??? 摘? 要： 為了克服接收機(jī)快速運(yùn)動(dòng)造成的深度衰落，將分形理論引入多徑衰落信道的研究中，利用WCDMA中信道復(fù)用的特點(diǎn)，結(jié)合衰落信道具有服從Raleigh和Rice分布的特性，提出適用WCDMA信道的分形插值估計(jì)方法。通過仿真結(jié)果可知，與傳統(tǒng)信道估計(jì)算法比較，在接收機(jī)不同運(yùn)動(dòng)速度下，尤其在高速運(yùn)動(dòng)時(shí)，信道參數(shù)估計(jì)的精度有所改善，滿足WCDMA支持高速運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。?

????關(guān)鍵詞： 信道估計(jì)；WCDMA；分形；插值；統(tǒng)計(jì)

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??? 無線信道制約著移動(dòng)通信系統(tǒng)的性能，而電波傳播環(huán)境的復(fù)雜性及電波傳播的多樣性決定了無線信道的隨機(jī)性和時(shí)變性。采用WCDMA技術(shù)的第三代移動(dòng)通信系統(tǒng)，要求支持移動(dòng)臺(tái)高達(dá)500km/h的高速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)要求克服多徑信道的快速衰落及深度衰落，利用WCDMA中上、下行鏈路的導(dǎo)頻碼對信道參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，能克服此問題，從而準(zhǔn)確接收信號(hào)。?

??? 根據(jù)導(dǎo)頻段信道參數(shù)的估計(jì)值對數(shù)據(jù)段信道進(jìn)行估計(jì)，傳統(tǒng)的算法有線性內(nèi)插法^[1-2]和自適應(yīng)濾波法^[3]，但對高速多徑信道，準(zhǔn)確度較差。參考文獻(xiàn)[4]運(yùn)用分形理論研究復(fù)雜地形及表面環(huán)境中的無線電波傳播，指出了電波傳播的分形特性。參考文獻(xiàn)[5]從多徑衰落信號(hào)產(chǎn)生的動(dòng)力學(xué)機(jī)制出發(fā)，分析了多徑衰落信號(hào)的分形特性。參考文獻(xiàn)[6]從非線性科學(xué)的角度出發(fā)建立了多徑信道的分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)模型。這些研究結(jié)論開辟了研究無線信道的新方法。?

??? 本文結(jié)合無線信道的統(tǒng)計(jì)特性，提出一種適用于WCDMA信道的基于分形插值的信道估計(jì)方法，有效地提高了衰落信道參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確度，從而改善了接收機(jī)的性能。?

1 系統(tǒng)模型及信道估計(jì)問題?

??? 在第三代移動(dòng)通信空中接口標(biāo)準(zhǔn)WCDMA中，上、下行鏈路的導(dǎo)頻碼的安排是相似的。以下行鏈路為例，數(shù)據(jù)的傳輸以時(shí)隙為單元，每個(gè)時(shí)隙的時(shí)間為0.667ms，每15個(gè)時(shí)隙組成一幀，每個(gè)時(shí)隙包含N_P個(gè)導(dǎo)頻碼和N_d個(gè)數(shù)據(jù)碼，如圖1所示。?

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??? 接收端接收的信號(hào)經(jīng)匹配濾波器解擴(kuò)后，分為通過不同路徑傳播的基帶信號(hào)。多徑傳輸使得信號(hào)具有不同的增益和相位變化，用信道估計(jì)器估計(jì)出的信道參數(shù)復(fù)共軛乘以時(shí)隙中數(shù)據(jù)符號(hào)并與其他路徑的信號(hào)進(jìn)行最大比合并，合并輸出的數(shù)據(jù)經(jīng)過解交織即軟判決維特比譯碼恢復(fù)出發(fā)送的數(shù)據(jù)。?

??? 假設(shè)在匹配濾波器中，每徑的相關(guān)器理想同步于相應(yīng)徑的時(shí)延，在第l徑分支中，接收信號(hào)經(jīng)過相關(guān)解擴(kuò)后所得的第n個(gè)時(shí)隙第m個(gè)符號(hào)位置上的輸出為：?

