1引言
為保證無環流切換，不僅在控制上要保證市電旁路電壓和UPS逆變" title="逆變">逆變器輸出電壓同頻率同幅值，而且還要保證兩電壓的瞬時值相同，即同相位。數字鎖相" title="鎖相">鎖相環，即軟件鎖相的實現是全數字化UPS實現的難點之一。
2軟件鎖相分析
2．1坐標系的的建立
為便于分析，建立以下坐標系：
橫軸為頻率差，F_D=F_INV－F_LN，以周期差來表示，即單周期內定時器對逆變的計數值－對市電的計數值（這里每1個計數值的時間為50ns×16=0.8μs）；
縱軸為相位差，P_D=P_LN_P_INV，也用定時器的計數值來表示。如圖1所示。
2．2第1象限中狀況分析
由上述坐標定義，則第1象限所表示的狀態如圖2所示。
即F_INV>F_LN。
此時如果采用減小逆變頻率F_INV的方法調節，則F_D和P_D都會減小，即在坐標系上向原點靠近。滿足F_D和P_D同時達到原點的條件為：
F_D＋(F_D－4)＋(F_D－8)＋(F_D－12)...
＋F_D－4(N－1)=P_D
N=F_D/4
注：減小逆變頻率F_INV時每周期增加的定時器的計數值（步長）為4。
解方程得：
F_D（F_D＋4）/8=P_D（1）
式（1）在坐標系上的曲線a如圖3所示。則有以下結論（結論1）：
采用減小逆變頻率F_INV的方法調節時：
曲線a上所有點都會沿著此曲線使F_D和P_D同時到達零點；
曲線a上左邊（A1區域）所有點都會當F_D到達零點而P_D>0，走向如曲線b1所示；
圖1坐標系
圖2第1象限的狀態
圖3第1象限的曲線
曲線a上右邊（A2區域）所有點都會當P_D到達零點而F_D>0。
此時如果采用增加逆變頻率F_INV的方法調節，則P_D會減小而F_D會增加。其在坐標系上的走向如圖3中曲線b2所示。（結論2）
實際上，并不需要將F_D和P_D都調到零，而是調到一個足夠小的目標區域即可。在這里采用先調頻后調相的方法，當頻率差（F_D）大于15時，不管相差（P_D）如何，直接減小逆變頻率F_INV（步長也是4）；當P_D小于62時，則認為相差已經調好，停止調相。所以調相的目標區域為A3[（0，0），（15，62）]，被調節區域為A4[（0，62），（15，P_Dmax）]。如圖4所示。
對于A4區域的點，調節方法如下：
當2F_D（F_D＋1）<=P_D，采用增加逆變頻率F_INV的方式調節；
當2F_D（F_D＋1）>P_D，采用減小逆變頻率F_INV的方式調節。
分析此調節過程：
2F_D（F_D＋1）=P_D在坐標系上的曲線為c。
（1）設在R1點開始調節，如圖：R1位于c的左邊，滿足2F_D（F_D＋1）<=P_D的條件，因此采用增加逆變頻率F_INV的方式調節。由結論（2）得：采用增加逆變頻率F_INV的方式調節時，其走向如曲線b2，必然會到R2的位置（c的右邊），此時又滿足2F_D（F_D＋1）>P_D的條件，采用減小逆變頻率F_INV的方式調節，而R2位于結論（1）中A1區域，由結論（1），其走向如b1，必然會回到c的左邊，反復以上過程，直到進入調相的目標區域為A3。
（2）設在R11（F_D很小而P_D很大）點開始調節，此時滿足2F_D（F_D＋1）<=P_D的條件，因此采用增加逆變頻率F_INV的方式調節，最多經過4個周期，F_D就會>15，此時不管相差先調頻，減小逆變頻率F_INV，接著F_D又會<15，則增加逆變頻率F_INV，如此反復。由結論（1）、結論（2），如圖中方向接近R1的位置。
因此，在第1象限的調節過程為：P_D很大（>480）而F_D很小時，先增大F_D到F_D>15，然后沿著F_D=15的直線方向（左右擺動）向下調節；P_D較小（<480）時，沿著曲線c的方向（左右擺動）向下調節，直至進入目標區。當F_D>15時，則不管P_D，一直減小逆變頻率F_INV，直到A4區域，然后進入目標區或者第4象限中目標區（實際應用中頻差F_D很小，一般不會進入到第4象限其它區域）。
從以上分析可知，可以設計沿不同的曲線進入鎖相目標區，而且此曲線與P_D=62的交點P1越靠近P_D軸越好（沿此曲線進入鎖相目標區時F_D小，不容易走出鎖相目標區），但必須滿足：P1>調節步長(本方法中=4)，否則被調節點有可能在進入鎖相目標區之前進入第2象限，影響調節速度（第2象限調節過程將接著介紹）。
2F_D（F_D＋1）=P_D與P_D=62的交點為：由2F_D（F_D＋1）=62得F_D≈5，因此滿足以上條件并有很好的進入方向。
最大調節時間計算：
最大相差180°時定時器計數值差=12500，沿著F_D=15至P_D=480的時間：
T1=〔（12500－480）/15〕20ms≈16s
P_D=480沿曲線c進入鎖相目標區的時間：
T2=（480/5）20ms≈2s;
T=T1＋T2≈18s
最大頻率調節" title="頻率調節">頻率調節速度計算：
考慮到最惡劣情況，55Hz時，采用每周期＋4的方法增加頻率，1s內則T的變化量為：
55×4×0.8μs=176μs
頻率增加為：1000/（18.181－0.176）≈55.5Hz
圖4調相的目標區域
圖5第2象限的狀態
圖6先增加頻率進入第1象限
最大頻率調節速度為55.5－55=0.5Hz/s，符合規格所要求的<1Hz/s。
2．3第2象限狀況分析
第2象限中狀態如圖5所示。
此時，不管相差如何，一直采用增加逆變頻率F_INV的方式調節，這樣，F_D絕對值不斷減小，而P_D不斷增大，直到進入到第1象限。如圖6所示。
2．4其他象限中狀況
第3、第4象限分別采用與第1、第2象限類似的方法調節。
3結語
（1）先調頻，后調相，當頻差絕對值|F_D|>15時，先將頻差絕對值調至|F_D|<15；
（2）第2、第4象限采用減小頻差絕對值的方法將其狀態轉入第1、第3象限；
（3）第1、第3象限內先沿著|F_D|=15的直線方向減小|P_D|，當|F_D|<480時，沿著曲線c,2F_D（F_D＋1）=P_D（第1象限）和曲線c的軸對稱曲線（第3象限）進入鎖相目標區域A3[（0，0），（15，62）]；
（4）采用上述方法能滿足所有參數要求，且進入鎖相目標區域時有很好的進入方向；
（5）設計進入鎖相目標區域方向曲線時應考慮到進入速度和進入方向：在進入之前|F_D|盡可能大（速度快），進入時|F_D|盡可能小，但要避免轉入其他象限。