0.引言

隨著電子信息技術的不斷發展[1]，各類電子設備在客觀上要求小型化、輕量化和提高可靠性。為了適應這種要求需要開展DC-DC 變換器的高頻化研究。在各種變換器的拓撲結構中，單端反激電路具有很多優點，其中最主要的優點是電路簡單，成本低,適合多路輸出。由于電路簡單，在小功率情況下體積可以做得最小， 這種變換器拓撲結構在小功率的變換器設計中得到廣泛采用。

單端反激DC-DC 變換器中的變壓器工作時相當于一個帶有兩個(或多個)繞組的電感，這一點不同于典型的變壓器[2]。初級線圈用于磁化磁芯,并且在磁芯損耗方面，磁芯損耗（PL）主要由三部分組成：磁滯損耗（Ph），渦流損耗（Pe）和剩余損耗（Pr）。其他講了一些關于繞組、磁芯等的基本概念并沒有提出新意的觀點。在每個周期開關導通時間內存儲能量，次級線圈用于磁芯的退磁， 并將在開關管導通時間內變壓器存儲的能量傳遞給負載。所以在設計高頻反激變壓器時必須考慮設計的變壓器能傳遞所需要的能量。另外，為了設計高效率的變換器還需要考慮變壓器的功率損耗。

2.單端反激變壓器功率損耗模型的建立

以高頻單端反激變壓器為例推導計算變壓器總功率損耗的數學模型： 通過功率損耗分離的方法可以將變壓器的功率
損耗寫成磁芯功率損耗與繞組功率損耗的總和[2]。

2.1 磁芯功率損耗

變壓器的功率損耗可以分為磁芯功率損耗和繞組功率損耗， 而磁芯功率損耗主要是由渦流功率損耗和磁滯功率損耗構成的。磁損的計算公式如下：

2.2 繞組損耗

在電力電子領域， 為了分析和設計在非正弦條件下的傳統高頻變壓器的繞組，陸續研究出一些實用的分析方法，一般是通過分析得到繞組的交流電阻， 然后由交流電阻計算繞組功率損耗。繞組的功率損耗也可以用下面的公式表達：

其中，Icm為通過高頻變壓器繞組的電流有效值； Kr 為趨膚系數；ρ 為銅的電阻率；MLT 為平均匝長度（單位m/匝）；N
為線圈的匝數；Sa為繞線的橫截面積。

3.優化設計思路

傳統的變換器設計沿用了工頻變壓器的設計方法， 特點是工作磁感應強度變化△B、最大導通比Dmax 通常由經驗確定，然后通過反復試驗加以調整，最后完成設計。這樣設計的缺點是，往往要進行反復的重新設計來積累經驗，對變換器的整體設計造成影響，需要多次重新調整變換器的整體設計，而且往往選擇的參數并沒有達到系統最優。模擬退火算法是一種基于隨機搜索的最優算法， 該算法非常適用于工程實際求解最優解。本文提出新的設計方法是在最初的設計中引入功耗計算，選擇最小功耗的方案，確定最小功耗前提下的△B 和Dmax 的最優選擇， 進一步設計變換器整體設計中的其他參數。本文探討了在效率最高、損耗最低、溫升最低的約束條件下Bm、J 的最優值，建立數學模型，并通過模擬退火算法實現優化設計.

根據本文在前面的到的結論： 當變壓器初級銅損等于次級銅損、磁芯損耗等于繞組損耗時，變壓器總損耗最小。以反激變換器為入手點，建立方程：

其中：G 為磁芯重量；Kr 趨膚系數；K1為Ap 余量；K2為銅損余量；磁芯選最為常用的PC40 磁芯，則Pcv 有：

由上式即可求出變壓器總損耗最小時和D 的最佳值。

本文利用模擬退火算法研制300kHz 的AC-DC 高頻變壓器[4]。其據以指標為：電結構為單端反激，工作方式為連續電流工作模式，輸入電壓為交流220V，輸出電壓為5V，輸出電流為0.05~2A，工作頻率為300kHz，效率為90％。其中的取值范圍0.0001-0.07T，Dmax 的范圍為：0.2-0.5。利用模擬退火算法，退火策略選用指數型退溫：tk=akt0； 其中a 為一個小于零的常數。a 越小，退火速度越快。t0為初始溫度，這里選1000。下圖1 所示的為在整個迭代過程中，Dmax 整體最優解的變化過程。

4.結語

通過理論推導建立了高頻反激變壓器總功率損耗的數學模型， 提出利用數據擬合技術和模擬退火算法求解高頻反激變壓器的總功率損耗最小時△B 和Dmax 的最優取值的優化設計思想。提出一種優化設計高頻DC-DC 變換器的方法，以單端反激變壓器為例， 通過遺傳算法得到△B、Dmax 和Lp 的最優取值的優化設計。試驗驗證采用這種優化設計方法設計的反激變換器具有很高的效率.