?????

式中：d(m，n)是第n個(gè)時(shí)隙第m個(gè)發(fā)送符號(hào)；a_l(m，n)是第l徑第n個(gè)時(shí)隙第m個(gè)符號(hào)信道衰落參數(shù)；w_l(m，n)為背景噪聲和干擾造成的0均值復(fù)加性高斯白噪聲的采樣。設(shè)導(dǎo)頻符號(hào)d(m，n)(m=0，1，…，N_P-1)等于復(fù)定值d_P，這樣首先利用第n個(gè)時(shí)隙N_P個(gè)導(dǎo)頻符號(hào)所得到的導(dǎo)頻段瞬時(shí)信道估計(jì)值為：?

?????

式中：m=0，1，…，N_P-1，第l徑第n個(gè)時(shí)隙數(shù)據(jù)段的信道可根據(jù)上述導(dǎo)頻段瞬時(shí)信道估計(jì)值通過某種內(nèi)插算法得到。?

2 結(jié)合統(tǒng)計(jì)特性的分形插值信道估計(jì)?

??? 無線電波信號(hào)在移動(dòng)通信中的傳播是一個(gè)復(fù)雜的過程，顯現(xiàn)出極復(fù)雜的不規(guī)則性和較強(qiáng)的非線性。R.H.Clarke的經(jīng)典散射模型認(rèn)為多徑信號(hào)幅度衰落的概率分布服從Raleigh和Rice分布。參考文獻(xiàn)[4-6]指出多徑衰落信號(hào)具有分形特征。利用分?jǐn)?shù)維布朗運(yùn)動(dòng)建立模型描述無線信道，其Hurst指數(shù)H與分形維數(shù)D之間具有下列關(guān)系：?

??? D=2-H?????????????????????????????????????????????????????? (3)?

??? 將信道衰減系數(shù)B_H(t)作為一分?jǐn)?shù)維布朗運(yùn)動(dòng)。已知相鄰導(dǎo)頻段信道衰減系數(shù)B_H(t₀)、B_H(t₁)，利用逐次隨機(jī)累加模型，按照下式構(gòu)造兩點(diǎn)的中點(diǎn)?

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式中：Δ₁是均值為0、方差為σ₁²的高斯隨機(jī)變量。同理，為新的端點(diǎn)可以擬合BH，進(jìn)行第2層迭代。由分形理論可依此類推，在第n層迭代中，Δ_n的方差為：?

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??? 多徑衰落是由于周圍環(huán)境對發(fā)射信號(hào)綜合作用的結(jié)果，蘊(yùn)含著大量移動(dòng)信道的信息，不同的環(huán)境和移動(dòng)速度具有不同的傳播特性，接收信號(hào)的強(qiáng)度也表現(xiàn)出不同的變化趨勢。因此，分形維數(shù)體現(xiàn)出傳播環(huán)境對接收信號(hào)強(qiáng)度的影響，其值越大，表明信道衰落變化越快，越復(fù)雜。另一方面，幅度衰落的方差σ²量化表示信道衰減的深度，其值越大，表明信道衰減變化越深，越劇烈。?

??? WCDMA系統(tǒng)支持可變速率的傳輸方式，時(shí)隙中數(shù)據(jù)的符號(hào)個(gè)數(shù)可變，而上述分形內(nèi)插的點(diǎn)數(shù)只能是2ⁿ-1，線性插值不適合對具有分形特性的無線信道非1/2點(diǎn)進(jìn)行插值。此時(shí)利用多徑信道在一般條件下服從Raleigh或Rice分布的先驗(yàn)條件，采用式（6）對非1/2點(diǎn)進(jìn)行插值。?

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式中，t_lir，B_H(t_r)和B_H(t_l)是與B_H(t_i)相鄰的1/2插值點(diǎn)；Δ_i是服從Raleigh和Rice分布的隨機(jī)變量。對非1/2點(diǎn)進(jìn)行隨機(jī)插值，其與相鄰的1/2插值點(diǎn)具有關(guān)聯(lián)性，且符合多徑信道統(tǒng)計(jì)分布特性。?

