摘 要： 給出了一種基于ti" title="ti">title="TMS320C30" title="TMS320C30">TMS320C30">TMS320C30的磁懸浮軸承不平衡補償方案。利用鎖相環(huán)路實時跟蹤轉(zhuǎn)速，產(chǎn)生與轉(zhuǎn)速同頻的正弦信號，對不平衡位移信號進行自適應濾波，在很大的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)實現(xiàn)了跟蹤補償。該方法簡單、易于實現(xiàn)，試驗結(jié)果表明了其有效性。
關(guān)鍵詞： 電磁軸承 鎖相倍頻器 振動控制 不平衡補償
旋轉(zhuǎn)機械由于轉(zhuǎn)子的質(zhì)量不平衡會引起系統(tǒng)強烈的振動。由主動磁懸浮軸承支承的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，由于電磁力與控制電流和位移具有非線性關(guān)系，當轉(zhuǎn)速達到一定程度時，不平衡振動的幅值將超過氣隙，轉(zhuǎn)子發(fā)生碰摩，使系統(tǒng)失控。該失控轉(zhuǎn)速遠低于系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速[1]。因此，磁懸浮軸承系統(tǒng)的不平衡補償顯得尤為重要。
眾所周知，陷波器是消除正弦干擾的常用方法，早期的不平衡補償就是在已知轉(zhuǎn)速的情況下在系統(tǒng)的閉環(huán)回路中插入一中心頻率為轉(zhuǎn)速的陷波器[2]，但卻存在穩(wěn)定性差的問題[3]。Raoul等[4]提出了一種不平衡位移補償?shù)耐ㄓ孟莶ㄆ鹘Y(jié)構(gòu)，通過在陷波器中插入T矩陣解決了該問題。本文基于此，給出了一種利用TMS320C30的實現(xiàn)方案，該方法對于剛性轉(zhuǎn)子，可以在很大的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)對不平衡位移進行跟蹤補償。
1 系統(tǒng)方案
文獻[5]中給出了不平衡補償?shù)幕驹怼⒎€(wěn)定性分析和算法，本文主要介紹相應的硬件實現(xiàn)。如圖1所示，試驗系統(tǒng)由兩部分組成:
(1) 模擬PID控制的5自由度軸承——轉(zhuǎn)子系統(tǒng);
(2)基于TMS320C30數(shù)字信號處理器的不平衡補償系統(tǒng)。
TMS320C30的外圍電路主要有多路模擬量I/O通道、A/D、D/A、外部擴展RAM、由PC機總線的數(shù)字接口和鎖相倍頻器構(gòu)成的同步脈沖發(fā)生器。DSP" title="DSP">DSP子系統(tǒng)與PC機間的連接如圖2所示。
DSP和PC機間通過雙向數(shù)字接口進行通信，為了便于大數(shù)據(jù)量的快速傳輸，擴展RAM同時掛接在DSP總線和PC機的ISA總線上，由總線隔離器隔離，這樣擴展RAM將在DSP和PC機中映射到不同的內(nèi)存頁上。一次數(shù)據(jù)傳輸?shù)倪^程如下:當DSP完成相應的數(shù)據(jù)采集和處理并準備好數(shù)據(jù)時，就向PC機發(fā)出數(shù)據(jù)傳輸請求;PC機響應請求并做好傳輸準備后，向DSP發(fā)出應答信號，要求占用總線;DSP響應該請求后掛起系統(tǒng)，然后通知PC機可以占用總線;PC機收到該消息后進行內(nèi)存換頁，從RAM中取走數(shù)據(jù)，然后再向DSP發(fā)出重新啟動消息;DSP響應該消息解除掛起，繼續(xù)運行。
2 補償算法
陷波器結(jié)構(gòu)如圖3所示，補償算法[5]為:
(1)、(2)、(3)式即為補償?shù)倪f推算法，y′(t)為輸出的補償信號，α是采樣周期，φ是初相位，可取任意值，為計算簡單，取φ=0。w的初值可取為：
補償算法用定時器0的中斷服務子程序?qū)崿F(xiàn)。系統(tǒng)啟動后，首先進行相應的初始化，然后生產(chǎn)256點的正、余弦函數(shù)表并初始化地址指針為0。然后設(shè)置定時器0為定時工作方式，時間為采樣周期;設(shè)置定時器1為計數(shù)工作方式，和外部轉(zhuǎn)速脈沖信號同步，并用其計數(shù)調(diào)整地址指針以確定正、余弦信號的當前值。最后啟動定時器并開中斷，系統(tǒng)進入與PC機的通信方式，檢查并接受PC機發(fā)出的各指令，完成相應的操作。
系統(tǒng)主程序的流程如圖4(a)、定時器0的中斷服務子程序流程如圖4(b)所示。
3 參考正、余弦信號發(fā)生器
