗(yàn)證，采用FPGA結(jié)構(gòu)，硬件成本低，在自適應(yīng)陣列信號處理系統(tǒng)中具有很好的應(yīng)用前景，給公司到來很多的發(fā)展空間。