??? 結(jié)合無線信道的統(tǒng)計(jì)特性基于分形插值的信道估計(jì)方法可以分下列3步完成。?

??? (1) 確定兩端點(diǎn)的值?

??? 第n個(gè)時(shí)隙導(dǎo)頻段瞬時(shí)信道估計(jì)值的均值為：?

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??? (2)采用隨機(jī)累加模型對1/2點(diǎn)進(jìn)行分形插值?

??? 根據(jù)以上分析，可以按照(10)式計(jì)算兩者中點(diǎn)進(jìn)行第一層插值:?

?????

式中,Δ₁是均值為0、方差為σ₁²的高斯隨機(jī)變量；[ ]為取整運(yùn)算。依次類推，總共進(jìn)行N=[log₂(N_d)]層插值，各層的方差σ_n²如式（7）。?

??? (3)利用統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行非1/2點(diǎn)插值?

??? 利用無線信道衰落在一般情況下服從Raleigh和Rice分布這一先驗(yàn)條件對非1/2點(diǎn)進(jìn)行插值，如下式：?

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式中，服從Raleigh和Rice分布的隨機(jī)變量。?

3 仿真結(jié)果及分析?

??? 在Matlab中進(jìn)行算法仿真。根據(jù)WCDMA標(biāo)準(zhǔn)，信號(hào)的調(diào)制方式為QPSK，碼率為3.84Mb/s。本文以Raleigh衰落信道模型建立信道，Rake合并徑數(shù)為6。信號(hào)傳輸速率為120kb/s，導(dǎo)頻長度N_p=7，數(shù)據(jù)碼長度N_d=33。仿真時(shí)假設(shè)在接收端碼片、符號(hào)及幀已經(jīng)同步。?

??? 圖2示出f_d=30Hz（載頻為2GHz時(shí)對應(yīng)于移動(dòng)速度16.2km/h）時(shí)分別應(yīng)用基于區(qū)間平均^[1]、多時(shí)隙加權(quán)^[2]基本問題給出的結(jié)合統(tǒng)計(jì)特性和基于分形插值信道估計(jì)方法得到的不同信噪比下信道參數(shù)估計(jì)誤碼率曲線。從圖可看出，相對另外兩種傳統(tǒng)方法，本文提出的方法能更準(zhǔn)確地估計(jì)出信道的參數(shù)，而且信噪比越大，誤碼率越低。?

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??? 圖3示出f_d=500Hz(移動(dòng)速度270km/h)時(shí)三種方法得到的不同信噪比的下信道參數(shù)估計(jì)誤差曲線。從圖可看出，在移動(dòng)臺(tái)高速運(yùn)動(dòng)時(shí)，采用兩種傳統(tǒng)方法，誤碼率高且隨著信噪比提高，估計(jì)精度也沒有明顯地改善。采用本文提出的方法隨著信噪比增大，估計(jì)精度也得到有效的改善，在信噪比大于7dB時(shí)，誤碼率已低于10^-2。?

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??? 在分析多徑衰落信道的分形特性的基礎(chǔ)上，本文提出適用于WCDMA信道的分形插值估計(jì)算法，結(jié)合信道符合Raleigh和Rice分布的先驗(yàn)條件，可實(shí)現(xiàn)對任意速率的信道估計(jì)。在充分分析無線信道的分形特性并考慮信道的統(tǒng)計(jì)特性基礎(chǔ)上，從仿真結(jié)果可看出，本算法不但改進(jìn)了快衰落的信道估計(jì)精度，而且對于高速運(yùn)動(dòng)的接收機(jī)性能有顯著的改善。保證在不同的傳播環(huán)境中，及時(shí)有效地跟蹤信道的變化，擴(kuò)展了接收機(jī)正常工作運(yùn)動(dòng)速度的范圍。?

參考文獻(xiàn)?

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[5] 謝波，朱世華，胡剛.多徑衰落信號(hào)的分形時(shí)序特性研究.西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)，1999，33(9)：18-21.?

[6] 胡剛，朱世華，謝波.多徑衰落信道的分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)模型.電子學(xué)報(bào)，2003，31(1)：9-12.