由文獻[4～5]可知，該自適應陷波器的關(guān)鍵是產(chǎn)生與不平衡激勵同頻率的正、余弦參考信號，并且能在一定的范圍內(nèi)自動跟蹤轉(zhuǎn)速的變化。為此，利用查表法和DSP的定時器實現(xiàn)一個軟信號發(fā)生器。
首先，在內(nèi)存中預先存儲兩張正弦和余弦表(系統(tǒng)啟動時載入)，用一個地址指針指向當前值，為了保證一定的精度，取256點。然后，通過光電傳感器檢測轉(zhuǎn)速，每轉(zhuǎn)產(chǎn)生一個脈沖，經(jīng)鎖相環(huán)16倍頻后作為DSP的外部中斷信號，每中斷一次，將地址指針增加16，從而實現(xiàn)了與外部轉(zhuǎn)速信號的同步。
由于DSP系統(tǒng)的采樣頻率較高(4kHz)，當轉(zhuǎn)速較低時，上述方法得到的正、余弦值誤差較大(因為實際只使用了16個點的值)，因此在用DSP的一個定時器(定時器0)控制采樣時間的同時，用另一個定時器(定時器1)測量兩次中斷的時間間隔，即轉(zhuǎn)速周期的1/16。當定時器0中斷時，掛起定時器1，計算定時器1中的計數(shù)在T/16中所占的比例，然后據(jù)此移動指向正、余弦函數(shù)表的地址指針，這樣就可以較準確地給出當前的正、余弦值。
倍頻器由集成鎖相環(huán)和16進制計數(shù)器構(gòu)成，其中心頻率在100Hz左右，鎖相范圍可以設(shè)計到10~1000Hz，相應的轉(zhuǎn)速跟蹤范圍為600～60000轉(zhuǎn)。電路如圖5所示。
4 試驗過程及結(jié)果
以一個模擬PID控制的五自由度電磁軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)為對象，對其中的一個徑向軸承進行了不平衡補償，試驗轉(zhuǎn)速為6030r/min。
4.1 靈敏度函數(shù)測量
利用上述的軟正、余弦信號發(fā)生器產(chǎn)生的與轉(zhuǎn)速同步的正弦信號，通過一個D/A通道饋入某個自由度的控制回路，同時采集各控制回路的響應，據(jù)此就可求得系統(tǒng)的靈敏度函數(shù)。測試由DSP和PC機配合完成，DSP完成相應的激勵和響應信號數(shù)據(jù)采集，然后將測量數(shù)據(jù)傳輸給PC機，由PC機進行后續(xù)的數(shù)據(jù)處理。
為了提高統(tǒng)計進度，試驗中共采集了30組(每組2048點)進行平均，得到該徑向軸承兩個通道的靈敏度函數(shù)為:
4.2 不平衡補償試驗結(jié)果
按照測得的靈敏度函數(shù)進行不平衡補償，試驗結(jié)果如圖6所示。
從圖中可以看出，在系統(tǒng)保持穩(wěn)定的前提下，不平衡補償取得了相當好的效果，轉(zhuǎn)子的同期成分得到了很大的衰減。
本文給出的利用TMS320C30的電磁軸承不平衡補償方法，對于剛性轉(zhuǎn)子，可以在一個很大的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)對不平衡位移進行跟蹤補償，衰減高速轉(zhuǎn)子同期振動成分;硬件和算法簡單，便于實現(xiàn)。
參考文獻
1 羅 岷. 電磁軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)補平衡補償技術(shù)的研究:[碩士學位論文]. 西安:西安交通大學工程與科學研究院，1999
2 Masujiro H.， Tadao K. Adaptive Filtering for Unbalance Vibration Suppression. Proc. 4th Symp. on Mag-
netic Bearings， ETH Zurich， Aug. 1994
3 C.R.Knospe. Stability and Performance of Notch Filter Control for Unbalance Response. Proc. Int. Symp. on
Magnetic Suspension Technology，NASA Langley Research Center， Aug. 1991
4 Raoul H.，Conrad G.，Rene L.Unbalance Compensation Using Generalized Notch Filters in the Multivariable
Feedback of Magnetic Bearings. IEEE Trans.on Control Systems Technology， 1996；4(5):580~586
5 孫巖樺，羅 岷，虞 烈.基于自適應陷波器的電磁軸承不平衡補償方法. 振動工程學報，2000；13(4)：610~615