超聲流量計對流場狀況非常敏感，但是目前的研究重點主要集中于二次儀表，即如何利用現(xiàn)代檢測技術(shù)通過信號處理的方法來提高儀表性能。如果要進(jìn)一步提高超聲流量計的測量精度，必須對流場的流動特性進(jìn)行深入細(xì)致的研究，這樣才能從根本上解決問題，并充分發(fā)揮一次儀表對性能改善的潛力。本文將針對超聲流量計可能遇到的理想與典型非理想流場流速情況進(jìn)行研究，分析流場特性，從理論上為降低超聲流量計的計量誤差提供詳細(xì)的流場信息。

1 層流與湍流流場的流速分布研究
1．1 層流流場的流速分布研究
    當(dāng)管道中的雷諾數(shù)小于3 500時，認(rèn)為其中的流動屬于層流狀態(tài)。在管道內(nèi)取出半徑為r，長度為l，與管道軸線重合的小段圓柱，作用在圓柱兩端面的壓力分別為P1和P2，作用在圓柱側(cè)面的內(nèi)摩擦力為Fi。由受力平衡的準(zhǔn)則，可以建立方程：
   
    由于相鄰層面上流動的內(nèi)摩擦力與層面的接觸面積2πrl、層面間的速度梯度du／dr以及流體的粘度η成正比，因此其中的內(nèi)摩擦力可以表示為：

    由式(3)可知，管道內(nèi)的層流流動為拋物線分布，最大流速發(fā)生在軸線上，其數(shù)值為Umax=△PR2／(4ηl)。為使流速的表達(dá)具有普遍性，將流速用最大流速表示為：
   
    由式(4)可以獲得層流狀態(tài)下的速度分布曲線，如圖1所示，其分布形式為拋物線狀。

    在管道截面上對流速積分并平均，獲得理想層流流動的面平均流速為：

1．2 湍流流場的流速分布研究
    當(dāng)管道中的雷諾數(shù)達(dá)到4 000以上時，可以認(rèn)為已經(jīng)進(jìn)入湍流狀態(tài)。對于充分發(fā)展的湍流流動速度分布通常采用半經(jīng)驗的冪函數(shù)：
   
    式中：n可以用普朗特方程：表示。當(dāng)n變大時(相當(dāng)于雷諾數(shù)變大)，管道內(nèi)的速度分布趨于平坦，其分布形式如圖2所示。圖中曲線從下至上分別為n等于6，7，8，9時的速度分布。

    通過在截面上對分布式積分，可以獲得管道內(nèi)的面平均流速為：


2 單彎管流場的流速分布研究
    單彎管的幾何結(jié)構(gòu)如圖3所示。其中，截面A為被觀察截面，距離出口為1R。

    對于離散后的流體力學(xué)方程組進(jìn)行數(shù)值計算時，首先需要給定解條件，主要是初始條件和邊界條件：入口邊界設(shè)定為速度入口，給定流體平均流速，對應(yīng)雷諾數(shù)為1×104；出口條件設(shè)定為壓力出口，數(shù)值為一個大氣壓，即表壓為零。在給定的初始條件與邊界條件下獲得的流動截面二次流流函數(shù)的等值線如圖4所示。
    如圖4可知，對于單彎管流場，它的流速分布具備一定的規(guī)律，其速度等值線沿著管道軸心的水平截面呈基本對稱狀態(tài)。
    由于彎管的影響，單彎管流場和充分發(fā)展的管道流場的速度分布將有所不同，其在不同剖面上的速度分布也不一樣。其橫向截面與縱向截面分布的剖面圖如圖5所示，根據(jù)式(8)，式(9)可知，在某一截面及單一路徑上，面平均速度及線平均速度分別為：
   
    式中：r0∈[0，R]。由此可得單彎管橫向截面及縱向截面的線平均速度分布分別如圖6，圖7所示。

    通過對單彎管流動狀態(tài)下的速度分布進(jìn)行模擬可以看出，單彎管中的二次流是兩個以管道軸心水平截面對稱的渦，所以流速分布具備一定的規(guī)律。而縱截面的流速分布是對稱的，比橫截面的規(guī)律性強，所以在實際應(yīng)用安裝超聲流量計時，可以利用數(shù)據(jù)偏差的相互補償來提高精度，這和單彎管流場的縱截面流速分布的特殊性有關(guān)。

3 雙彎管流場的流速分布研究
    雙彎管流動也是工業(yè)現(xiàn)場比較典型的一種流動方式，雙彎管會引起渦流和回流，會對超聲波流量計的計量精度造成非常不利的影響。
雙彎管的幾何結(jié)構(gòu)如圖8所示。其中，截面A為被觀察截面，距離出口為1R。

    同理，在給定的初始條件與邊界條件下，獲得的流動截面二次流流函數(shù)的等值線如圖9所示。
    在雙彎管流場中，根據(jù)式(10)，式(11)可得其截面速度分布如圖10所示。

    通過對雙彎管流動狀態(tài)下的速度分布進(jìn)行模擬可以看出，在雙彎管流動的后側(cè)二次流形成渦，并且在局部出現(xiàn)回流，所以沒有固定的規(guī)律可尋。對于這種流動情況，當(dāng)聲道布置的聲線方向與二次流速度矢量平行時，將導(dǎo)致嚴(yán)重的測量誤差。

4 結(jié)語
    從層流和湍流兩種流動狀態(tài)的速度分布進(jìn)行模擬，指出充分發(fā)展的層流流場的速度分布比較規(guī)則，而湍流流場的速度分布則主要取決于流場的雷諾系數(shù)。進(jìn)而計算了單、雙彎管在特定雷諾數(shù)下的流動情況，從單、雙彎管流場的速度等值線和截面速度分布可以看出：對于單彎管流場，其二次流分量基本上是兩個對稱的渦，其速度等值線沿著管道軸心的水平截面呈對稱狀態(tài)，所以其縱向截面線平均速度分布也是對稱的；而雙彎管流場的流動相對單彎管流場更復(fù)雜，速度等值線及其截面速度分布也更不規(guī)律。雙彎管的二次流表現(xiàn)為單一的渦，在截面的特定位置會出現(xiàn)緩慢的回流現(xiàn)象。所以對于這種流動情況，當(dāng)聲道布置的聲線方向與二次流速度矢量平行時，將導(dǎo)致嚴(yán)重的測量誤差。